Newtons bevægelseslove består af tre, nemlig Newtons første lov, Newtons anden lov og Newtons tredje lov.
Newtons første lov
Newtons første lov siger, at ethvert objekt, der er i hvile, vil forblive i hvile, eller ethvert objekt, der bevæger sig i en ret linje med en konstant hastighed, vil fortsætte med at bevæge sig i en ret linje med en konstant hastighed, hvis den samlede kraft, der virker på objektet, er nul.
Tænk på et objekt omkring dig, for eksempel et bord, en sten eller en hvilken som helst anden genstand. Et bord, der er i ro, vil forblive i ro, hvis det ikke bevæges eller udsættes for en ydre kraft, såsom en skubbe- eller trækkraft. Ligeledes gælder det for andre objekter, der er i ro. Virker der ingen kræfter på bordet, stenen eller andre objekter, der er i ro? Der er kræfter, der virker på objektet, men summen af alle de kræfter, der virker på objektet, eller den samlede kraft, er lig med nul. De kræfter, der virker på et objekt, der er i ro på overfladen af en planet som Jorden, er tyngdekraften (w) og normalkraften (N). Tyngdekraftens retning er vinkelret på Jordens centrum, og normalkraftens retning er vinkelret på Jordens centrum. Størrelsen af disse to kræfter er den samme, men modsat i retning, derfor er den samlede kraft lig med nul.
Hvad med en genstand, der bevæger sig i en lige linje med konstant hastighed? For at afklare dette problem, antag at du skubber en genstand, for eksempel et stykke metal, hen over gulvoverfladen. Efter at være blevet skubbet, sænker metalstykket farten og stopper derefter på grund af friktionskraften . For at metalstykkerne kan bevæge sig længere eller længere, skal du udglatte gulvoverfladen og metalstykkernes overflade. Jo glattere gulvoverfladen og metalstykkernes overflade er, jo længere bevæger metalstykkerne sig. Hvis gulvoverfladen er perfekt glat, og der ikke er nogen friktion, vil metalstykkerne fortsætte med at bevæge sig og ikke stoppe. Virker der ingen kraft på et metalstykke, der bevæger sig på en perfekt glat gulvoverflade? Der er kræfter, der virker på metalstykker, nemlig tyngdekraften og normalkræfterne. Disse to kræfter virker i lodret retning og påvirker ikke metalstykkernes bevægelse i vandret retning, hvis gulvet er perfekt glat.
Newtons anden lov
Newtons anden lov siger, at hvis nettokraften, der virker på et objekt, ikke er nul, vil objektet accelerere. Størrelsen af accelerationen er proportional med størrelsen af nettokraften og omvendt proportional med objektets masse. Accelerationens retning er den samme som retningen af nettokraften.
ΣF = ma(1.2)
Beskrivelse: ΣF = total kraft (kg m/s² ) , m = masse (kg), a = acceleration (m/ s² )
Ligning 1.2 er en matematisk formulering af Newtons anden lov.
Hvis accelerationens størrelse er lig med nul (a = 0), ændres ligning 1.2 til ligning 1.1. Newtons første lov er derfor et specialtilfælde af Newtons anden lov.
Baseret på ligning 1.2 konkluderes det, at jo større kraften er, desto større er accelerationen. Omvendt gælder det, at jo større massen er, desto mindre er accelerationen. Forholdet mellem kraft, masse og acceleration forstås bedre efter at have udført eksperimenter relateret til dette. Et eksperiment, der kan udføres, er et eksperiment for at accelerere et dynamisk tog på skinner ved hjælp af en frit faldende masse. Brug en ticker-timer til at bestemme togets acceleration.
Newtons tredje lov
Newtons tredje lov siger, at hvis objekt 1 udøver en kraft på objekt 2, så udøver objekt 2 samtidig en kraft på objekt 1. Størrelsen af begge kræfter er den samme, men retningen af begge kræfter er modsat. Den ene kraft kaldes aktionskraften, den anden kraft kaldes reaktionskraften (aktions-reaktionskraften).
F -virkning = – F -reaktion (1.3)
Ligning 1.3 er en matematisk formulering af Newtons tredje lov. Det negative tegn i ligning 1.3 angiver kraftens retning.
Udfør et eksperiment for bedre at forstå Newtons tredje lov. Hvis du har et skateboard, så skub mod en væg, mens du står på den. Efter at have skubbet mod væggen, bevæger skateboardet sig bagud. Dit skub er fremad, mens skateboardet bevæger sig bagud. Dette viser, at væggen også skubber mod dig. Når du skubber mod væggen, skubber væggen samtidig også mod dig. Din trykkraft virker på væggen, mens væggens trykkraft virker på dig. De to kræfter er lige store, men modsatrettede i retning. Du kan kalde den ene kraft for handlingen og den anden for reaktionen.
Et andet eksperiment, du kan lave, er at puste en gummiballon op og derefter slippe den løs, når den er pustet op og fyldt med luft. Efter at have slippet den, "flyver" ballonen. Retningen af ballonens bevægelse er modsat den retning, luften slipper ud af ballonen. Hvordan kan dette forklares? Når ballonens mund slippes, skubber ballonen luften ud. Samtidig skubber luften også ballonen. Luftens tryk får ballonen til at flyve. Ballonens tryk virker på luften, og luftens tryk virker på ballonen. De to kræfter er lige store, men modsatte i retning.
Eksempel på soal
1. Der er 4 genstande, banan = 4 kg, bog = 0,8 kg, basketball = 3,5 kg, mango = 1,2 kg. Kurven trækkes med en kraft på 30 N på en ru, plan overflade ( μ = 0,4). For at kurven kan bevæge sig korrekt (kurvens masse ignoreres), skal genstandene, der skal lægges i kurven...
Diskussion
Det er kendt:
Bananens masse (m³ ) = 4 kg
Bogens masse (m² ) = 0,8 kg
Kuglens masse (m³ ) = 3,5 kg
Mangoens masse (m4 ) = 1,2 kg
Trækkraft (F) = 30 N
Statisk friktionskoefficient ( μs ) = 0,4
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Ignorer kurvens masse
Statisk friktionskraft (f/ s ) virker, når objektet stadig er i hvile og er ved at bevæge sig, mens kinetisk friktionskraft virker, når objektet bevæger sig.
Spurgt: Objektets masse
Jawab:
Kurven vil bevæge sig præcis, når størrelsen af trækkraften (F) = størrelsen af den statiske friktionskraft (f/ s ).
Beregn størrelsen af den statiske friktionskraft (f/ s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
f /s = 4 m
Den præcise kurv vil flytte sig:
F = fs
30 = 4 m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Bananens masse 4 kg + kuglens masse 3,5 kg = 7,5 kg
De ting, der skal lægges i kurven, er bananer og bolde.
2. Spørgsmål nr. 5 til den nationale eksamen i fysik/SMA 2014/2015
Objekterne A med en masse på 6 kg og B med en masse på 4 kg er forbundet med et reb og trækkes med en kraft F = 60 N som vist i den følgende figur.
Hvis systemet bevæger sig, og den kinetiske friktionskoefficient mellem gulvoverfladen og de to objekter er 0,5 (tg θ = 3/4), og g = 10 ms -2 , så er størrelsen af trækkraften i rebet T, der forbinder de to objekter,….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
Ø. 50,0 N
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af objekt A (m A ) = 6 kg
Masse af objekt B (mB ) = 4 kg
Trækkraft (F) = 60 Newton
Den kinetiske friktionskoefficient mellem objektet og gulvet (μk ) = 0,5
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Tangent θ = 3/4
Spørgsmål: Hvor stor er spændingen i rebet T?
Svar:
Horisontal komponent af kraft F:
Fx = Fcosθ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Vertikal komponent af kraft F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Normalkraft for objekt A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Normalkraft for objekt B:
NB + F y – w B = 0
NB + F y = wB
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Kinetisk friktionskraft mellem objekt A og gulvet:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Kinetisk friktionskraft mellem objekt B og gulvet:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Beregn accelerationen af begge objekter:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
Spændingskraften i strengen T har samme størrelse langs strengens længde og har den modsatte retning, så den er elimineret fra ligningen.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Beregn rebets spændingskraft T:
Betragt objekt A. De kræfter, der virker på objekt A i vandret (vandret) retning, er rebets spændingskraft (T), som er rettet mod højre, og den kinetiske friktionskraft (fkA ) , som er rettet mod venstre.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Betragt objekt B. De kræfter, der virker på objekt B i vandret (vandret) retning, er kraften Fx , som er rettet mod højre, den kinetiske friktionskraft (fkB ) , og rebets spændingskraft (T), som er rettet mod venstre.
ΣF = ma
Fx – fkB – TB = mBa
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Så spændingskraften i rebet, der virker på objekt A (TA ) , = spændingskraften i rebet, der virker på objekt B (TB ) , = 39,6 N.
Det rigtige svar er C.
3. Spørgsmål nr. 5 til den nationale eksamen i fysik/SMA 2014/2015
Se på det følgende billede!
På grund af kraften F bevæger systemet af objekter sig. Hvis gulvet er ru, og den kinetiske friktionskoefficient mellem de to blokke og gulvet er 0,2, hvad er så den acceleration, som de to objekter oplever? (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af objekt A (m A ) = 4 kg
Masse af objekt B (mB ) = 2 kg
Trækkraft (F) = 30 Newton
Den kinetiske friktionskoefficient mellem objektet og gulvet (μk ) = 0,2
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
cos 37 o = 0,8
sin 37 o = 0,6
Spørgsmål: Hvilken acceleration oplever de to objekter?
Svar:
Horisontal komponent af kraft F:
Fx = Fcosθ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
Vertikal komponent af kraft F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Normalkraft for objekt A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Normalkraft for objekt B:
NB + F y – w B = 0
NB + F y = wB
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Kinetisk friktionskraft mellem objekt A og gulvet:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Kinetisk friktionskraft mellem objekt B og gulvet:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Beregn accelerationen af begge objekter:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
Det rigtige svar er A.
