Reihen- und Parallelschaltung der elektromotorischen Kraft (EMK)

Material für Reihen- und Parallelschaltungen von elektromotorischen Kräften (EMK)

Sind zwei oder mehr als zwei elektrische Spannungsquellen (EMK) wie in der Abbildung an der Seite miteinander verbunden, so ist die EMK in Reihe geschaltet.

Elektrische Spannungsquelle (ε) Der Ersatz ist:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Der Widerstand bei der (r)-Ersetzung beträgt:

r = r₁ +r₂ +r_n

Der durch den äußeren Widerstand (R) fließende elektrische Strom beträgt:

Ich = ε / (r + R)

Problembeispiel:

MAngenommen, zwei Batterien haben jeweils eine EMK von 1,5 Volt und Der Widerstandswert jeder Batterie beträgt 0,1 Ω. Der äußere Widerstand (R) beträgt 10 Ω. Die Stromrichtung ist im Uhrzeigersinn.

Verwenden Sie die vorherige Formel :

ε = 1,5 + 1,5 = 3 Volt

r = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0,2 + 10)

Ich = 3 / 10,2

I = 0,294 Ampere

Benutzen Kirchhoffs zweites Gesetz:

1,5 – 0,1 I + 1,5 – 0,1 I – 10 I = 0

3 – 0,2 I – 10 I = 0

3 – 10,2 I = 0

3 = 10,2 I

Ich = 3 / 10,2

I = 0,294 Ampere 

Sind zwei oder mehr als zwei elektrische Spannungsquellen (EMK) wie in der Abbildung an der Seite miteinander verbunden, so ist die EMK parallel geschaltet.

Selektrische Spannungsquelle (ε) Der Ersatz ist:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Der Widerstand bei der (r)-Ersetzung beträgt:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

Der durch den äußeren Widerstand (R) fließende elektrische Strom beträgt:

Ich = ε / (r + R)

Problembeispiel:

Angenommen, zwei Batterien haben jeweils eine EMK von 1,5 Volt und Der Widerstandswert jeder Batterie beträgt 0,1 Ω. Außenwiderstand (R) = 10 Ω.

Verwenden Sie die vorherige Formel :

ε = 1,5 Volt

1/r = 1/0,1 + 1/0,1 = 2 / 0,1

r = 0,1 / 2 = 0,05 Ω

I = ε / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 10) = 1,5 / 10,05

I = 0,149 Ampere

Verwenden Sie das Kirchhoffsche Gesetz

Kirchhoffs erstes Gesetz anwenden:

I₁ + I₂ = Ich .......... Gleichung 1

Analisis Schleife aefcaDie Schleifenrichtung ist im Uhrzeigersinn. Man wendet das zweite Kirchhoffsche Gesetz an:

ε₂ - Ich₁ r₂ - Ich R = 0

1,5 – 0,1 I₁ – 10 I = 0

– 0,1 I₁ = 10 I – 1,5

I₁ = (10 I – 1,5 ) / – 0,1

I₁ = -100 I + 15 ………. Gleichung 2

Schleifenanalyse beforedbDie Schleifenrichtung ist im Uhrzeigersinn. Man wendet das zweite Kirchhoffsche Gesetz an:

ε₁ - Ich₂ r₁ - Ich R = 0

1,5 – 0,1 I₂ – 10 I = 0

- 0,1 I₂ = 10 I – 1,5

I₂ = (10 I – 1,5) / – 0,1

I₂ = -100 I + 15 .......... Persamaan 3

Setze die Gleichungen 2 und 3 in Gleichung 1 ein:

I₁ + I₂ = Ich

-100 I + 15 - 100 I + 15 = ich

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

Ich = 30 / 201

Ich = 0,149 Ampere

Eliminieren Sie die Gleichungen 2 und 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - Ich₂ = 0

I₁ = Ich₂ .......... Persamaan 4

Weil ich₁ + I₂ = I, wobei I₁ = Ich₂ dann ich₁ = Ich₂ = 1/2 I = 1/2 (0,149) = 0,0745 Ampere