Lineær udvidelse

De fleste faste objekter oplever en lineær udvidelse, når temperaturen ændrer sig. Den lineære udvidelse er, at objektets længde øges, eller objektets længde mindskes. Normalt øges objektets længde, når temperaturen stiger, hvorimod objektets længde mindskes, når temperaturen falder. Man skulle tro, at lineær udvidelse kun kan forekomme på objekter som tynde tråde. Se for eksempel på en bil, der er parkeret på siden af ​​vejen, så den er udsat for solen. Når bilen overopheder, kan jernpladen blive tykkere, eller sidelængden kan øges. Tage på huse lavet af zink kan også opleve udvidelse. I dette tilfælde, når zink overopheder, øges zinkens kanter i bredde, og zink kan endda blive tykkere. Det samme skete med jernbanesporene og jernet eller stålet på broen.

De fleste faste genstande udvider sig eller krymper, når genstandens temperatur ændrer sig, så vi er nødt til at vide, hvordan temperaturændringerne påvirker udvidelsen af ​​faste genstande. For eksempel et mellemrum i jernbanesporene. Jernbanespor er lavet af stål. Ingeniørerne havde beregnet bredden af ​​mellemrummet mellem hver skinne. På en varm dag vil skinnen udvide sig et par centimeter. Når den passeres af et tog, stiger skinnetemperaturen også, så skinnen strækker sig med hvor mange centimeter. På kolde nætter krymper skinnerne til hvor mange centimeter.

Baseret på analyseresultaterne estimerer ingeniørerne afstanden mellem skinnespalterne, således at skinnerne ikke rører hinanden og bøjer sig, når skinnetemperaturen stiger.

For at hjælpe os med at udlede en formel, der angiver forholdet mellem temperaturændringer og størrelsen af ​​længdeudvidelsen, kan vi se på et fast objekt, der oplever udvidelse, som vist i figuren nedenfor.

T_o = starttemperatur, T = sluttemperatur, L_o = startlængde, ΔL = ændring i længde, L = længde efter ekspansion, ΔT = ændring i temperatur.

Når objektets temperatur = T₀ ₍ objektet er stadig koldt), er objektets længde = L₀ _. Når objektets temperatur = T₀ (objektets temperatur stiger), er objektets længde = L.

Baseret på resultaterne af observationer og eksperimenter er ændringerne i objektets længde proportionale med ændringerne i temperatur. Hvis temperaturen stiger, øges objektets længde. Omvendt, når temperaturen falder, mindskes objektets længde. Ændringen i et objekts længde er også proportional med længden af ​​det oprindelige objekt (Lo). Hvis temperaturændringerne er de samme, vil objekter, der for eksempel er 10 meter lange, blive fordoblet i længde sammenlignet med objekter, der kun er 5 meter lange. Så jo længere objektet er, desto større er objektets udvidelse.

Ændringer i objektlængde (L) er proportionale med ændringer i temperatur (ΔT): ΔL α ΔT

Ændringer i længden af ​​et objekt (ΔL) er proportionale med længden af ​​det oprindelige objekt (L _o ): ΔL α L _o

Ændringer i længden af ​​hvert objekt varierer. Selvom temperaturændringerne er de samme, er den udvidelse, som jern oplever, ikke den samme som glas. Det samme gælder for andre objekter. Så den lineære udvidelse afhænger af den lineære udvidelseskoefficient for hvert objekt. Jo større den lineære udvidelseskoefficient er, desto større er længdestigningen. Jo mindre den lineære udvidelseskoefficient er, desto mindre er længdestigningen. Man kan sige, at ændringen i en objekts længde er proportional med den lineære udvidelseskoefficient.

∆ L ∝ α

De tre ovenstående sammenligninger er udtrykt i en ligning:

Beskrivelse: ΔL = Ændringen i længde, α = Den lineære udvidelseskoefficient (enheder α = K ^-1 eller (C ^o ) ^-1 , L _o = Startlængde, ΔT (T ₁ – T _o ) ΔT = Temperaturændringerne (sluttemperatur – starttemperatur)

Den samlede længde af et objekt efter udvidelse eller krympning kan fås ved at addere objektets oprindelige længde (L _o ) og ændringen i objektets længde (ΔL).

Beskrivelse: ΔL = objektets længde efter udvidelse eller krympning, L_o = Objektets oprindelige længde, ΔL = L – L_o = Ændringen i længde, α = Den lineære udvidelseskoefficient (enheder af α = K^-1 eller (C^o)^-1, ΔT = T – T_o = Temperaturændring, T_o = Starttemperaturen, T = sluttemperaturen.

Hvis temperaturændringen (TT₂ ₎ er negativ, er ændringen i længde (LL₂ ₎ også negativ.

I dette tilfælde aftager objektets længde. Omvendt, hvis temperaturændringen (TT₂ ₎ er positiv, er ændringen i længde (LL₂ ₎ også positiv. I dette tilfælde øges objekternes længde.

Følgende er værdien af ​​den lineære udvidelseskoefficient for faste objekter ved en temperatur på 20 °C. Formen af ​​flydende og gasformige stoffer ændrer sig, så disse to typer stoffer ikke kan opleve lineær udvidelse. Den lineære udvidelseskoefficient for et fast objekt afhænger også af temperaturen. Ved forskellige temperaturer varierer den lineære udvidelseskoefficient for faste objekter også. Hvis temperaturforskellen ikke er for betydelig, er forskellen i den lineære udvidelseskoefficient ikke så betydelig, at den kan ignoreres.