9 Παραδείγματα του Νόμου του Πασκάλ
1. Η διατομή κάθε υδραυλικού γρύλου είναι 0,04 m2 από 0,10 μ2Αν η δύναμη εισόδου είναι 5 Newton, ποια είναι η μέγιστη δύναμη εξόδου;
Συζήτηση:
Είναι γνωστό ότι:
A1 = 0,04 m2
A2 = 0,10 m2
F1 = 5 Β
Ερώτηση: Φ2 ?
Απάντηση:
F1/A1 = ΣΤ2/A2
5/0,04 = Φ2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. Η ακτίνα της μικρής διατομής ενός υδραυλικού γρύλου είναι 2 cm και η ακτίνα της μεγάλης διατομής είναι 25 cm. Πόση δύναμη ασκείται στη μικρή διατομή για να ανυψωθεί ένα αυτοκίνητο με μάζα 2000 kg;
Συζήτηση:
Είναι γνωστό ότι:
r1 = 2 εκ. = 0,02 μ.
r2 = 25 εκ. = 0,25 μ.
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 m2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 m2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 Ν
Ερώτηση: Φ1 ?
Απάντηση:
F1/A1 = ΣΤ2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/0,001256 = 99.872,6
F1 = 125,44 Ν
3. Η μέγιστη πίεση μετρητή σε έναν υδραυλικό γρύλο είναι 10 atm. Ποια είναι η μέγιστη μάζα (kg) που μπορεί να ανυψωθεί εάν η διάμετρος της εξόδου είναι 20 cm;
Συζήτηση:
Είναι γνωστό ότι:
1 atm = 1,013 x 105 N / m2
p ουκούρ = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = 10,13 x 105 N / m2
F1 = 10,13 χ 105 N / m2
A1 = 1 m2
A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 m2
Ερώτηση: Φ2 ?
Απάντηση:
p = F/A ή F1/A1 = ΣΤ2/A2
1013000/1 = Φ2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F2 = 31.808 Ν
Μέγιστη μάζα:
w = mg
31.808 = μ (9,8)
m = 3.245,7 kg
4. Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα!
Εμβαδόν διατομής A1 = 10 cm2
Εμβαδόν διατομής A2 = 100 cm2
Η δύναμη (F1 ) που πρέπει να ασκηθεί για να διατηρηθεί η ισχύς F2 = 100 N ώστε το σύστημα να ισορροπήσει είναι …
Α. 1.000 Νιούτον
Β. 100 Νιούτον
Γ. 10 Νιούτον
Δ. 1 Νιούτον
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Εμβαδόν διατομής 1 (A1 ) = 10 cm2
Εμβαδόν διατομής 2 (A2 ) = 100 cm2
Δύναμη 2 (F 2 ) = 100 Νιούτον
Ερωτήθηκε: Δύναμη 1 (F 1 )
Απάντηση:
Το εργαλείο στην παραπάνω εικόνα είναι ένας υδραυλικός γρύλος. Ο τρόπος λειτουργίας ενός υδραυλικού γρύλου βασίζεται στον νόμο του Pascal. Ο νόμος του Pascal ορίζει ότι η πίεση που ασκείται σε ένα ρευστό μεταδίδεται από το ρευστό προς όλες τις κατευθύνσεις, με όλα τα μέρη του ρευστού να δέχονται την ίδια πίεση.
Τύπος πίεσης:
P = F / A
Περιγραφή τύπου: P = πίεση, F = δύναμη, A = επιφάνεια.
Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό μέσα σε έναν μικρό σωλήνα (P1) = F1 / Α1.
Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό μέσα σε έναν μεγάλο σωλήνα (P2) = F2 / Α2
Η πίεση του υγρού στον μικρό σωλήνα (P1) είναι ίση με την πίεση του υγρού στον μεγάλο σωλήνα (P2).
P1 = Ρ2
F1 / Α1 = ΣΤ2 / Α2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 Ν
F1 = ( 10 )(1 Ν)
F1 = 10 Νιούτον
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
5. Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα!
Εάν η διατομή του A1 = 0,001 m2 και A2 = 0,1 m2 , τότε το μέγεθος της δύναμης πίεσης στο A2 είναι ...
Α. 100 Β
Β. 1.000 Ν
Γ. 10.000 Ν
Δ. 100.000 Ν
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Εμβαδόν διατομής 1 (A1 ) = 0,001 m2
Εμβαδόν διατομής 2 (A2 ) = 0,1 m2
Δύναμη στην εγκάρσια διατομή 1 (F1 ) = 100 Newton
Ερώτηση: Δύναμη στην εγκάρσια διατομή 2 (F 2 )
Απάντηση:
Ο νόμος του Pascal ορίζει ότι η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό μεταδίδεται από το υγρό προς όλες τις κατευθύνσεις, όπου όλα τα μέρη του υγρού υφίστανται την ίδια πίεση.
P1 = Ρ2
F1 / Α1 = ΣΤ2 / Α2
100 N / 0,001 m 2 = F 2 / 0,1 m 2
100 N / 0,001 = F2 / 0,1
100.000 N = F2 / 0,1
F2 = (0,1)(100.000 Ν )
F2 = 10.000 Ν
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
6. Κοιτάξτε την εικόνα!
Ένα αυτοκίνητο βάρους 16.000 N τοποθετείται στο έμβολο Β όπως φαίνεται στο σχήμα. Για να ανυψωθεί το αυτοκίνητο, απαιτείται δύναμη F ίση με….
Α. 50 Β
Β. 80 Ν
Γ. 200 Ν
Δ. 400 Ν
Συζήτηση
Εκφράστε όλες τις μονάδες σε διεθνείς μονάδες
Είναι γνωστό ότι:
Βάρος αυτοκινήτου (w) = 16.000 N
Εμβαδόν επιφάνειας Β (Α Β ) = 4000 cm2 = 4000 / 10.000 m2 = 4 / 10 m2 = 0,4 m2
Εμβαδόν επιφάνειας A (A A ) = 50 cm2 = 50 / 10.000 m2 = 0,005 m2
Ερώτηση: Δύναμη F
Απάντηση:
Η δύναμη F υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο του νόμου του Pascal.
F / A A = w / A B
F / 0,005 m 2 = 16.000 N / 0,4 m 2
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 Ν)(0,005)
F = 200 Νιούτον
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
7. Κοιτάξτε την εικόνα του υδραυλικού εργαλείου σε σχήμα U παρακάτω!
Το βάρος του μπλοκ Χ στον μικρό σωλήνα για να διατηρείται η ισορροπία του υδραυλικού εργαλείου είναι….
Α. 5 Β
Β. 25 Ν
Γ. 10.000 Ν
Δ. 25.000 Ν
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η επιφάνεια του μικρού κυλίνδρου (A1) = 5 cm2
Η επιφάνεια του μεγάλου κυλίνδρου (A2) = 100 cm2
Η δύναμη της βαρύτητας του μπλοκ στον μεγάλο κύλινδρο (F2) = 500 Νιούτον
Ερώτηση: Η δύναμη βαρύτητας του μπλοκ στον μικρό σωλήνα (F1)
Απάντηση:
Το εργαλείο στην παραπάνω εικόνα είναι ένας υδραυλικός γρύλος. Ο τρόπος λειτουργίας ενός υδραυλικού γρύλου βασίζεται στον νόμο του Pascal. Ο νόμος του Pascal ορίζει ότι η πίεση που ασκείται σε ένα ρευστό μεταδίδεται από το ρευστό προς όλες τις κατευθύνσεις, με όλα τα μέρη του ρευστού να δέχονται την ίδια πίεση.
Όταν η επιφάνεια του μικρού σωλήνα πιέζεται προς τα κάτω, πιέζεται και το υγρό μέσα στον μικρό σωλήνα. Η πίεση που ασκείται από το υγρό στον μικρό σωλήνα μεταδίδεται στο υγρό μέσα στον μεγάλο σωλήνα. Το υγρό στον μεγάλο σωλήνα υφίσταται την ίδια πίεση με το υγρό μέσα στον μικρό σωλήνα. Αντίστροφα, η πίεση που ασκείται από το υγρό στον μεγάλο σωλήνα μεταδίδεται στο υγρό μέσα στον μικρό σωλήνα. Το υγρό μέσα στον μικρό σωλήνα υφίσταται την ίδια πίεση με αυτήν που ασκείται από το υγρό μέσα στον μεγάλο σωλήνα.
Τύπος πίεσης:
P = F / A
Περιγραφή τύπου: P = πίεση, F = δύναμη, A = επιφάνεια.
Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό μέσα σε έναν μικρό σωλήνα (P1) = F1 / Α1.
Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό μέσα σε έναν μεγάλο σωλήνα (P2) = F2 / Α2
Η πίεση του υγρού στον μικρό σωλήνα (P1) είναι ίση με την πίεση του υγρού στον μεγάλο κύλινδρο P2).
P1 = Ρ2
F1 / Α1 = ΣΤ2 / Α2
F1 / 5 εκ2 = 500 Β / 100 cm2
F1 / 5 = 500 Β / 100
F1 / 5 = 5 Ν
F1 = (5)(5) Ν
F1 = 25 Β
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
8.
Δώστε προσοχή στο ακόλουθο σχήμα σωλήνων Pascal!
Αν η θλιπτική δύναμη F1 = 300 N. Το μέγεθος της δύναμης F2 για να υπάρξει ισορροπία είναι...
Α. 72 Β
Β. 1250 Ν
Γ. 1500 Ν
Δ. 3600 Ν
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η επιφάνεια του μικρού κυλίνδρου (A1) = 12 cm2
Η επιφάνεια του μεγάλου κυλίνδρου (A2) = 50 cm2
Το μέγεθος της δύναμης πίεσης στον μικρό σωλήνα (F1) = 300 Νιούτον
Ερώτηση: Το μέγεθος της δύναμης πίεσης στον μεγάλο σωλήνα (F2)
Απάντηση:
Η πίεση του υγρού στον μικρό σωλήνα (P1) είναι ίση με την πίεση του υγρού στον μεγάλο σωλήνα (P2).
P1 = Ρ2
F1 / Α1 = ΣΤ2 / Α2
300 N / 12 cm2 = ΣΤ2 / 50 εκ2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) Ν
F2 = 1250 Β
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
9.
Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα του εργαλείου του Pascal!
Το μέγεθος της δύναμης (F) που πρέπει να ασκηθεί για να διασφαλιστεί η ισορροπία της θέσης του εργαλείου είναι….
Α. 100 Νιούτον
Β. 250 Νιούτον
Γ. 600 Νιούτον
Δ. 4800 Νιούτον
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η επιφάνεια του μικρού κυλίνδρου (A1) = 4 cm2
Η επιφάνεια του μεγάλου κυλίνδρου (A2) = 16 cm2
Το μέγεθος της βαρύτητας στον μεγάλο σωλήνα (F2) = 1000 Νιούτον
Ερώτηση: Το μέγεθος της δύναμης στον μικρό σωλήνα (F1)
Απάντηση:
Η πίεση του υγρού στον μικρό σωλήνα (P1) είναι ίση με την πίεση του υγρού στον μεγάλο σωλήνα (P2).
P1 = Ρ2
F1 / Α1 = ΣΤ2 / Α2
F1 / 4 εκ2 = 1000 Β / 16 cm2
F1 / 4 = 1000 Β / 16
F1 / 1 = 1000 Β / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 Β
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
Πηγή ερώτησης:
Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων Φυσικών Επιστημών Γυμνασίου/Ισλαμικού Γυμνασίου
Ερωτήματα περί νόμου του Πασκάλ
1. Η διατομή κάθε υδραυλικού γρύλου είναι 0,03 m2 από 0,12 μ2Αν η δύναμη εισόδου είναι 6 Newton, ποια είναι η μέγιστη δύναμη εξόδου;
(24 Β)
2. Η ακτίνα της μικρής διατομής ενός υδραυλικού γρύλου είναι 1,5 cm και η ακτίνα της μεγάλης διατομής είναι 20 cm. Πόση δύναμη ασκείται στη μικρή διατομή για να ανυψωθεί ένα αυτοκίνητο με μάζα 2200 kg;
(121,3 Β)
3. Η μέγιστη πίεση μετρητή σε έναν υδραυλικό γρύλο είναι 14 atm. Ποια είναι η μέγιστη μάζα (kg) που μπορεί να ανυψωθεί εάν η διάμετρος της εξόδου είναι 30 cm;
(10.224 κιλά)
