Tyngdepunkt

Studér også eksemplerne på tyngdepunktsspørgsmål

Forståelse af tyngdepunktet
Et stift objekt anses for at være sammensat af mange partikler på grund af dette tyngdekraften virker på hver af disse partikler. Med andre ord har hver partikel sin egen vægt. Tyngdepunktet for et objekt er et punkt på eller nær objektet, hvor vægten af ​​alle dele af objektet er koncentreret.

Hvis et objekt er homogent (den samme massefylde for nogle objekter, eller objektet er sammensat af lignende materialer), og objektets form er symmetrisk (f.eks. kvadrat, rektangel, cirkel), så falder objektets tyngdepunkt sammen med objektets massemidtpunkt , som er placeret midt i objektet. For en trekant er massemidtpunktet placeret ved 1/3 h, hvor h = trekantens højde.

Formel for tyngdepunkt
Hvis objektets form er symmetrisk, og objektet er homogent, falder tyngdepunktet sammen med objektets massemidtpunkt, hvor tyngdepunktet og massemidtpunktet er placeret midt i objektet. Omvendt, hvis objektet er homogent, men ikke symmetrisk, kan objektets tyngdepunkts position bestemmes ved hjælp af følgende formel:
Information :
x = objektets midtpunkt på x-aksen, y = objektets midtpunkt på y-aksen, A = objektets areal.

Eksempel på soal

1. National eksamen 2011/2012 Spørgsmål C61 nr. 12

Se på billedet af et homogent plan! Placeringen af ​​objektsystemets tyngdepunkt i y-aksens retning fra punkt Q er…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
Ca. 2,00 cm
D. 3,00 cm
Ø. 3,25 cm

Diskussion

Opdel objektet i to dele, del 1 = rektangel, del 2 = trekant.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinater for objektets tyngdepunkt på y-aksen:

Punkt Q = sort punkt placeret ved bunden af ​​objektets centrum.
Det rigtige svar er B.

2. National eksamen 2011/2012 Spørgsmål A81 nr. 12

Placeringen af ​​tyngdepunktet for en plan figur, som vist på billedet på siden fra x-aksen, er...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
Ca. 3,5 cm
D. 3 cm
Ø. 2 cm

Diskussion
Opdel objektet i to dele, del 1 = rektangel, del 2 = trekant.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinater for objektets tyngdepunkt på y-aksen:

Det rigtige svar er E.

3. Nationale eksamensspørgsmål 2018

Vær opmærksom på følgende udsagn:

(1) Gentag proceduren for at bestemme linjen på pappet fra forskellige ophængningspunkter, og marker skæringspunktet mellem de to linjer som pappets tyngdepunkt.

(2) Bind trådens ender til nålen og vægten, og stik nålen ned i papen.

(3) Tegn en linje langs prikkerne på papen.

(4) Marker punkterne langs gevindet på papen.

(5) hæng papen op ved at holde fast i nålens bund

For at bestemme tyngdepunktets placering på et ujævnt stykke pap, er den korrekte rækkefølge af trin...

Diskussion

Den korrekte rækkefølge af trin er 2, 5, 4, 3, 1.