Material für Reihen- und Parallelschaltungen von elektromotorischen Kräften (EMK)
Sind zwei oder mehr als zwei elektrische Spannungsquellen (EMK) wie in der Abbildung an der Seite miteinander verbunden, so ist die EMK in Reihe geschaltet.
Die Ersatzspannungsquelle ( ε ) ist:
ε = ε 1 + ε 2 + ε n
Der Widerstand bei der (r)-Ersetzung beträgt:
r = r 1 + r 2 + r n
Der durch den äußeren Widerstand (R) fließende elektrische Strom beträgt:
I = ε / (r + R)
Problembeispiel:
Zwei Batterien haben jeweils eine EMK von 1,5 Volt und einen Innenwiderstand von 0,1 Ω. Der Außenwiderstand (R) beträgt 10 Ω. Die Stromrichtung ist im Uhrzeigersinn.
Verwenden Sie die vorherige Formel :
ε = 1,5 + 1,5 = 3 Volt
r = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω
I = ε / (r + R) = 3 / (0,2 + 10)
Ich = 3 / 10,2
I = 0,294 Ampere
Benutzen Kirchhoffs zweites Gesetz:
1,5 – 0,1 I + 1,5 – 0,1 I – 10 I = 0
3 – 0,2 I – 10 I = 0
3 – 10,2 I = 0
3 = 10,2 I
Ich = 3 / 10,2
I = 0,294 Ampere
Sind zwei oder mehr als zwei elektrische Spannungsquellen (EMK) wie in der Abbildung an der Seite miteinander verbunden, so ist die EMK parallel geschaltet.
Die Ersatzspannungsquelle ( ε ) ist:
ε = ε 1 = ε 2 = ε n
Der Widerstand bei der (r)-Ersetzung beträgt:
1/ r = 1 / r₁ + 1 / r₂ + 1 / rₙ
Der durch den äußeren Widerstand (R) fließende elektrische Strom beträgt:
I = ε / (r + R)
Problembeispiel:
Angenommen, zwei Batterien haben jeweils eine EMK von 1,5 Volt und der Innenwiderstand jeder Batterie beträgt 0,1 Ω. Der Außenwiderstand (R) beträgt 10 Ω.
Verwenden Sie die vorherige Formel :
ε = 1,5 Volt
1/r = 1/0,1 + 1/0,1 = 2 / 0,1
r = 0,1 / 2 = 0,05 Ω
I = ε / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 10) = 1,5 / 10,05
I = 0,149 Ampere
Verwenden Sie das Kirchhoffsche Gesetz
Kirchhoffs erstes Gesetz anwenden:
I₁ + I₂ = I ………. Gleichung 1
Maschenanalyse a efca . Die Maschenrichtung ist im Uhrzeigersinn . Kirchhoffsches zweites Gesetz anwenden:
ε 2 – I 1 r 2 – I R = 0
1,5 – 0,1 I 1 – 10 I = 0
– 0,1 I 1 = 10 I – 1,5
I 1 = (10 I – 1,5 ) / – 0,1
I 1 = -1 0 0 I + 15 ………. Gleichung 2
Maschenanalyse befdb . Die Maschenrichtung ist im Uhrzeigersinn. Kirchhoffsches zweites Gesetz anwenden:
ε 1 – I 2 r 1 – I R = 0
1,5 – 0,1 I 2 – 10 I = 0
– 0,1 I 2 = 10 I – 1,5
I 2 = (10 I – 1,5) / – 0,1
I 2 = -1 0 0 I + 15 ………. Gleichung 3
Setze die Gleichungen 2 und 3 in Gleichung 1 ein:
I₁ + I₂ = I
-1 0 0 I + 15 – 1 0 0 I + 1 5 = I
– 200 I + 30 = I
30 = I + 200 I
30 = 201 I
Ich = 30 / 201
I = 0,149 Ampere
Eliminieren Sie die Gleichungen 2 und 3:
I 1 = -1 0 0 I + 15
I 2 = -1 0 0 I + 15
——————– –
I 1 – I 2 = 0
I₁ = I₂ ……… . Gleichung 4
Da I₁ + I₂ = I, wobei I₁ = I₂ , dann ist I₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0,149) = 0,0745 Ampere.
