Στην καθημερινότητά μας, συναντάμε συχνά αντικείμενα που κινούνται κυκλικά. Ένα παράδειγμα αντικειμένου που κινείται κυκλικά είναι ο δευτερολεπτοδείκτης, ο λεπτοδείκτης και ο ωροδείκτης σε ένα αναλογικό ρολόι. Ο δευτερολεπτοδείκτης διανύει πάντα μια γωνία 360 ° σε 60 δευτερόλεπτα (ένα λεπτό) ή μια γωνία 6 ° σε ένα δευτερόλεπτο. Ο λεπτοδείκτης διανύει πάντα μια γωνία 360 ° σε 60 λεπτά (μία ώρα) ή μια γωνία 6 ° σε ένα λεπτό. Ο ωροδείκτης διανύει επίσης πάντα μια γωνία 360 ° σε 24 ώρες (μία ημέρα). Εάν ένα αντικείμενο κινείται κυκλικά τακτικά, όπως ο δευτερολεπτοδείκτης, ο λεπτοδείκτης ή ο ωροδείκτης, τότε αυτά τα αντικείμενα λέγεται ότι εκτελούν ομοιόμορφη κυκλική κίνηση . Μπορείτε να αναφέρετε ένα παράδειγμα κανονικής κυκλικής κίνησης που έχετε παρατηρήσει ή φανταστεί;
Κατανόηση της Ομοιόμορφης Κυκλικής Κίνησης
Η ομοιόμορφη κυκλική κίνηση έχει δύο έννοιες. Πρώτα, ένα αντικείμενο κινείται κυκλικά με σταθερό ρυθμό αν, ενώ το αντικείμενο κινείται κυκλικά, η ταχύτητά του είναι πάντα σταθερή ή η ταχύτητα κάθε μέρους του αντικειμένου είναι πάντα σταθερή. Δεύτερος, ένα αντικείμενο κινείται κυκλικά με σταθερό ρυθμό εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου είναι πάντα σταθερή. Η γωνιακή ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, επομένως η γωνιακή ταχύτητα αποτελείται από το μέγεθος της γωνιακής ταχύτητας και την κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας.
Για να κατανοήσετε καλύτερα το νόημα ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, δώστε προσοχή στην ακόλουθη κριτική.
Σταθερή γωνιακή ταχύτητα
Σκεφτείτε τον δευτερολεπτοδείκτη σε ένα αναλογικό ρολόι τοίχου. Όταν ο δευτερολεπτοδείκτης περιστρέφεται, όλα τα μέρη του δευτερολεπτοδείκτη, είτε στο τέλος, στη μέση είτε κοντά στον άξονα, περιστρέφονται μαζί.
Επειδή όλα τα μέρη του δευτερολεπτοδείκτη περιστρέφονται μαζί, όταν ο δευτερολεπτοδείκτης διαγράφει γωνία 360 μοιρώνo (μία περιστροφή), όλα τα μέρη του δευτερολεπτοδείκτη διατρέχουν επίσης γωνία 360 μοιρώνo (μία περιστροφή). Όταν ο δευτερολεπτοδείκτης ολοκληρώσει μια γωνία 360 μοιρώνo (μία περιστροφή) για 60 δευτερόλεπτα (ένα λεπτό), όλα τα μέρη του δευτερολεπτοδείκτη διατρέχουν επίσης γωνία 360 μοιρώνo για 60 δευτερόλεπτα (ένα λεπτό).
Η γωνιακή ταχύτητα του δευτερολεπτοδείκτη είναι πάντα 6o/δευτερόλεπτο και η κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας (κατεύθυνση περιστροφής) του δευτερολεπτοδείκτη είναι επίσης πάντα σταθερή.
Σταθερή Ταχύτητα
Όταν ο δευτερολεπτοδείκτης περιστρέφεται για 60 δευτερόλεπτα (ένα λεπτό), όλα τα μέρη του δευτερολεπτοδείκτη, τόσο αυτά που βρίσκονται κοντά στον άξονα όσο και αυτά που βρίσκονται μακριά από τον άξονα, περιστρέφονται επίσης για 60 δευτερόλεπτα (ένα λεπτό). Αν και το χρονικό διάστημα για όλα τα μέρη του δευτερολεπτοδείκτη είναι το ίδιο, δηλαδή 60 δευτερόλεπτα, το μήκος της διαδρομής που διανύει κάθε μέρος του δευτερολεπτοδείκτη είναι διαφορετικό. Το μέρος του δευτερολεπτοδείκτη που βρίσκεται κοντά στον άξονα έχει μικρότερη διαδρομή, αντίθετα το μέρος του δευτερολεπτοδείκτη που βρίσκεται μακριά από τον άξονα έχει μεγαλύτερη διαδρομή.
Με βάση τον παραπάνω τύπο ταχύτητας, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η ταχύτητα κάθε τμήματος του δευτερολεπτοδείκτη εξαρτάται από την απόστασή του από τον άξονα (r). Όσο πιο μακριά από τον άξονα (υψηλότερο r), τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα. Αν και η ταχύτητα κάθε τμήματος του δείκτη είναι διαφορετική, η ταχύτητα κάθε τμήματος του δείκτη είναι πάντα σταθερή.
Επιτάχυνση στην Ομοιόμορφη Κυκλική Κίνηση
Υπάρχουν δύο τύποι επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση: η γωνιακή επιτάχυνση και η γραμμική επιτάχυνση. Η γωνιακή επιτάχυνση συμβαίνει όταν αλλάζει το μέγεθος της γωνιακής ταχύτητας (γωνιακή ταχύτητα) ή η κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας. Αντίθετα, η γραμμική επιτάχυνση συμβαίνει όταν αλλάζει το μέγεθος της ταχύτητας (ή της ταχύτητας) ή η κατεύθυνση της ταχύτητας.
Στην ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, το μέγεθος της γωνιακής ταχύτητας και η κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας είναι πάντα σταθερά, επομένως δεν υπάρχει γωνιακή επιτάχυνση στην ομοιόμορφη κυκλική κίνηση. Στην ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, μόνο το μέγεθος της ταχύτητας, ή η ταχύτητα, είναι πάντα σταθερό, ενώ η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει πάντα. Επειδή η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει πάντα, πρέπει να υπάρχει επιτάχυνση στην ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, λαμβάνοντας υπόψη τον ορισμό επιτάχυνση είναι μια αλλαγή στην ταχύτητα (αλλαγή στο μέγεθος ή/και την κατεύθυνση της ταχύτητας).
Κεντρομόλος Επιτάχυνση
Η επιτάχυνση που συμβαίνει λόγω μιας αλλαγής στην κατεύθυνση της ταχύτητας είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση. Η κεντρομόλος επιτάχυνση ονομάζεται επίσης ακτινική επιτάχυνση. Η κεντρομόλος επιτάχυνση, ή ακτινική επιτάχυνση, είναι ένας τύπος επιτάχυνσης, γνωστός και ως γραμμική επιτάχυνση. Η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, επομένως έχει τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση.
Το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης
Το μέγεθος της κεντρομόλου επιτάχυνσης εκφράζεται μέσω της εξίσωσης:
Κατεύθυνση κεντρομόλου επιτάχυνσης
Η κατεύθυνση της κεντρομόλου επιτάχυνσης είναι πάντα προς το κέντρο του κύκλου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
