Beispielaufgaben zur speziellen Relativitätstheorie

7 Beispiele für Probleme der speziellen Relativitätstheorie

1. Eine Brücke ist 200 Meter lang. Wenn ein Beobachter in einem Flugzeug, das sich mit einer Geschwindigkeit von 0,6c (c = Lichtgeschwindigkeit) parallel zur Brücke bewegt, die Brücke betrachtet, dann beträgt die beobachtete Länge der Brücke…

A. 233 m
B. 200 m
C. 180 m
D. 160 m
O. 120 m

Diskussion
Ist bekannt :
L_o = 200 Meter
v = 0,6 c
Gefragt : Länge der Brücke, die von einem sich bewegenden Beobachter (L) beobachtet wird
Jawab :

Längenkontraktionsformel :
Information :
L = Länge des Objekts in seinem Bezugssystem
L_o = PLänge eines Objekts in einem anderen Bezugssystem
Beobachtete Brückenlänge (L) :
Die richtige Antwort ist D.

2. Eine Rakete der Länge L₀ _bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von ½√3c (c = Lichtgeschwindigkeit). Aus der Perspektive eines ruhenden Beobachters beträgt die Länge der Rakete…

A. 0.25 L_o
B. 0.5 l_o
C. 0.8 L_o
D. 1.0 L_o
E. 1.5 L_o

Diskussion
Ist bekannt :
L_o = L._o
v = 0,5√3 c
Gefragt Die Länge der Rakete aus der Perspektive eines stationären Beobachters.
Jawab :
Die richtige Antwort ist B.

3. Die Länge eines Objekts, gemessen von einem ruhenden Beobachter, beträgt 12 m. Wie lang ist das Objekt, wenn es von einem Beobachter gemessen wird, der sich mit einer Geschwindigkeit von 0,8 c (c = Lichtgeschwindigkeit) relativ zum Objekt bewegt?

A. 12,6 m
B. 12,2 m
C. 9,6 m
D. 7,2 m
O. 6,0 m

Diskussion
Ist bekannt :
L_o = 12 Meter
v = 0,8 c
Gefragt Die Länge eines Objekts, gemessen von einem sich bewegenden Beobachter (L)
Jawab :

Formel zur Längenkontraktion :

Information :
L_o = Länge eines Objekts, gemessen von einem ruhenden Beobachter
L = Länge des Objekts, gemessen von einem sich bewegenden Beobachter
v = Bewegungsgeschwindigkeit des Beobachters
c = Lichtgeschwindigkeit

Die Länge eines Objekts, gemessen von einem sich bewegenden Beobachter. :
Die richtige Antwort ist D.

4. Ein Ereignis dauert 3 Sekunden, wenn man es aus der Perspektive eines Beobachters betrachtet, der sich mit einer Geschwindigkeit von 0,8c (c = Lichtgeschwindigkeit) vom Ereignis entfernt. Aus der Perspektive eines ruhenden Beobachters dauert das Ereignis hingegen …

A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

Diskussion
Ist bekannt :
t_m = 3 Sekunden
v = 0,8 c
Gefragt : Das Zeitintervall eines Ereignisses aus Sicht eines stationären Beobachters (t_m)
Jawab :
Zeitdilatationsformel :

Information :
t_m = Zeitintervall eines Ereignisses aus Sicht eines sich bewegenden Beobachters
t_s = Zeitintervall des Ereignisses aus Sicht eines stationären Beobachters
Das Zeitintervall des Ereignisses aus Sicht eines stationären Beobachters :

Die richtige Antwort ist D.

5. Die Länge eines sich bewegenden Objekts verringert sich um 20 cm im Vergleich zu seiner Länge im Ruhezustand. Beträgt die Länge des Objekts im Ruhezustand 1 m und ist c die Lichtgeschwindigkeit, so ist die Geschwindigkeit der Bewegung des Objekts …
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c
Diskussion
Ist bekannt :
L_o = 1 Meter
L = 1 Meter – 0,2 Meter = 0,8 Meter
Gefragt Geschwindigkeit der Objektbewegung (v)
Jawab :
Längenkontraktionsformel :

Information :
 = Konstante
c = Lichtgeschwindigkeit
L_o = Länge des Objekts im Ruhezustand
L = Länge des Objekts während der Bewegung
Die Geschwindigkeit der Bewegung des Objekts :

Die richtige Antwort ist D.

6. Ein Flugzeug hat im Ruhezustand auf der Erde eine Länge von 95 m. Bewegt sich das Flugzeug mit der Geschwindigkeit v, beträgt seine Länge aus Sicht eines Beobachters auf der Erde 76 m. Der Betrag der Geschwindigkeit v ist …
A. 0,25 c
B. 0,50 c
C. 0,60 c
D. 0,75 c
E. 0,80 c
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
L_o = 95 Meter
L = 76 Meter
Gefragt: Flugzeuggeschwindigkeit (v)
Antwort:
Formel zur Längenkontraktion:

Flugzeuggeschwindigkeit:

Die richtige Antwort ist C.

7. Damit die Länge eines sich bewegenden Objekts aus Sicht eines Beobachters auf der Erde der Hälfte der Länge eines ruhenden Objekts entspricht, muss sich das Objekt mit einer Geschwindigkeit von … (√3 = 1,7) bewegen.
A. 0,50 c
B. 0,60 c
C. 0,70 c
D. 0,95 c
E. 0.90 c
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
L = 0,5 L_o
Gefragt: Objektgeschwindigkeit (v)
Antwort:
Objektgeschwindigkeit:

Die richtige Antwort ist C.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen