Løste problemer i vektorer – bestem vektorkomponenter
1. En kraft på 20 Newton danner en vinkel på 30 ° med x-aksen. Find både x- og y-komponenterne af kraften.
Løsning
Fx = Fcos 30 o = (20)(cos 30 o ) = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton
F y = F sin 30 o = (20)(sin 30 o ) = (20)(0.5) = 10 Newton
[irp]
2. F1 = 20 Newton danner en vinkel på 30 ° med y-aksen, og F2 = 30 Newton danner en vinkel på 60 ° med -x-aksen. Find både x- og y-komponenterne af F1 og F2.
Løsning
F1x = F1 cos 60 o = ( 20)(cos 60 o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)
F2x = F2 cos 60 o = ( 30)(cos 60 o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)
F1y =F1 synd 60o = (20)(sinus 60o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)
F2y =F2 synd 60o = (30)(sinus 60o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)
[irp]
3. F1 = 2 N, F2 = 4 N, F3 = 6 N. Find både x- og y-komponenterne af F1 , F2 og F3!
Løsning
F1x = F1 cos 60 o = ( 2)(cos 60 o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)
F2x =F2 kurv 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)
F3x = F3 cos 60 o = ( 6)(cos 60 o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)
F1y =F1 synd 60o = (2)(sinus 60o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)
F2y = F2sin30o = ( 4 ) (sin30o ) = (4 ) (0.5) = 2 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen )
F3y =F3 synd 60o = (6)(sinus 60o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)
[irp]
[wpdm_package id='542′]
[wpdm_package id='554′]
- Bestem resultanten af i en linjevektor
- Bestem vektorkomponenter
- Bestem resultanten af to vektorer ved hjælp af Pythagoras' læresætning
- Bestem resultanten af to vektorer ved hjælp af cosinusligningen
- Bestem resultanten af to vektorer ved hjælp af vektorkomponenter
