Πριν μελετήσετε αυτό το θέμα, κατανοήστε πρώτα την ύλη της φυσικής , τις συντηρητικές δυνάμεις , το ηλεκτρικό φορτίο , τον νόμο του Coulomb και τα ηλεκτρικά πεδία.
Η ηλεκτρική δύναμη είναι μια συντηρητική δύναμη
Εκτός από τη βαρυτική δύναμη και τη δύναμη του ελατηρίου, ένα άλλο παράδειγμα συντηρητικής δύναμης είναι η ηλεκτρική δύναμη. Για να κατανοήσετε καλύτερα γιατί η ηλεκτρική δύναμη ονομάζεται συντηρητική δύναμη, διαβάστε την ακόλουθη εξήγηση.
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο ηλεκτρικά φορτισμένες πλάκες όπως φαίνεται στην εικόνα, η αριστερή πλάκα είναι θετικά φορτισμένη και η δεξιά πλάκα είναι αρνητικά φορτισμένη.n αρνητικό. Το βέλος μεταξύ και οι δύο πλάκες είναι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου γιανγκ από ένα θετικό φορτίο προς ένα αρνητικό φορτίο. Ένα θετικό φορτίο βρίσκεται κοντά σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα.
Η παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου προκαλεί την άσκηση ηλεκτρικής δύναμης σε ένα θετικό φορτίο προς την ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο, έτσι ώστε το θετικό φορτίο να επιταχύνεται προς τα δεξιά προς την αρνητικά φορτισμένη πλάκα. Η κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης είναι προς τα δεξιά, προς την ίδια κατεύθυνση με την κατεύθυνση κίνησης του φορτίου, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να ασκεί θετικό έργο στο φορτίο. Μαθηματικά, το έργο που παράγει η ηλεκτρική δύναμη σε ένα θετικό φορτίο είναι W = F s = q E s, όπου W = έργο, F = ηλεκτρική δύναμη, s = απόσταση μεταξύ των δύο πλακών, q = θετικό φορτίο, E = ηλεκτρικό πεδίο.
Αφού φτάσαμε κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, αν θετικό φορτίο θέλω νααπόδοσημπορεί να είναι στην αρχική του θέση κοντά θετικά φορτισμένη πλάκα τότε το στυλ σου είναι απαραίτητοαρ. Όταν το φορτίο είναι θετικό μετακόμισε στα αριστερά προς την θετικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δύναμη παραμένει κατευθυνόμενη προς τα δεξιά, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να παράγει αρνητικό έργο στο φορτίο. Μαθηματικά, το έργο που παράγει η ηλεκτρική δύναμη σε ένα θετικό φορτίο είναι W = – F s = – q E s.
Το συνολικό έργο που παράγει η ηλεκτρική δύναμη σε ένα θετικό φορτίο, όταν το φορτίο κινείται προς τα δεξιά και στη συνέχεια κινείται ξανά προς τα αριστερά στην αρχική του θέση, είναι W = q E s – q E s = 0. Εάν το συνολικό έργο που παράγει μια δύναμη σε ένα αντικείμενο, όταν το αντικείμενο απομακρύνεται από την αρχική του θέση και στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχική του θέση, είναι ίσο με μηδέν, τότε η δύναμη είναι συντηρητική. Με βάση την παραπάνω εξήγηση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η ηλεκτρική δύναμη είναι συντηρητική δύναμη.
Ηλεκτρική δύναμη και ηλεκτρική δυναμική ενέργεια
Το έργο που παράγεται από μια συντηρητική δύναμη σχετίζεται με την αλλαγή στη δυναμική ενέργεια. Για παράδειγμα, το έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη σε μια μάζα αλλάζει τη βαρυτική δυναμική ενέργεια της μάζας. Ομοίως, το έργο που παράγεται από μια ηλεκτρική δύναμη σε ένα ηλεκτρικό φορτίο αλλάζει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου.
Θετικό φορτίο σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Τα δύο παρακάτω σχήματα απεικονίζουν παραδείγματα έργου που παράγεται από μια συντηρητική δύναμη που προκαλεί μια αλλαγή στη δυναμική ενέργεια. Οι εξηγήσεις του έργου που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη και της αλλαγής στη βαρυτική δυναμική ενέργεια χρησιμοποιούνται ως σύγκριση για να διευκολυνθεί η κατανόηση του έργου που παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη και της αλλαγής στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.
Η εικόνα στα αριστερά δείχνει ένα αντικείμενο να πέφτει. δωρεάν προς την επιφάνεια του εδάφους. Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται σε κάποιο ύψος, έχει μέγιστη βαρυτική δυναμική ενέργεια. Όταν ένα αντικείμενο κινείται προς τα κάτω, η δύναμη της βαρύτητας ασκείται πάνω του. Η κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης είναι η ίδια με την κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου, δηλαδή προς τα κάτω, επομένως η βαρυτική δύναμη παράγει θετικό έργο. Όταν ένα αντικείμενο επιταχύνει προς τα κάτω, το ύψος του μειώνεται, με αποτέλεσμα να μειώνεται η βαρυτική του δυναμική ενέργεια. Όταν πρόκειται να φτάσει στο έδαφος, η βαρυτική δυναμική ενέργεια βρίσκεται στην ελάχιστη τιμή της. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το θετικό έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη σε ένα αντικείμενο μειώνει τη βαρυτική δυναμική ενέργεια του αντικειμένου. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια δεν χάνεται αλλά μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια, η οποία υποδεικνύεται από την αυξανόμενη ταχύτητα του αντικειμένου όταν κινείται προς τα κάτω.
Η εικόνα στα δεξιά δείχνει ένα θετικό φορτίο.Το f βρίσκεται κοντά σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα. Όταν βρίσκεται κοντά σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου βρίσκεται στο μέγιστο. Η παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των δύο πλακών προκαλεί την επιτάχυνση του φορτίου από την ηλεκτρική δύναμη από θετικά φορτισμένη πλάκα σε αρνητικά φορτισμένη πλάκα. Όταν το φορτίο κινείται προς τα δεξιά, ηλεκτρική δύναμη επίσης προς την ίδια κατεύθυνση η μετατόπιση του φορτίου είναι προς τα δεξιά, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να παράγει θετικό έργο. Κατά τη μετακίνηση στα δεξιά, η κινητική ενέργεια του φορτίου αυξάνεται ενώ η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια μειώνεται. Όταν φτάσει κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου βρίσκεται στην ελάχιστη τιμή της. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το θετικό έργο που ασκεί η ηλεκτρική δύναμη στο φορτίο, μειώνοντας την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου. Sαπεναντίας, τζικα το θετικό φορτίο επιστρέφει στην αρχική του θέση τότε η κατεύθυνση μεταφοράς φορτίου είναι προς τα αριστερά, αντίθετη από την κατεύθυνση ηλεκτρική δύναμη προς τα δεξιάnΕπειδή η ηλεκτρική δύναμη είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση, ασκεί αρνητικό έργο στο θετικό φορτίο. Καθώς κινείται προς τα αριστερά, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια αυξάνεται. Επομένως, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το αρνητικό έργο που ασκεί η ηλεκτρική δύναμη στο φορτίο αυξάνει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου.
Αρνητικό φορτίο σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Σε αντίθεση με τα θετικά φορτία, τα αρνητικά φορτία έχουν μέγιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια όταν βρίσκονται κοντά σε μια αρνητικά φορτισμένη πλάκα και ελάχιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια όταν βρίσκονται κοντά σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα. Φυσικά, τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται φυσικά από υψηλό δυναμικό σε χαμηλό δυναμικό, επομένως τα αρνητικά φορτία κινούνται επίσης από μια αρνητικά φορτισμένη πλάκα σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα. Η κατεύθυνση της κίνησης του αρνητικού φορτίου είναι προς τα αριστερά, ενώ η κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης είναι προς τα δεξιά, επομένως η ηλεκτρική δύναμη εκτελεί αρνητικό έργο. Όταν κινείται προς τα αριστερά, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του αρνητικού φορτίου μειώνεται και έχει ελάχιστη τιμή όταν το αρνητικό φορτίο φτάσει κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το αρνητικό έργο που παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη μειώνει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του αρνητικού φορτίου. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δεν χάνεται αλλά μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια, κάτι που υποδεικνύεται από την αυξανόμενη ταχύτητα του φορτίου όταν κινείται προς την θετικά φορτισμένη πλάκα.
Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός φορτίου όταν βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη θέση είναι άγνωστη. Ωστόσο, εάν το φορτίο μετακινηθεί από τη μία θέση στην άλλη, μπορεί να προσδιοριστεί η μεταβολή στην ηλεκτρική δυναμική του ενέργεια. Επομένως, αυτό που έχει σημασία είναι η μεταβολή στην δυναμική ενέργεια (ΔEP).
Για λόγους σύγκρισης, όταν ένα μάνγκο βρίσκεται στο στέλεχος του, έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια, αλλά η τιμή της δεν μπορεί να είναι γνωστή. Εάν το μάνγκο επιταχυνθεί προς το έδαφος από τη δύναμη της βαρύτητας, η μείωση της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του μάνγκο μπορεί να προσδιοριστεί μέσω υπολογισμών χρησιμοποιώντας τον τύπο W = Δ EP = mgh, όπου m = μάζα, g = βαρυτική επιτάχυνση, h είναι η απόσταση μεταξύ του στελέχους του μάνγκο και της επιφάνειας του εδάφους.
Ομοίως, η μεταβολή στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός φορτίου μπορεί να γίνει γνωστή όταν το φορτίο επιταχύνεται από μια ηλεκτρική δύναμη από το ένα σημείο στο άλλο. Όπως εξηγήθηκε προηγουμένως, εάν ένα θετικό φορτίο μετακινηθεί από μια θετικά φορτισμένη πλάκα σε μια αρνητικά φορτισμένη πλάκα, η μείωση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο W = ΔEP = qEs, όπου q = ηλεκτρικό φορτίο, E = ηλεκτρικό πεδίο και s είναι η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών ή η απόσταση μεταξύ ενός σημείου. Ομοίως, εάν ένα αρνητικό φορτίο μετακινηθεί από μια αρνητικά φορτισμένη πλάκα σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα, η αύξηση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του αρνητικού φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο W = ΔEP = qEs.
Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δύο σημειακών φορτίων
Αλλαγές στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δεν παρατηρούνται μόνο στα φορτία σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, αλλά και στο ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από ένα μόνο ηλεκτρικό φορτίο. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα μόνο φορτίο Q που παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο και το φορτίο q βρίσκεται σε απόσταση r από το φορτίο Q.
Πληροφορίες: k (σταθερά Κουλόμπ) = 9 x 109 Nm2/C2, Q = ηλεκτρικό φορτίο που δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο, q = ηλεκτρικό φορτίο που υφίσταται μετατόπιση στο ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από το φορτίο Q, s = r = απόσταση του φορτίου q από το φορτίο Q.
Εάν και τα δύο φορτία έχουν το ίδιο πρόσημο, + ή – , τότε τα δύο φορτία απωθούνται ή απομακρύνονται το ένα από το άλλο, έτσι ώστε η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας να είναι θετική (η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια αυξάνεται). Αυτό είναι παρόμοιο με ένα αντικείμενο μάζας που κινείται προς τα πάνω, μακριά από τη γη, έτσι ώστε το ύψος και η βαρυτική του δυναμική ενέργεια να αυξάνονται. Αντίθετα, εάν τα δύο φορτία έχουν διαφορετικά πρόσημα, τα δύο φορτία έλκονται το ένα από το άλλο ή πλησιάζουν το ένα το άλλο, έτσι ώστε η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας να είναι αρνητική (η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια μειώνεται). Αυτό είναι παρόμοιο με ένα αντικείμενο μάζας που κινείται προς τα κάτω προς τη γη, έτσι ώστε το ύψος και η βαρυτική του δυναμική ενέργεια να μειώνονται.
Η ηλεκτρική δύναμη είναι μια συντηρητική δύναμη, επομένως το σχήμα της τροχιάς του φορτίου δεν επηρεάζει την αλλαγή στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. Αυτό που επηρεάζει την αλλαγή στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια είναι η αρχική και η τελική θέση του φορτίου.
Στο επόμενο θέμα, θα εξετάσουμε το ηλεκτρικό δυναμικό , μια φυσική ποσότητα που σχετίζεται στενά με την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.
