Die Parabelbewegung, auch Wurfparabel genannt, ist eine Bewegungsart, bei der einem Objekt zunächst eine Anfangsgeschwindigkeit verliehen wird und seine weitere Bewegung anschließend vollständig von der Schwerkraft bestimmt wird. Im Gegensatz zur geradlinigen Bewegung oder dem freien Fall, die eine eindimensionale Bewegung darstellen, ist die Wurfparabel eine zweidimensionale Bewegung, eine Kombination aus horizontaler und vertikaler Bewegung.
Galilei erklärte, dass die Parabelbewegung verstanden werden kann, indem man die vertikalen und horizontalen Bewegungskomponenten getrennt betrachtet. Die Gravitationsbeschleunigung wirkt nur in vertikaler, nicht in horizontaler Richtung. Daher wird die horizontale Komponente der Wurfparabel als gleichförmige geradlinige Bewegung und die vertikale Komponente als freier Fall betrachtet.
Beispiel für eine Frage
1. Soal UN 2018
Ein Flugzeug, das horizontal mit einer Geschwindigkeit von 300 m/s in einer Höhe von 80 Metern fliegt, wirft eine Bombe ab (g = 10 m/s² ) . Die Bombe trifft das Ziel in einer horizontalen Entfernung von …… Metern.
Diskussion
Es ist bekannt:
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 300 m/s
Höhe (h) = 80 m
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gefragt: Horizontale Entfernung (x)
Antwort:
Die parabolische Bewegungsbahn, wie im Bild dargestellt, wird in vertikaler Richtung als freie Fallbewegung und in horizontaler Richtung als gleichförmige geradlinige Bewegung analysiert.
Die horizontale Distanz wird mithilfe der Formel für die gleichförmige lineare Bewegung berechnet.
x = vt
Beschreibung: x = horizontale Entfernung, v = Geschwindigkeit in horizontaler Richtung, t = Zeitintervall
Bei gleichförmiger geradliniger Bewegung ist die Geschwindigkeit des Objekts konstant, sodass die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung gleich der Anfangsgeschwindigkeitskomponente in horizontaler Richtung ist, die wiederum gleich der Anfangsgeschwindigkeit von 300 m/s ist.
Das Zeitintervall (t) wird unter Verwendung der Formel für die Bewegung im freien Fall berechnet , indem die Bewegung in vertikaler Richtung analysiert wird.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) t 2
80 = 5 t 2
80/5 = t 2
16 = t 2
t = √16
t = 4 Sekunde
Horizontaler Abstand:
x = vt = (300)(4) = 1200 Meter
2. Nationale Prüfungsfragen 2017
Ein Ball, der unter einem Höhenwinkel von 30 ° geworfen wird , beschreibt eine Parabelbahn, wie in der Abbildung dargestellt. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s² , daher ist das Verhältnis der Geschwindigkeiten an den Punkten A, B und C...
Diskussion
Die Geschwindigkeit des Balls setzt sich aus der Geschwindigkeit in vertikaler Richtung (v y ) und der Geschwindigkeit in horizontaler Richtung (v x ) zusammen.
Berechnen Sie v <sub>ox</sub> :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Berechnen Sie die Vertikalgeschwindigkeit an den Punkten A, B und C.
Vertikalgeschwindigkeit am Punkt A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikalgeschwindigkeit am Punkt B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikalgeschwindigkeit am Punkt C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
