Magnetfelt i midten af ​​en strømbue – problemer og løsninger

1. Baseret på figuren nedenfor, hvis ledningens krumningsradius er 50 cm, bestem størrelsen af ​​magnetfeltet i krumningens centrum (ved punkt 0, se figuren nedenfor). (µ _o = ^4π.10-7 Wb.A ^-1 m ^-1 )

Kendt:

Radius (r) = 50 cm = 0.5 m

Elektrisk strøm (I) = 1.5 ampere

Vakuumpermeabiliteten ( _µo ⁾ = ^4π.10⁻⁶ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹​

Ønskes: Størrelsen af ​​magnetfeltet

opløsning:

360 ^o = 1 omkreds af en cirkel . 120 ^o / 360 ^o = 1/3 så 120 ^o = 1/3 x omkredsen af ​​en cirkel.

Ligningen for magnetfeltet i midten af ​​spolen med flere løkker:

B = magnetfeltets størrelse, N = antal sløjfer, I = elektrisk strøm, r = krumningsradius

I ovenstående problem er der kun én løkke, så N er elimineret fra ligningen. Trådspolen i ovenstående problem er ikke 1 cirkel, men 1/3 cirkel:

Størrelsen af ​​magnetfeltet i krumningsmidtpunktet:

2. Baseret på figuren nedenfor er den elektriske strøm, der løber i ledningen, 6 A, og krumningsradiusen er R = 3π cm, for at bestemme størrelsen af ​​magnetfeltet i punkt P.

Kendt:

Krumningsradius (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10² ^m = 3π, ^10² m

Elektrisk strøm (I) = 6 A

Vakuumpermeabiliteten ( _µo ⁾ = ^4π.10⁻⁶ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹​

Ønskes: Størrelsen af ​​magnetfeltet

opløsning:

360^o = 1 omkreds af en cirkel. 45^o / 360^o = 1/8 så 45^o = 1 / 8 x omkreds af en cirkel.

Størrelsen af ​​magnetfeltet i krumningsmidtpunktet:

3. Elektrisk strøm flyder i en ledning = 9-A, krumningsradius (R) = 2π cm og µ _o = 4π.10-7 ^Wb.A - ^1.m - ¹ . Bestem størrelsen af ​​magnetfeltet i punkt P.

Kendt:

Krumningsradius (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10² ^m = 2π, ^10⁻² m

Elektrisk strøm (I) = 9 A

Vakuumpermeabiliteten ( _µo ⁾ = ^4π.10⁻⁶ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹​

Ønsket: Størrelsen af ​​magnetfeltet i punkt P

opløsning:

360^o - 120^o = 240^o. 240^o / 360^o = 2/3 så 240^o = 2/3 x omkreds af en cirkel.

Størrelsen af ​​magnetfeltet i krumningsmidtpunktet: