Konservativ styrke og ikke-konservativ styrke
1. Konservativ styrke
1.1 Vægt (w)
Observer et objekt, der bevæger sig lodret opad, indtil det når en maksimal højde, før det bevæger sig nedad mod sin udgangsposition. Når vægten bevæger sig lodret opad med h, er den modsatrettet i forhold til forskydningen. Vægten udfører således negativt arbejde på objektet.
W = wh (cos 180 ° ) = – wh = – mgh
Efter at have nået en maksimal højde, bevæger objektet sig nedad mod sin udgangsposition med h. Når det bevæger sig nedad, er vægten i samme retning som forskydningen. Fordi den er i samme retning som forskydningen, udfører vægten positivt arbejde.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Objektets masse (m), tyngdeacceleration (g) og højde (h) er de samme, så arbejdet udføres af vægten, da objektet begynder at bevæge sig lodret opad, indtil det vender tilbage til sin oprindelige position nul.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Fjederkraft
Observer en fjeder placeret i vandret position. Hvis den højre ende af fjederen skubbes eller komprimeres til venstre, udøver fjederen en trykkraft til højre. Du kan bevise dette ved at komprimere en fjeder. Placer for eksempel en genstand i den højre ende, og tryk derefter genstanden til venstre. Når fjederen har afviget med Δx, skal du fjerne din hånd fra genstanden og fjederen. Når hånden ikke længere er i kontakt med fjederen, vil fjederen skubbe genstanden tilbage til højre.
Når objektet bevæger sig til venstre, er retningen af dets bevægelse og forskydning modsat retningen af fjederens kraft. Fordi retningerne er modsat hinanden, udfører fjederens kraft negativt arbejde.
W = – ½ k (Δx) ²
Når objektet bevæger sig til højre, er retningen af dets bevægelse og forskydning den samme som fjederens kraft. Fordi retningerne er de samme, udfører fjederens kraft positivt arbejde.
W = ½ k(Δx) ²
Den anvendte fjeder er den samme, så fjederens konstant (k) er den samme. Fjederens afvigelse (Δx) er også den samme.
Således udføres arbejdet efter vægt, når objektet begynder at bevæge sig til venstre med Δx og derefter bevæger sig tilbage til højre, når Δx er nul.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Arbejdet udføres af vægt og fjederkraft, da objektet begynder at bevæge sig fra sin udgangsposition, indtil det vender tilbage dertil, er lig med nul. Hvis arbejdet udføres af en kraft, da den bevæger sig fra sin udgangsposition, indtil det vender tilbage dertil, er lig med nul, kaldes kraften konservativ kraft. Som sådan er fjederkraft og vægt eksempler på konservative kræfter.
2. Ikke-konservativ kraft
Observer en genstand, der skubbes til højre og derefter tilbage til venstre. Når genstanden bevæger sig eller forskydes til højre, er retningen af genstandens forskydning den samme som retningen af trykkraften (F) og modsat retningen af den kinetiske friktionskraft (fk ) . Da den er i samme retning som forskydningen, udfører trykkraften positivt arbejde på genstanden.
W = Fs
Tværtimod udfører den kinetiske friktionskraft negativt arbejde på objektet.
W = – fks
Arbejdet udført af trykkraften og friktionskraften på objektet, når objektet begynder at bevæge sig fra sin udgangsposition, indtil det vender tilbage, er der:
W = 2 F/s
W = -2 f k s
Arbejdet udføres af trykkraften og den kinetiske friktionskraft, da objektet begynder at bevæge sig fra sin udgangsposition, indtil det vender tilbage dertil, ikke er lig med nul. Hvis det arbejde, der udføres af en kraft, fra objektet begynder at bevæge sig fra sin udgangsposition, indtil det vender tilbage dertil, ikke er lig med nul, kaldes kraften en ikke-konservativ kraft. Som sådan er trykkraft og kinetisk friktionskraft eksempler på ikke-konservative kræfter.
1. Hvad er en konservativ kraft? En konservativ kraft er en kraft, hvor det arbejde, der udføres for at bevæge et objekt mellem to punkter, er uafhængigt af den bane, der tages. Tyngdekræfter og elektrostatiske kræfter er eksempler på konservative kræfter.
2. Hvordan hænger arbejdet udført af en konservativ kraft sammen med potentiel energi? Arbejdet udført af en konservativ kraft på et objekt, der bevæger sig fra punkt A til punkt B, er lig med den negative ændring i potentiel energi (∆U) mellem disse to punkter: Det betyder, at hvis et objekt får potentiel energi, er arbejdet udført af den konservative kraft negativt, og omvendt.
3. Hvad er en ikke-konservativ kraft? En ikke-konservativ kraft er en kraft, hvor det arbejde, der udføres for at bevæge et objekt mellem to punkter, afhænger af den bane, der tages. Friktion og luftmodstand er typiske eksempler på ikke-konservative kræfter.
4. Hvordan påvirker en ikke-konservativ kraft et systems mekaniske energi? En ikke-konservativ kraft kan ændre den samlede mekaniske energi (summen af kinetisk og potentiel energi) i et system. Dette skyldes, at det arbejde, der udføres af en ikke-konservativ kraft, ikke lagres som potentiel energi, men normalt omdannes til andre former for energi, såsom varme.
5. Hvordan kan man afgøre, om en kraft er konservativ eller ikke-konservativ ved hjælp af en lukket sløjfebane? For en konservativ kraft er nettoarbejdet udført på et objekt, efter at det har tilbagelagt en komplet lukket sløjfebane, nul. Hvis nettoarbejdet udført over en lukket sløjfe ikke er nul, er kraften ikke-konservativ.
6. Hvilken rolle spiller et kraftfelts krumning i bestemmelsen af, om en kraft er konservativ? Hvis et kraftfelts krumning er nul overalt i rummet, er kraften konservativ. Hvis krumningen ikke er nul, er kraften ikke-konservativ.
7. Hvordan er gravitationel potentiel energi relateret til konservative kræfter? Gravitationel potentiel energi opstår på grund af gravitationskraftens konservative natur. En stigning i højden i et gravitationsfelt fører til en stigning i gravitationel potentiel energi, hvorimod det arbejde, der udføres af gravitationskraften, er negativt, hvilket antyder et fald i potentiel energi, når et objekt bevæger sig tættere på Jorden.
8. Hvorfor har friktion ikke en tilknyttet potentiel energi ligesom andre konservative kræfter? Friktion er en ikke-konservativ kraft; derfor lagres arbejdet udført af friktion ikke som potentiel energi. I stedet omdannes det ofte til andre former, såsom varme, og kan ikke fuldstændigt genvindes som mekanisk energi.
9. I et scenarie, hvor et objekt glider ned ad et skrånende plan, hvilken rolle spiller konservative og ikke-konservative kræfter? Når et objekt glider ned ad et skrånende plan, virker tyngdekraften, en konservativ kraft, på objektet og omdanner dets potentielle energi til kinetisk energi. Hvis der er friktion mellem objektet og det skrånende plan (en ikke-konservativ kraft), vil den modvirke bevægelsen og reducere objektets kinetiske energi, hvorved noget af den omdannes til varme.
10. Kan et systems samlede energi bevares, selvom der er ikke-konservative kræfter i spil? Ja, et systems samlede energi (inklusive alle former for energi såsom mekanisk, termisk osv.) forbliver bevaret i henhold til loven om energibevarelse. Men når der er ikke-konservative kræfter, er det ikke sikkert, at den mekaniske energi (summen af kinetisk og potentiel energi) bevares, fordi noget af den omdannes til andre former for energi, såsom varme eller lyd.
