Termodynamiske processer: Isotermisk Adiabatisk Isokorisk Isobarisk

Artikel Termodynamiske processer: Isotermisk Adiabatisk Isokorisk Isobarisk

Der er fire termodynamiske processer, nemlig isotermiske, isokoriske, isobariske og adiabatiske processer.

Isotermisk proces (konstant temperatur)

I en isotermisk proces holdes systemtemperaturen konstant. Teoretisk set er det analyserede system en ideel gas. Ideel gastemperatur er direkte proportional med ideel indre gasenergi (U = 3/2 n RT). T ændrer sig ikke, så U ændrer sig heller ikke. Hvis den anvendes på den isotermiske proces, bliver den første lov i den termodynamiske ligning således:

ΔU = Q – W

Den indre energi ændrer sig ikke, så ΔU = 0.

0 = Q – W

Q = W

Baseret på denne ligning bruges den varme (Q), der tilføres systemet, i den isotermiske proces (konstant temperatur), af systemet til at udføre arbejde (W).

Ændringen i systemets tryk og volumen i den isotermiske proces er illustreret af grafen nedenfor:

Første systemvolumen = V₁ (lille volumen) og systemtryk = P₁ (stort tryk). For at systemtemperaturen kan være konstant, udvider systemet sig efter at varmen er tilført systemet og udfører arbejde på miljøet. Når systemet udfører arbejde på miljøet, ændres systemvolumenet til V₂ (systemvolumen stiger) og systemtrykket ændres til P₂ (systemtrykfald). Grafens form er buet, fordi systemtrykket ikke ændrer sig regelmæssigt under processen. Mængde af udført arbejde i systemet = skyggelagt område.

Adiabatisk proces

I den adiabatiske proces tilføres der ingen varme til systemet, og den forlader heller ikke systemet (Q = 0). Adiabatiske processer kan forekomme i velisolerede, lukkede systemer. I et velisoleret, lukket system strømmer der normalt ingen varme ind i systemet eller forlader systemet. Adiabatiske processer kan også forekomme i lukkede systemer, der ikke er isolerede.

I dette tilfælde skal processen udføres hurtigt, så varme ikke strømmer til systemet eller forlader systemet. Hvis den anvendes på en adiabatisk proces, vil den termodynamiske lignings første lov ændre sig:

ΔU = Q – W

Der er ingen varme ind eller ud af systemet, så Q = 0.

ΔU = 0 – W

ΔU = -W

Hvis systemet presses hurtigt (der udføres arbejde på systemet), er arbejdet negativt. Fordi W er negativ, er U positiv (energien i systemet stiger). Omvendt, hvis systemet udvider sig hurtigt (systemet udfører arbejde), er W positiv. Da W er positiv, er U negativ (energien i systemet reduceres). Energien i systemet (ideel gas) er proportional med temperaturen (U = 3/2 n RT), derfor stiger systemtemperaturen også, hvis energien i systemet stiger. Omvendt, hvis energien i systemet reduceres, falder systemtemperaturen.

Ændring i systemtryk og -volumen i den adiabatiske proces illustreres af grafen nedenfor:

Den adiabatiske kurve i denne graf (kurver 1-2) er stejlere end den isotermiske kurve (kurver 1-3). Denne stejlhedsforskel viser, at systemtrykket reduceres mere i den adiabatiske proces end i den isotermiske proces for den samme volumenstigning. Systemtrykket falder mere i den adiabatiske proces, fordi systemtemperaturen også falder, når der sker adiabatisk ekspansion. Temperaturen er proportional med trykket, og derfor falder systemtrykket også, hvis systemtemperaturen falder. I modsætning til den isotermiske proces er systemtemperaturen altid konstant. I den isotermiske proces påvirker temperaturen derfor ikke trykfaldet.

Et eksempel på en adiabatisk proces forekommer i en forbrændingsmotor, såsom en dieselmotor og en benzinmotor. I dieselmotorer indføres luft i cylinderen, og luften inde i cylinderen presses hurtigt ved hjælp af et stempel (der udføres arbejde på luft). Den adiabatiske kompressionsproces (systemvolumenreduktion) er illustreret af kurve 2-1. På grund af det hurtige adiabatiske tryk stiger temperaturen hurtigt. Samtidig sprøjtes diesel ind i cylinderen gennem injektoren, og blandingen udløses øjeblikkeligt. I en benzinmotor indføres en blanding af luft og benzin i cylinderen og presses derefter hurtigt ved hjælp af et stempel. Fordi den skubbes hurtigt adiabatisk, stiger temperaturen hurtigt. Samtidig antændes tændrørene, så forbrændingsprocessen finder sted.

Isokorisk proces (konstant volumen)

I den isokoriske proces holdes systemvolumen konstant. Da systemvolumenet altid er konstant, kan systemet ikke arbejde på miljøet. Miljøet kan heller ikke udføre arbejde på systemet. Hvis det anvendes på den isokoriske proces, ændres den første lov i den termodynamiske ligning til:

ΔU = Q – W

Systemet virker ikke på miljøet, så W = 0

ΔU = Q – 0

ΔU = Q

Ud fra dette resultat kan vi konkludere, at i den isokoriske proces (konstant volumen) bruges varme (Q), der tilføres systemet, til at øge energien i systemet. Ændringer i systemtryk og -volumen i den isokoriske proces er illustreret af grafen nedenfor:

I starten er systemtrykket = p1 ₍ lille tryk). Systemets ekstra varme får energien i systemet til at stige. Når energien i systemet stiger, stiger systemtemperaturen (idealgas) (U = 3/2 n RT). Temperaturen er direkte proportional med trykket. Derfor, hvis systemtemperaturen stiger, stiger systemtrykket (p2 ₎ . På grund af det konstante systemvolumen udføres der intet arbejde (intet skyggelagt område).

I den isokoriske proces kan systemet ikke udføre arbejde på miljøet. Ligeledes kan miljøet ikke udføre arbejde på systemet. Dette skyldes, at systemets volumen i en isokorisk proces altid er konstant. Der er visse typer arbejde, der ikke involverer volumenændringer. Så selvom systemets volumen ikke ændrer sig, kan der stadig udføres arbejde på systemet. For eksempel er der en ventilator + batteri i en lukket beholder. Ventilatoren kan rotere ved hjælp af energi fra batteriet. I dette tilfælde betragtes ventilatorer, batterier og luft inde i beholderen som systemer.

Når ventilatoren roterer, udfører den et arbejde, der er til stede i beholderen. Samtidig omdannes ventilatorens kinetiske energi til energi i luften. Elektrisk energi i batteriet reduceres naturligvis, fordi det har ændret form til energi i luften. Dette eksempel viser, at i den isokoriske proces (volumen er altid konstant) kan der stadig udføres arbejde på systemet (arbejde, der ikke involverer volumenændringer).

Isobarisk proces (konstant tryk)

I en isobar proces holdes systemtrykket konstant. Da trykket er konstant, er den indre energiændring ( ΔU ), varme (Q) og arbejde (W) i den isobariske proces ikke nul. Således er den termodynamiske formel, der er baseret på den første lov, ikke ændret.

ΔU = Q − W

Ændringer i tryk og gasvolumen i den isobariske proces er illustreret af grafen nedenfor:

For det første, systemvolumen = V₁ (lille volumen). Fordi trykket holdes konstant, udvider systemet sig efter at være blevet tilført varme og udfører arbejde på miljøet. Efter at have påvirket miljøet ændres systemvolumenet til V₂ (forøgelse af systemvolumen). Mængde arbejde (W) udført system = skyggelagt område.

Spørgsmål 1:

Kurverne 1-2 i to diagrammer nedenfor viser gasudvidelse (gasvolumenforøgelse), der sker adiabatisk og isotermisk. I hvilken proces er det arbejde, gassen udfører, mindre?

Arbejde udført af gasser i den adiabatiske proces er mindre end arbejde udført af gasser i den isotermiske proces. Skyggelagt område = arbejde udført af gassen under ekspansionsprocessen (stigning i gasvolumen). Det skyggelagte område i den adiabatiske proces er mindre end det skyggelagte område i den isotermiske proces.

Spørgsmål 2:

Termodynamiske processer er vist i diagrammet nedenfor. Kurverne ab og dc = isokoriske processer (konstant volumen). Kurverne bc og ad = isobarisk proces (konstant tryk). I ab-processen tilføres varme (Q) 600 joule til systemet. I bc-processen tilføres varme (Q) 800 joule til systemet.

a) Energiændringer i ab-processer

b) Energiændringer i abc-processen

c) Samlet varmetilførsel til ADC-processen

P² = 2 x 10⁻⁶ ^{Pa =} 2 x 10⁻⁶ _N / ^m²

P² = 4 x 10⁻⁶ ^{Pa =} 4 x 10⁻⁶ _N / ^m²

V1 ^{= 2} _liter = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10-3 m3

V² ⁼ _{4 liter} = 2 dm³ ⁼ 4 x ^10⁻³ m³

Løsning

a) Interne energiændringer i ab-processen

I ab-processen tilføres systemet 600 J varme. Proces ab = isokorisk proces (konstant volumen). I den isokoriske proces øger tilførsel af varme i systemet kun energien i systemet. Således ændrer energien sig i systemet efter modtagelse af varme:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

b) Energiændringer i abc-processen

Proces ab = isokorisk proces (konstant volumen). I ab-processen tilføres systemet 600 J varme. På grund af konstant volumen udfører systemet intet arbejde.

Proces bc = isobar proces (konstant tryk). I bc-processen tilføres varme (Q) 800 joule til systemet. I en isobar proces kan systemet udføre arbejde. Mængden af ​​arbejde, der udføres af systemet i bc-processen (isobar proces), er:

W = P (V² _– V¹ ₎ — konstant tryk

W = _P² ( _V² – _V¹ )

B = 4 x 10⁻³ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻³ ^m³ – 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

B = 4 x 10⁻¹ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻¹ m³ ⁾

W = 8 x ^10² Joule

W = 800 Joule

Den samlede varmetilførsel til systemet i abc-processen er:

Q i alt = Q ab + Q bc

Q i alt = 600 J + 800 J

Q i alt = 1400 joule

Det samlede arbejde, som systemet udfører i abc-processen, er:

W i alt = W ab + W bc

W i alt = 0 + W bc

W i alt = 0 + 800 Joule

W i alt = 800 Joule

Interne energiændringer i processen abc = 600 J

c) Samlet varmetilførsel til ADC-processen

Den samlede varmetilførsel til systemet kan beregnes ved hjælp af ligningen nedenfor:

ΔU = Q – W

Q = ΔU + W

Total varme tilført proces-ADC = interne energiændringer i ADC + arbejde i proces-ADC.

Varme og arbejde er involveret i energioverførsel mellem systemer og miljø, mens interne energiændringer er resultatet af energioverførsel mellem system og miljø. Derfor afhænger en ændring i energi ikke af processen med energioverførsel. På den anden side afhænger varme og arbejde af processen. I den isokoriske proces (system med konstant volumen) er energioverførsel kun i form af varme, mens arbejde ikke er. I den isobariske proces (konstant tryk) involverer energioverførsel varme og arbejde. Selvom den ikke er afhængig af processen, ændrer energi sig afhængigt af den oprindelige tilstand og slutsystemets tilstand. Hvis den oprindelige og den endelige tilstand er de samme, er ændringer i energi altid de samme, selvom processen er forskellig.

Start- og sluttilstande for abc-processen i grafen ovenfor = start- og sluttilstande for adc-processen. Således ændres den indre energi i adc-processen = 600 J.

Totalt (W) arbejde udført på ADC = W-proces på AD + W på DC-proces.

En ad-proces er en isobar proces (konstant tryk), mens en dc-proces er en isokorisk proces (konstant volumen). På grund af konstant volumen udføres der intet arbejde på dc-processen. Først beregner vi det udførte arbejde på en ad-proces.

W ad = P( _V2 - _V1 )

W ad = _P1 ( _V2 - _V1 )

B ad = 2 x 10⁻⁶ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻³ ^m³ - 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

B ad = 2 x 105 N ^/ m² ⁽ 2 x ^10-3 m³ ⁾

W = 4 x ^10² Joule

W = 400 Joule

W i alt = W i proces a-d + W i proces d-c

W i alt = 400 Joule + 0

W i alt = 400 Joule

Således er mængden af ​​varme, der tilføres ADC-processen:

Q = ΔU + W

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

Spørgsmål 3:

1 liter vand bliver til 1671 liter damp, når det koges ved 1 atm tryk. Beregn ændringen i indre energi og arbejde udført af vand, når det fordamper ... (Fordampningsvarme for vand = L _V = 22.6 x 10 ⁵ J/Kg)

Løsning

Vanddensitet = 1000 kg/ ^m³

Fordampningsvarme for vand (L/ _V ) = 22.6 x 10⁻⁶ ^J /kg

P = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ ^Pa = 1.013 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

V1 = ₁ liter = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10-3 m3 (Vandvolumen ⁾

V2 = 1671 liter = 1671 dm3 ⁼ 1671 x ^10-3 m3 ₍ Dampvolumen ⁾

a) Ændringer i indre energi

Ændringer i indre energi = Varme tilført vand minus arbejde udført af vand, når det fordamper. Første optælling Varme (Q) tilført vand ...

Q = m L _V

Vanddensitet = vandmasse / vandvolumen

Vandmasse (m) = vanddensitet x vandvolumen

Vandmasse (m) = (1000 kg/m³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

Vandmasse (m) = (1000 kg/m³ ⁾ (0.001 ^m³ )

Vandmasse (m²) = 1 kg

Q = (1 kg) (22.6 x 10^ ⁵ J / kg)

Q = 22.6 x ^10⁻⁶ J

Beregn det arbejde (W) udført af vand, når det fordamper. Vand koger ved konstant tryk (isobarisk proces).

W = p ( _V2 – _V1 )

B = 1.013 x 10⁻¹ ^{N /} m² ⁽ 1671 x 10⁻¹ m³ ^– 1 x ^10⁻¹ m³ ⁾

B = 1.013 x 10⁻¹ N ^/ m² ⁽ 1670 x ^10⁻¹ m³ ⁾

W = 1691.71 x ^10² Joule

W = 1.7 x ¹⁰⁵ Joule

Ændringer i vandets indre energi:

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ J – 1.7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20.9 x ^10⁻⁶ J

ΔU = 21 x ^10⁻⁶ J

21 x ¹⁰⁵ Joule varme, der tilføres vand, bruges til at øge den indre energi (overvinde trækkræfter mellem molekyler, der holder vand flydende). Med andre ord bruges 21 x 105 ^J til at omdanne vand til damp. Når vand er blevet til damp, bruges de resterende 1.7 x 105 J til at udføre arbejde.

Spørgsmål 4:

1 mol gas i en cylinder udvider sig hurtigt adiabatisk. Først er gastemperaturen = 1000 K. Efter udvidelsen falder gastemperaturen til 500 K. Bestem det arbejde, der udføres af gassen ...

Løsning

Gasudvidelse sker adiabatisk. I den adiabatiske proces kommer der ingen varme ind i eller ud af systemet. Derfor er arbejde udført i gas = energiændringer i gas.

ΔU = Q – W eller W = Q – ΔU → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

Vi kan beregne energiændringerne i gassen ved hjælp af energiligningen i den ideelle gas:

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)

ΔU = -6236.25 J

Således er mængden af ​​arbejde udført af gas:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 J)

W = 6236.25 J