1. Definition af Black-princippet
Hvis vi blander varmt og koldt vand i en åben beholder (for eksempel en spand), overføres varme fra varmt vand til koldt vand. Fordi beholderen er åben, bevæger noget varme sig ud i luften. Beholderen bliver også varmere. Varme, der frigives fra varmt vand, absorberes ikke kun af koldt vand, men også af atmosfæren og beholderne. I dette tilfælde er spanden et ikke-isoleret system. Når vi blander varmt og koldt vand i en lukket termokande, overføres varme fra varmt vand til koldt vand. Termokander er isolerede systemer, så ingen varme bevæger sig ud i luften eller en termokande. Koldt vand absorberer kun den varme, der frigives fra varmt vand, indtil blandingen af varmt vand og koldt vand når termisk ligevægt.
Det sorte princip siger, at i et isoleret, lukket system er varmeafgivelse fra et objekt med høj temperatur = varmeabsorption fra et objekt med lav temperatur.
2. Sort principformel
Q -frigivelse = Q- absorption
Q-frigivelse = varmefrigivelse fra objekter ved høj temperatur, Q-absorption = varmeabsorption fra objekter ved lav temperatur.
3. Eksempler på spørgsmål og diskussioner
Eksempel på problem 1.
Et varmt strygejern med en masse på 1 kg og en temperatur på 100 ° C anbringes i en beholder indeholdende 2 kg vand og en temperatur på 20 ° C. Hvad er temperaturen af den færdige blanding? Jerns specifikke varme = 450 J/kg C₂ , vands specifikke varme = 4200 J/kg C₂.
Kendt:
Jernmasse (m) = 1 kg
Jernets temperatur (T) = 100 ° C
Vandmasse (m) = 2 kg
Vandtemperatur (T) = 20 ° C
Specifik varme for jern (c) = 450 J/kg C o
Specifik varme for vand (c) = 4200 J/kg C o
Ønskes: T?
opløsning:
Jern har en højere temperatur end vand, så jern afgiver varme, mens vand absorberer varme.
Q -frigivelse = Q- absorption
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 tons
T = 213000: 8850
T = 24 ° C
Sluttemperaturen for blandingen af varmt jern og koldt vand, når begge er i termisk ligevægt, er 24 ° C.
Eksempel på problem 2.
0.2 kg masse is blandet med varm te med en masse på 0.2 kg. Isens temperatur = -10 ° C, temperaturen for varm te = 40 ° C. Isens specifikke varme = 2100 J/kg C₂O₃ , vandets specifikke varme = 4200 J/kg C₂O₃ , smeltevarmen for vand = 334000 J/kg. Is og te blandes i et isoleret, lukket system.
Kendt:
Isens masse (m) = 0.2 kg
Teens masse (m²) = 0.2 kg
Vandets specifikke varme (c) = 4180 J/kg C o
Isens specifikke varme (c) = 2100 J/kg C o
Smeltevarme for vand (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Isens temperatur (T is ) = -10 ° C
Teens temperatur (T te ) = 40 ° C
Ønskes: T-blanding
opløsning:
Første trin, estimer den endelige tilstand
Den varme, som vandet skal frigive for at reducere temperaturen på 0.2 kg varm te fra 40 °C til 0 °C.
Q-frigivelse = mc∆T
Q-frigivelse = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q-frigivelse = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂ ) (40 ° C)
Q-frigivelse = 33,440 Joule
Q-frigivelse = 33.44 kJ
Varme absorberes af 0.2 kg is for at øge temperaturen fra -10 ° C til 0 ° C.
Q absorberet = mc∆T
Absorberet Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Absorberet Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂ ) (10 ° C)
Absorberet Q = 4,200 Joule
Absorberet Q = 4.2 kJ
Den absorberede varme til at smelte 0.2 kg is (den varme, der er nødvendig for at smelte al is til vand)
Q-fusion = m L F
Q-fusion = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q-fusion = 66.8 x 10³ Joule
Q-fusion = 66.8 kJ
Baseret på ovenstående beregninger er resultaterne:
Q-frigivelse = 33.44 kJ
Q absorberer = 4.2 kJ
Q-fusion = 66.8 kJ
Når te frigiver varme på op til 33.44 kJ, ændres teen's temperatur fra 40 ° C til 0 ° C. Noget af den frigivne varme (ca. 4.2 kJ) bruges til at hæve isens temperatur fra -10 ° C til 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Den resterende varme = 29.24 kJ. For at smelte al isen til vand kræves en varme på 66.8 kJ. Den resterende varme er kun 29.24 kJ.
Afslutningsvis bruges den varme, der frigives fra varm te, kun til at hæve istemperaturen fra -10 ° C til 0 ° C og smelte noget is. Noget is er smeltet til vand; noget er ikke. Under processen med at omdanne et fast stof til en væske ændres temperaturen ikke. Derfor er temperaturen af den færdige blanding = 0 ° C.
Eksempel på problem 3.
masse af varm te (m) = 0.4 kg,
isens masse (m) = 0.2 kg,
isens temperatur = -10 ° C
Temperaturen af varm te = 90 ° C.
Hvis begge blandes, hvad er så temperaturen på den færdige blanding?
Den specifikke varme for vand ( c) = 4180 J/kg C₂
Den specifikke varme for is (c) = 2100 J/ kg C₂
Smeltevarme for vand (L F ) = 334 x 103³ J/kg
opløsning:
Første trin: Estimer den endelige tilstand
Den varme, som vandet skal frigive for at reducere temperaturen på 0.4 kg varm te fra 90 ° C til 0 ° C
Q-frigivelse = mc∆T
Q-frigivelse = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Q-frigivelse = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂ ) (90 ° C)
Q-frigivelse = 150,480 Joule
Q-frigivelse = 150.48 kJ
Varmen absorberes af 0.2 kg is for at øge dens temperatur fra -10 ° C til 0 ° C
Q absorberet = mc∆T
Absorberet Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Absorberet Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂ ) (10 ° C)
Absorberet Q = 4,200 Joule
Absorberet Q = 4.2 kJ
Den varme, der er nødvendig for at smelte 0.2 kg is (den varme, der er nødvendig for at omdanne al is til vand)
Q-fusion = m L F
Q-fusion = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q-fusion = 66.8 x 10³ Joule
Q-fusion = 66.8 kJ
Baseret på ovenstående beregninger er resultaterne:
Q-frigivelse = 150.48 kJ
Absorberet Q = 4.2 kJ
Q-fusion = 66.8 kJ
Da varm te frigav 150.48 kJ varme, ændrede temperaturen af den varme te sig fra 90 ° C til 0 ° C. Noget af den frigivne varme (ca. 4.2 kJ) blev brugt til at hæve istemperaturen fra -10 ° C til 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Den resterende varme = 146.28 kJ.
Den nødvendige varme til at smelte al is til vand er kun 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Det viste sig, at overskuddet var 79.48 kJ. Varm te frigiver ikke al varme, før temperaturen er reduceret til 0 o C. Konklusion: Temperaturen af den færdige blanding skal være højere end 0 o C.
Trin to: Bestem den endelige temperatur (T)
Den varme, der kræves for at øge istemperaturen fra -10 ° C til 0 ° C = 4200 joule
Varmen måtte smelte al is til vand, også kendt som latent varme = 66,800 joule
Varmen måtte øge vandets temperatur (vandet fra al issmeltningen) fra 0 ° C til T = (ismasse) (vandets varme) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o
Varmen, der frigives af varm te for at reducere temperaturen fra 90 ° C til T = (masse af varmt vand) (varmetype af vand) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 ° C – T) = 1672 J/C o (90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Sluttemperatur = 31.7 ° C
