Ορισμός πυκνωτή παράλληλης πλάκας
Ένας πυκνωτής παράλληλων πλακών είναι ένας πυκνωτής που αποτελείται από δύο παράλληλες πλάκες ή αγώγιμες πλάκες, κάθε πλάκα έχει την ίδια διατομή (A) και οι δύο πλάκες χωρίζονται από μια ορισμένη απόσταση (d), όπως στην εικόνα στα αριστερά. Σε αυτό το άρθρο, ας υποθέσουμε ότι οι δύο αγώγιμες πλάκες χωρίζονται από κενό. Στην εικόνα, η μία από τις αγώγιμες πλάκες είναι θετικά φορτισμένη (+Q) ενώ η άλλη αγώγιμη πλάκα είναι αρνητικά φορτισμένη (-Q), όπου η ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου σε κάθε πλάκα είναι η ίδια.
Η διαφορά ηλεκτρικού φορτίου μεταξύ των δύο αγώγιμων πλακών δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο και μια διαφορά δυναμικού μεταξύ τους. Η θετικά φορτισμένη πλάκα έχει υψηλότερο δυναμικό, ενώ η αρνητικά φορτισμένη πλάκα έχει χαμηλότερο δυναμικό. Όπως εξηγείται στο άρθρο σχετικά με το ηλεκτρικό δυναμικό , εάν υπάρχει διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο πλακών πυκνωτή, υπάρχει ηλεκτρική δυναμική ενέργεια στον πυκνωτή. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη σε έναν πυκνωτή έχει πολλές χρήσεις.
Παράγοντες που επηρεάζουν την χωρητικότητα ενός πυκνωτή παράλληλων πλακών
Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι ή ηλεκτρικά ουδέτεροι. Για να φορτιστούν, φορτίζονται συνδέοντάς τους σε μια πηγή τάσης, όπως μια μπαταρία, χρησιμοποιώντας καλώδια. Η μία πλάκα αγωγού συνδέεται στον θετικό πόλο της μπαταρίας, ενώ η άλλη πλάκα αγωγού συνδέεται στον αρνητικό πόλο.
Να θυμάστε ότι τα όμοια φορτία απωθούνται, ενώ τα ανόμοια φορτία έλκονται. Τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα και κινούνται εύκολα επειδή βρίσκονται στην επιφάνεια του ατόμου, ενώ τα πρωτόνια είναι θετικά φορτισμένα και δεν μπορούν να κινηθούν επειδή βρίσκονται στον πυρήνα. Εάν ο αριθμός των πρωτονίων σε μια αγώγιμη πλάκα υπερβαίνει τον αριθμό των ηλεκτρονίων, η πλάκα είναι θετικά φορτισμένη. Αντίθετα, εάν ο αριθμός των ηλεκτρονίων υπερβαίνει τον αριθμό των πρωτονίων, η πλάκα είναι αρνητικά φορτισμένη.
Αφού ο πυκνωτής συνδεθεί στην μπαταρία, ο θετικός πόλος της μπαταρίας φορτίζεται θετικά, προσελκύοντας ηλεκτρόνια από την πλάκα αγωγού, ενώ ο αρνητικός πόλος της μπαταρίας φορτίζεται αρνητικά, απωθώντας ηλεκτρόνια προς την πλάκα αγωγού. Η μεταφορά ηλεκτρονίων μεταξύ της μπαταρίας και της πλάκας αγωγού προκαλεί θετικό φορτίο στην πλάκα αγωγού που χάνει ηλεκτρόνια και αρνητικό φορτίο στην πλάκα αγωγού που δέχεται ηλεκτρόνια. Η μεταφορά ηλεκτρονίων σταματά όταν η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού μεταξύ των δύο πλακών αγωγού ισούται με τη διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού μεταξύ των δύο ακροδεκτών της μπαταρίας.
Οι πυκνωτές αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και δυναμική ενέργεια . Το μέτρο της ικανότητας ενός πυκνωτή να αποθηκεύει ηλεκτρικό φορτίο και δυναμική ενέργεια ονομάζεται χωρητικότητα. Όσο μεγαλύτερο είναι το αποθηκευμένο ηλεκτρικό φορτίο, τόσο μεγαλύτερη είναι η δυναμική ενέργεια και τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα. Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την χωρητικότητα ενός πυκνωτή παράλληλων πλακών;
– Επιφάνεια της πλάκας αγωγού
Οι πυκνωτές παράλληλων πλακών αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο στις αγώγιμες πλάκες τους. Μια μικρή επιφάνεια πλάκας σημαίνει ότι αποθηκεύεται λίγο φορτίο. μια μεγάλη επιφάνεια πλάκας σημαίνει ότι αποθηκεύεται μεγάλο φορτίο. Όσο περισσότερο φορτίο αποθηκεύεται στις αγώγιμες πλάκες, τόσο μεγαλύτερη είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πυκνωτή. Επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πυκνωτή, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητά του. Με βάση αυτήν την ανασκόπηση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή (C) είναι ανάλογη με την επιφάνεια των αγώγιμων πλακών (A).
– Απόσταση μεταξύ των δύο πλακών αγωγού
Η κίνηση των ηλεκτρονίων σταματά όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο πλακών αγωγών γίνει ίση με τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο πόλων της μπαταρίας. Πώς μπορεί να αυξηθεί το ηλεκτρικό φορτίο στις δύο πλάκες αγωγών; Ένας τρόπος είναι να μειωθεί η απόσταση μεταξύ των δύο αγωγών (μείωση d). Όταν οι δύο αγωγοί έρθουν κοντά ο ένας στον άλλον, η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου παραμένει σταθερή, έτσι ώστε το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από το ηλεκτρικό φορτίο να έχει σταθερή τιμή. Με βάση την εξίσωση V = E d, όταν το ηλεκτρικό πεδίο (E) είναι σταθερό, η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού (V) μειώνεται εάν μειωθεί η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών αγωγών (d).
Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο αγώγιμων πλακών μειώνεται μέχρι να γίνει μικρότερη από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο ακροδεκτών της μπαταρίας. Αυτό προκαλεί την εκ νέου κίνηση των ηλεκτρονίων μέχρι να αυξηθεί το ηλεκτρικό φορτίο σε κάθε αγώγιμη πλάκα. Η κίνηση των ηλεκτρονίων σταματά μόλις η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο πλακών ισούται με τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο ακροδεκτών της μπαταρίας.
Όταν η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών αγωγού μειώνεται, το ηλεκτρικό φορτίο σε κάθε πλάκα αυξάνεται, έτσι ώστε να αυξάνεται και η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια στον πυκνωτή. Εάν η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια στον πυκνωτή αυξάνεται, αυξάνεται και η χωρητικότητα του πυκνωτή. Εάν μειωθεί η απόσταση, το φορτίο αυξάνεται έτσι ώστε να αυξάνεται η χωρητικότητα, ενώ εάν αυξηθεί η απόσταση, το φορτίο μειώνεται έτσι ώστε να μειώνεται η χωρητικότητα. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή (C) είναι αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση μεταξύ των δύο πλακών αγωγού (d).
Εξίσωση χωρητικότητας για έναν πυκνωτή παράλληλων πλακών
Προηγουμένως, έχουν εξηγηθεί οι παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή χωρητικότητας ενός πυκνωτή παράλληλων πλακών. Η τιμή χωρητικότητας μπορεί να γίνει σαφώς γνωστή μέσω υπολογισμών χρησιμοποιώντας εξισώσεις. Στο άρθρο σχετικά με τον προσδιορισμό του ηλεκτρικού πεδίου χρησιμοποιώντας τον νόμο του Gauss, έχει συζητηθεί ο τύπος για τον υπολογισμό του ηλεκτρικού πεδίου κοντά σε μια ηλεκτρικά φορτισμένη αγώγιμη πλάκα είναι E = σ/ε- o , όπου σ = Q/A, έτσι ώστε η εξίσωση του ηλεκτρικού πεδίου να αλλάζει σε E = Q/A: ε -o = Q/A x 1/ε -o = Q/Aε -o . Η εξίσωση ηλεκτρικού δυναμικού είναι V = E-d, όπου E = Q/Aε -o, έτσι ώστε η εξίσωση να αλλάζει σε V = Qd/Aε- o . Η εξίσωση χωρητικότητας είναι C = Q/V, όπου V = Qd/Aε -o, έτσι ώστε η εξίσωση χωρητικότητας να αλλάζει σε C = Q: Qd/Aε -o = Q x Aε- o /Qd = Aε- o /d.
Με βάση την εξίσωση χωρητικότητας C = A ε o / d, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η χωρητικότητα (C) είναι ανάλογη με την επιφάνεια (A) και αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση (d) μεταξύ των δύο πλακών αγωγού.
Περιγραφή τύπου: E = ηλεκτρικό πεδίο, σ = πυκνότητα φορτίου, ε o = διαπερατότητα κενού χώρου = 8,85 x 10 -12 F/m, Q = ηλεκτρικό φορτίο, A = επιφάνεια της αγώγιμης πλάκας, V = διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού.
