1. Berechnen Sie Betrag und Richtung des elektrischen Feldes an einem Punkt A , der 5 cm von einer Punktladung Q = +10 μC entfernt ist. ( k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Bekannt:
Elektrische Ladung (Q) = +10 μC = +10 x 10 -6 C
Der Abstand zwischen Punkt A und der Punktladung Q (r A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 -2 m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Gesucht: Stärke und Richtung des elektrischen Feldes am Punkt A
Lösung:
Die Richtung des elektrischen Feldes im Punkt A:
Da die elektrische Ladung positiv ist, zeigt das elektrische Feld von der elektrischen Ladung und den Punkten A weg.
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2. Berechnen Sie Betrag und Richtung des elektrischen Feldes an einem Punkt P , der sich 10 cm von einer Punktladung Q = -20 μC entfernt befindet . k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Bekannt:
Elektrische Ladung (q) = -20 μC = -20 x 10 -6 C
Der Abstand zwischen Punkt P und der elektrischen Ladung (r P ) beträgt 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 -1 m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Gesucht: Stärke und Richtung des elektrischen Feldes am Punkt P
Lösung:
Die Richtung des elektrischen Feldes im Punkt A:
Die elektrische Ladung ist negativ, daher zeigt das elektrische Feld zur elektrischen Ladung.
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3. Zwei Punktladungen sind 40 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die Stärke und Richtung des elektrischen Feldes im Punkt P zwischen den beiden Ladungen, der 20 cm vom Punkt A entfernt ist?
Bekannt:
Ladung A (q A ) = -2 μC = -2 x 10 -6 C
Ladung B (q B ) = + 4 μC = +4 x 10 -6 C
Der Abstand zwischen Ladung A und Punkt P (r AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 -1 m
Der Abstand zwischen Ladung B und Punkt P (r BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 -1 m
Gesucht: Stärke und Richtung des elektrischen Feldes am Punkt P.
Lösung:
Die Ladung A ist negativ, sodass die Richtung des elektrischen Feldes in Richtung Q A (nach links) zeigt.
Die Ladung B ist positiv, sodass die Richtung des elektrischen Feldes von Q B weg (nach links) zeigt.
Das gesamte elektrische Feld am Punkt A:
E = E A + E B
E = (4.5 x 10 5 ) + (9 x 10 5 )
E = 13.5 x 10⁵ N /C
Die Richtung des elektrischen Feldes zeigt in Richtung Q A (nach links).
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4. Die Stärke des elektrischen Feldes ist null bei…
Die Ladung A ist positiv und die Ladung B ist positiv, sodass die Stärke des elektrischen Feldes am Punkt P, der zwischen den beiden Ladungen liegt, null ist.
Bekannt:
Ladung A (q A ) = + 20 μC = +20 x 10 −6 C
Ladung B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Der Abstand zwischen Ladung A und Ladung B beträgt 20 cm.
Die Ladung zwischen Ladung A und Punkt P (r AP ) = a
Der Abstand zwischen Ladung B und Punkt P (r BP ) = 20 – a
Gesucht: Die Stärke des elektrischen Feldes ist an der Stelle null.
Lösung:
Die Stärke des elektrischen Feldes, das von der Ladung A am Punkt P erzeugt wird
Ladung A ist positiv, sodass die Richtung des elektrischen Feldes von Ladung A weg (nach rechts) zeigt.
Die Stärke des elektrischen Feldes, das von der Ladung B am Punkt P erzeugt wird:
Die Ladung B ist positiv, sodass die Richtung des elektrischen Feldes von der Ladung B weg (nach links) zeigt.
Das gesamte elektrische Feld am Punkt P = 0 :
Wir verwenden die quadratische Formel, um a zu bestimmen.
Die Stärke des elektrischen Feldes ist null, wenn es sich 8 cm von der Ladung A oder 12 cm von der Ladung B entfernt befindet.
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5. Wo befindet sich, basierend auf der untenstehenden Abbildung, der Punkt P, an dem das elektrische Feld null ist? ( k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Lösung
TUm die elektrische Feldstärke am Punkt P zu berechnen, wird angenommen, dass sich am Punkt P eine positive Testladung befindet.1 ist positiv und Q2 ist negativ, daher muss Punkt P rechts von Q liegen.2 oder links von Q1Wenn Punkt P links von Q liegt1; das von Q erzeugte elektrische Feld1 Der Punkt P liegt links (weg von Q).1und das von Q erzeugte elektrische Feld2 am Punkt P nach rechts (Richtung Q)1Die Richtung des elektrischen Feldes ist entgegengesetzt, sodass sich die beiden elektrischen Felder gegenseitig aufheben und die elektrische Feldstärke am Punkt P null ist.
Bekannt:
Q 1 = +9 μC = +9 x 10 −6 C
Q 2 = -4 μC = -4 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Abstand zwischen Ladung 1 und Ladung 2 = 3 cm
Abstand zwischen Q 1 und Punkt P (r 1P ) = a
Abstand zwischen Q₂ und Punkt P (r₂P ) = 3 + a
Gesucht: Lage des Punktes P, an dem das elektrische Feld null ist.
Lösung:
Punkt P liegt links von Q 1.
Das von Q₂ am Punkt P erzeugte elektrische Feld :
Die Testladung ist positiv und Q 1 ist positiv, sodass die Richtung des elektrischen Feldes nach links gerichtet ist.
Das von Q₂ am Punkt P erzeugte elektrische Feld :
Die Testladung ist positiv und Q 2 ist negativ, sodass die Richtung des elektrischen Feldes nach rechts zeigt.
Nettoelektrisches Feld im Punkt A:
Bestimmen Sie mithilfe der quadratischen Formel a:
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Abstand zwischen Q 2 und Punkt P (r 2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
Punkt P liegt 1.2 cm rechts von Q 1.
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