Artikel om ligningen for kondensatorkredsløb
En kondensator har en bestemt kapacitans. Hvis den nødvendige kapacitans ikke er tilgængelig, kan der tilsluttes to eller flere kondensatorer for at opnå den nødvendige kapacitans. For at kunne tilslutte kondensatoren korrekt, skal den have korrekt viden om kondensatorkredsløbet. 🙂
Før man studerer kondensator I forbindelse med et kredsløb skal du først forstå følgende symboler. To lodrette linjer på kondensatorsymbolet repræsenterer to ledere på parallelle pladekondensatorer. I batterisymbolet repræsenterer en længere lodret linje et højt potentiale (+), og en kortere lodret linje repræsenterer et lavt potentiale (-). Den vandrette linje på både kondensatorsymbolet og batterisymbolet repræsenterer kablet.
Seriekredsløb
To kondensatorer forbundet som i venstre figur kaldes kondensatorer, der er forbundet i serie. Højre figur er en ækvivalent kondensator, der har en kapacitans svarende til de to seriekondensatorer.
I starten var de to kondensatorer ikke elektrisk ladede. Efter at være blevet forbundet til batteriet, bliver pladen på kondensatoren C1 , som er forbundet til batteriets positive pol, positivt ladet. Fordi elektronerne bevæger sig ud af den, bliver bundpladen på kondensatoren C2 , som er forbundet til batteriets negative pol, negativt ladet, fordi den modtager elektroner. Negativt ladede elektroner bevæger sig, fordi de trækkes af batteriets positive pol, som er positivt ladet.
Derefter afvises disse elektroner af den negativt ladede pol på batteriet, mod bunden af kondensatoren C2 . Pladen på den positivt ladede kondensator C1 trækker elektronerne fra toppen af kondensatoren C2 , så elektronerne bevæger sig mod bunden af kondensatoren C1 . Som følge heraf bliver pladen på kondensatoren C1 negativt ladet, og pladen på kondensatoren C2 bliver positivt ladet.
Den negative ladning, der kommer ud fra toppen af kondensatoren C1 , er lige så stor som den negative ladning, der kommer ind i bunden af kondensatoren C2 . Og pladen på kondensatoren C1 får en positiv ladning, der er lig med den negative ladning, der kommer ud fra den. Den negative ladning på bundpladen af kondensatoren C1 er lig med den positive ladning på pladen af kondensatoren C2 . Så hver lederplade har den samme mængde ladning, men fortegnet er forskelligt, hvor toppen af kondensatoren C1 er ladet + Q.
Bunden af kondensatoren C1 er opladet -Q, toppen af kondensatoren C2 er opladet +Q, og bunden af kondensatoren C2 er ladet -Q. I et seriekredsløb er mængden af elektrisk ladning på kondensatoren C1 (Q1) = mængden af elektrisk ladning på kondensator C2 (Q2) = Q.
Hvad med det elektriske potentiale? I et seriekredsløb er det elektriske potentiale for den ækvivalente kondensator lig med det elektriske potentiale for hver kondensator, V = V1 + V2Det elektriske potentiale af kondensator C1 er V1 = Q/C1, det elektriske potentiale af kondensator C2 er V2 = Q/C2, og kondensatorens elektriske potentiale er V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Hvis der er tre kondensatorer, der er forbundet i serie, ændres formlen ovenfor til:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
Hvis der er fire kondensatorer, lægges 1/C4 til . Ligeledes, hvis der er fem kondensatorer, og så videre. Dette er formlen til at bestemme kapacitansen af den ækvivalente kondensator for kondensatorer forbundet i serie.
Antag at C1 er 2 og C2 er 1, så er kapacitansen af erstatningskondensatoren:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Baseret på denne beregning konkluderes det, at kapacitansen af udskiftningskondensatoren er mindre end kapacitansen af hver kondensator forbundet i serie.
Parallelkredsløb
To kondensatorer forbundet som i venstre figur kaldes kondensatorer, der er parallelforbundet. Højre figur er erstatningskondensatoren, der har en kapacitans lig med de to parallelforbundne kondensatorer.
Pladerne på kondensatorerne C1 og C2 er forbundet til batteriets positive pol, så disse to plader har et højt elektrisk potentiale. Mens bundpladerne på kondensatorerne C1 og C2 er forbundet til batteriets negative pol, så disse to plader også har et lavt elektrisk potentiale. Det kan derfor konkluderes, at hver kondensator, der er parallelforbundet, har en potentialforskel lig med batteriets potentialforskel (V1 = V2 = V).
Når de to parallelforbundne kondensatorer er forbundet til batteriet, trækker batteriets positive pol elektronerne til den øverste plade. Mens batteriets negative pol afviser elektronerne og ind i den nederste plade, så elektronerne bevæger sig fra toppen til bunden. De to plader mister elektroner, så de bliver positivt ladede, og de to nederste plader modtager elektroner, så de bliver negativt ladede. Elektronernes bevægelse stopper, når de to lederplader har en potentialforskel lig med batteriets potentialforskel.
Toppen af kondensatoren C1 og bunden af kondensatoren C1 lagrer den samme elektriske ladning, men har et modsat fortegn. Ligeledes er den øverste del af kondensatoren C2 og den nederste del af kondensatoren C2 lagrer den samme elektriske ladning, men har modsat fortegn. Hvis den elektriske ladning er lagret i kondensator C1 er Q1 og den elektriske ladning lagres i kondensator C2 er Q2, så er mængden af elektrisk ladning lagret i begge parallelforbundne kondensatorer Q = Q1 + Q2Så den samlede elektriske ladning på de parallelforbundne kondensatorer er lig med mængden af ladning på hver kondensator.
Den elektriske ladning i hver parallelforbundet kondensator beregnes ved ligningen Q1 = C1 ΔV og Q2 = C2 ΔV , mens den store elektriske ladning på erstatningskondensatoren beregnes ved ligningen Q = CΔV. Hvor Q er den elektriske ladning, C er kapacitansen, og ΔV er en elektrisk potentialforskel. Ligningen Q = Q1 + Q2 omformuleres ved at erstatte Q:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
CΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Potentialforskellen på ΔV er lige stor, så den er elimineret fra ligningen.
Hvis der er tre kondensatorer forbundet parallelt, ændres ovenstående formel til:
C = C1 + C2 + C3
Hvis der er fire kondensatorer, lægges C4 til. Ligeledes, hvis der er fem kondensatorer, og så videre. Dette er formlen til bestemmelse af kapacitansen af en erstatningskondensator for parallelforbundne kondensatorer.
Hvis C1 er 2 og C2 er 1, så er kapacitansen af erstatningskondensatoren:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Baseret på denne beregning konkluderes det, at kapacitansen af udskiftningskondensatoren er større end kapacitansen af hver kondensator forbundet parallelt.
