Kapillarität

Hast du schon mal eine Kerze gesehen? Hoffentlich benutzt du sie auch mal. Ein interessantes Phänomen lässt sich beim Brennen einer Kerze beobachten: Der Docht einer brennenden Kerze ist meist unten mit geschmolzenem Wachs benetzt. Durch das geschmolzene Wachs am Docht brennt die Kerze lange. Warum bewegt sich das geschmolzene Wachs nach oben zum brennenden Docht? Dasselbe Phänomen lässt sich auch bei Taschenlampen beobachten.

Viele interessante Dinge in unserem Leben ähneln den Phänomenen, die in Kerzen und Öllampen auftreten. Es ist, als hätte die Flüssigkeit Beine, die ihr das Aufsteigen ermöglichen. Lässt sich das wissenschaftlich erklären? Ein physikalisches Konzept, das die Phänomene in Kerzen, Öllampen und vielen anderen verwandten Bereichen erklären kann, ist die Kapillarität.

Kohäsions- und Adhäsionskräfte

Kohäsion ist die Anziehungskraft zwischen Molekülen desselben Stoffes, während die Anziehungskraft zwischen Molekülen verschiedener Stoffe als Adhäsion bezeichnet wird. Schüttet man beispielsweise Wasser in ein Glas, entsteht Kohäsion durch die Anziehung der Wassermoleküle untereinander, während Adhäsion durch die Anziehung von Wasser- und Glasmolekülen entsteht.

Kontaktwinkel

Bevor wir uns mit dem Konzept der Kapillarität befassen, müssen wir zunächst verstehen, wie Adhäsions- und Kohäsionskräfte die Kapillarität beeinflussen. Betrachten wir beispielsweise eine Flüssigkeit in einem Glas. Sind die Kohäsionskräfte der Flüssigkeitsmoleküle stärker als die Adhäsionskräfte (die Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsmolekülen und den Glasmolekülen), wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche nach oben. Ein Beispiel hierfür ist Wasser in einem Glas. Man sagt, Wasser benetzt die Glasoberfläche. Sind hingegen die Adhäsionskräfte stärker, wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche nach unten. Ein Beispiel hierfür ist Quecksilber in einem Glas.

Der von der Kurve gebildete Winkel wird als Kontaktwinkel bezeichnet. Wenn die Kohäsionskraft der Flüssigkeit größer ist als die Adhäsionskraft, beträgt der Kontaktwinkel im Allgemeinen weniger als 90°.^o (Abbildung a). Umgekehrt gilt: Ist die Adhäsionskraft größer als die Kohäsionskraft des Fluids, so ist der entstehende Kontaktwinkel größer als 90°.^o (Abbildung b). Adhäsions- und Kohäsionskräfte sind theoretisch schwer zu berechnen, der Kontaktwinkel hingegen lässt sich messen. Welcher Zusammenhang besteht zur Kapillarität?

Das Konzept der Kapillarität

Ist die Kohäsionskraft einer Flüssigkeit größer als ihre Adhäsionskraft, wölbt sich ihre Oberfläche nach oben. Führt man ein dünnes Rohr (mit kleinerem Durchmesser als der Behälter) ein, bildet sich ein höherer Flüssigkeitsspiegel. Die Flüssigkeit steigt also im Rohr nach oben. Dies liegt daran, dass die gesamte Oberflächenspannung entlang der Rohrwand nach oben wirkt. Die maximale Höhe, die eine Flüssigkeit erreichen kann, ist erreicht, wenn die Oberflächenspannung gleich oder gleich dem Gewicht der Flüssigkeit im Rohr ist. Daher kann die Flüssigkeit nur bis zu einer Höhe steigen, bei der die Oberflächenspannung durch das Gewicht der Flüssigkeit im Rohr ausgeglichen wird.

Umgekehrt wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche nach unten, wenn die Adhäsionskraft größer ist als die Kohäsionskraft. Führt man ein dünnes Rohr (mit kleinerem Durchmesser als der Behälter) ein, bildet sich ein tieferer Flüssigkeitsanteil (siehe Abbildung unten).

Dieser Effekt wird als Kapillarwirkung oder Kapillarität bezeichnet, und diese dünnen Röhrchen heißen Kapillargefäße. Interessanterweise können auch unsere kleinsten Blutgefäße als Kapillargefäße bezeichnet werden, da die Blutzirkulation in diesen winzigen Gefäßen ebenfalls auf dem Kapillareffekt beruht. Ein ähnliches Phänomen lässt sich beim Aufsteigen von schmelzendem Wachs oder Kerosin durch einen Docht beobachten. Darüber hinaus spielt die Kapillarität vermutlich eine entscheidende Rolle beim Transport von Wasser und Nährstoffen von den Wurzeln zu den Blättern durch die feinen Xylemgefäße. Ohne Kapillarität würde die Bodenoberfläche nach Regen oder Bewässerung sofort austrocknen. Ein weiterer wichtiger Effekt der Kapillarität ist die Speicherung von Wasser in den Zwischenräumen der Bodenpartikel.

Kapillargleichung

Wie können wir die Höhe des Wassers bestimmen, das in der Kapillarsäule aufsteigt? Die Flüssigkeit scheint in der Säule aufzusteigen. Ein Kapillarröhrchen mit Radius r bis Höhe h. Die Kraft, die dazu beiträgt, die Flüssigkeit in der Höhe h zu halten, ist die Komponente der Oberflächenspannung in vertikaler Richtung: F cos theta.

Die Oberseite des Kapillarröhrchens ist offen, sodass auf die Flüssigkeitsoberfläche Atmosphärendruck wirkt. Die Länge der Kontaktfläche zwischen Flüssigkeit und Röhrchen beträgt 2πr (der Umfang des Kreises). Daher ist die Größe der vertikalen Komponente der Oberflächenspannung, die entlang der Kontaktfläche wirkt, wie folgt:

Wenn die Aufwärtskrümmung der Flüssigkeitsoberfläche vernachlässigt wird, beträgt das Flüssigkeitsvolumen im Rohr:

Flüssigkeitsvolumen = Oberfläche des Rohrs x Flüssigkeitshöhe

V = A h

V = (π r²) H

Wenn die vertikale Komponente der Oberflächenspannung dem Gewicht der Flüssigkeitssäule im Kapillarröhrchen entspricht, kann die Flüssigkeit nicht weiter steigen. Anders ausgedrückt: Die Flüssigkeit erreicht ihre maximale Höhe, wenn die vertikale Komponente der Oberflächenspannung dem Gewicht der Flüssigkeit in der Höhe h entspricht. Die vertikale Komponente der Oberflächenspannung beträgt:

F = γ 2 π r cos θ

Das Gewicht der Flüssigkeit im Kapillarröhrchen beträgt unterdessen:

w = mg

w = ρ V g

w = ρ ( π r² h ) g

Wenn die Flüssigkeit ihre maximale Höhe (h) erreicht, muss die vertikale Komponente der Oberflächenspannung gleich dem Gewicht der Flüssigkeit im Kapillarröhrchen sein. Mathematisch ausgedrückt:

Dies ist die gesuchte Gleichung. Wenn Sie die Höhe einer Flüssigkeitssäule bestimmen möchten, verwenden Sie bitte diese Gleichung.