Anleitung für das Experiment zur Gravitationsbeschleunigung
Ziele des Experiments :
– Die Schüler können anhand der Ergebnisse des Experiments die Größe der Gravitationsbeschleunigung ermitteln.
Werkzeuge und Materialien :
– Stoppuhr
– Kleine Steine (Sie können auch andere Gegenstände verwenden)
– Lineal oder Messwerkzeug zur Längenmessung
Grundlagentheorie :
Beschleunigung der Schwerkraft
Die Gravitationsbeschleunigung ist die Beschleunigung, die ein Objekt erfährt, wenn es aus einer bestimmten Höhe frei auf die Erdoberfläche fällt. Physiker haben experimentell den Wert der Gravitationsbeschleunigung mit 9,8 m/s² bestimmt . Dies ist ein Durchschnittswert. Die Gravitationsbeschleunigung kann an verschiedenen Orten von 9,8 m/s² abweichen . Zur Vereinfachung von Berechnungen wird der Wert von 9,8 m/s² manchmal auf 10 m/s² gerundet . Die Richtung der Gravitationsbeschleunigung ist zum Erdmittelpunkt gerichtet, also senkrecht zur Erdoberfläche.
Freier Fall und seine Beziehung zur Gravitationsbeschleunigung
Der freie Fall ist die Bewegung eines Objekts, das aus einer bestimmten Höhe ohne Anfangsgeschwindigkeit zur Erdoberfläche fällt und dabei eine konstante Erdbeschleunigung von 9,8 m/s² erfährt . Beschleunigung ist eine vektorielle Größe und besitzt daher sowohl Betrag als auch Richtung. Der Betrag der Erdbeschleunigung von 9,8 m/s² bedeutet , dass die Geschwindigkeit des Objekts jede Sekunde um 9,8 m/s zunimmt. Nach zwei Sekunden freiem Fall beträgt die Geschwindigkeit des Objekts 19,6 m/s usw. Die Richtung der Erdbeschleunigung zeigt zum Erdmittelpunkt.
Die Geschwindigkeit eines frei fallenden Objekts nimmt stetig zu; daher ist der freie Fall ein Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung. Es gibt drei Ableitungsformeln für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, mit denen physikalische Größen wie Weg, Anfangs- und Endgeschwindigkeit, Zeitintervall und Beschleunigung berechnet werden können. Die drei Formeln lauten: v <sub>t</sub> = v <sub>0 </sub> + at, s = v <sub> 0</sub>t + ½at² , v <sub>t</sub> ² = v <sub>0 </sub> ² + 2as, wobei v <sub>t </sub> die Endgeschwindigkeit, v <sub>0</sub> die Anfangsgeschwindigkeit, a die Beschleunigung des Objekts, t das Zeitintervall, s die zurückgelegte Strecke und v<sub>0 </sub> die Anfangsgeschwindigkeit ist.
Der freie Fall ist ein Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung. Daher ist die Formel für den freien Fall im Grunde dieselbe wie die oben genannte Formel für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, jedoch an die Gegebenheiten und Bedingungen des freien Falls angepasst. Die drei oben genannten Formeln ändern sich, wenn sie in eine Formel für den freien Fall umgewandelt werden, zu v.t = gt, h = ½ gt2, vt2 = 2 gh, wobei vt = Endgeschwindigkeit, g = Erdbeschleunigung, t = Zeitintervall, h = Höhe oder zurückgelegte Strecke in vertikaler Richtung.
In diesem Experiment wird die Gravitationsbeschleunigung mithilfe einer der Formeln für den freien Fall berechnet, nämlich h = ½ gt2Die beiden anderen Formeln können nicht verwendet werden, da in diesem Experiment die Endgeschwindigkeit (v)tObjekte können nicht gemessen werden. Um die Größe der Gravitationsbeschleunigung zu berechnen, wird die Formel wie folgt geändert: g = 2 h / t2.
Experimentelle Schritte :
1. Messen Sie die Höhe, aus der der Gegenstand frei fallen kann, tragen Sie diese dann in die Datentabelle ein und analysieren Sie die Daten, Nummer 1.
2. Lassen Sie den Gegenstand fallen und messen Sie die Zeitspanne, die der Gegenstand zum freien Fall benötigt. Tragen Sie diese Zeit anschließend in die Datentabelle ein und analysieren Sie die Daten (Nummer 1).
3. Berechnen Sie den Betrag der Gravitationsbeschleunigung mithilfe der Formel g = 2 h / t2Tragen Sie anschließend die Berechnungsergebnisse in die Datentabelle und Datenanalyse Nummer 1 ein.
4. Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 3 und tragen Sie die Ergebnisse anschließend in die Datentabelle und die Datenanalyse (Nummern 2 und 3) ein.
5. Berechne die mittlere Gravitationsbeschleunigung. Wenn das Experiment dreimal wiederholt wird, erhältst du drei Werte für die Gravitationsbeschleunigung. Addiere die drei Werte und teile die Summe durch drei. Trage deine Ergebnisse in eine Tabelle ein.
Daten und Datenanalyse :
| Nein | Höhe (Meter) | Zeitintervall (Sekunden) | Erdbeschleunigung (m/s²)2) * |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| Rata-rata | |||
* Fügen Sie den Berechnungsprozess in diesen Abschnitt ein.
Abschlussn:
Formulieren Sie Ihre Schlussfolgerung auf Grundlage der erzielten experimentellen Ergebnisse unter Bezugnahme auf die Versuchsziele und die theoretischen Grundlagen. Leitfragen:
– Welche Gravitationsbeschleunigung haben Sie im Experiment gemessen?
– Ist der Betrag der Erdbeschleunigung gleich oder nahe bei 9,8 m/s?2 ?
– Wenn der Betrag der von Ihnen ermittelten Gravitationsbeschleunigung stark von 9,8 m/s abweicht2Welche Faktoren beeinflussen es?
