Eksempelspørgsmål om arbejde og gravitationel potentiel energi

4 eksempler på arbejde og gravitationel potentiel energi

1. En genstand med en masse på 1 kg falder frit fra en højde på 10 meter, indtil den rammer jorden. Bestem:
(a) Det arbejde, som tyngdekraften udfører på objektet
(b) Ændringer potentiel energi alvor
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Diskussion
Det er kendt :
Objektets masse (m) = 1 kg
Højde (h) = 10 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Svar:
(a) Arbejde udført af tyngdekraften
Når en genstand falder frit, er genstandens bevægelsesretning nedad, og retningen af ​​tyngdekraften, der virker på genstanden (genstandens vægt), er også nedad. Fordi de er i samme retning, falder tyngdekræfterne sammen eller danner en vinkel på 0.^o med objektets bevægelsesretning. Cos 0 = 1, og hvert tal ganget med 1 er det samme som dette tal, så cos 0 behøver ikke at blive inkluderet i arbejdsformlen.
Arbejdsformlen er W = F s, hvor W = arbejde, F = kraft og s = forskydning. Hvis den justeres til dette problem, ændres arbejdsformlen til W = wh = mgh, hvor W = arbejde, w = tyngdekraft, h = ændring i objektets højde, m = objektets masse, g = tyngdeacceleration.
Så arbejdet udført af tyngdekraften er:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 joule

(B) Ændring i gravitationel potentiel energi
I en højde af 10 meter over jorden er objektets gravitationelle potentielle energi 100 joule. Når det bevæger sig nedad, falder objektets højde, hvilket reducerer dets gravitationelle potentielle energi. Når det når jorden, hvor objektets højde er nul, er dets gravitationelle potentielle energi nul. Derfor falder objektets gravitationelle potentielle energi med 100 joule.

2. En genstand, der vejer 10 Newton, befinder sig på et glat, skrånende plan med en hældningsvinkel på 30°.^oHypotenusens længde er 2 meter. Det arbejde, som tyngdekraften udfører på objektet, når det glider langs hypotenusen, er…
Diskussion
Det er kendt :
Tyngdekraft (w) = 10 Newton
w_x = w sin teta = (10)(sinus 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Hypotenusens længde (s) = 2 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Spurgte : arbejde udført af tyngdekraften
Jawab :
Dette problem kan løses ved hjælp af to måder.
Den første måde :
Arbejdsformlen er W = F s. Hvis den justeres til dette problem, ændres arbejdsformlen til W = w_x s. Så arbejdet udført af tyngdekraften er W = w_x s = (5)(2) = 10 joule.
Anden vej :
Det arbejde, der udføres af en konservativ kraft, såsom tyngdekraften, afhænger ikke af den bane, objektet tager, men afhænger af ændringen i højden. For at beregne det arbejde, der udføres af tyngdekraften, skal du derfor først beregne objektets højde.
Synd 30^o = lodret side / hypotenusen
0,5 = vinkelret side / 2
Lodret side = (0,5)(2)
Lodret side = 1 meter
Objektets højde er 1 meter.
Det arbejde, som tyngdekraften udfører, når objektet bevæger sig nedad, er W = wh = (10)(1) = 10 Joule.

3. Der bruges 5000 joule energi til at løfte en genstand med en masse på 50 kg. Genstanden vil stige til en højde på… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
Ca. 12 meter
D. 15 m
Ø. 20 m
Diskussion:
Det er kendt :
EP-tyngdekraft = 5000 joule, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Spurgte :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(t)
5000 = 500 timer
h = 5000 / 500 = 10 meter
Det rigtige svar er B.

4. En genstand med en masse på 2 kg er 5 meter over jorden. Tyngdeaccelerationen = 10 m/s²Den kraft, der kræves for at løfte en genstand til en højde af 15 meter over jordens overflade, er…
A. 100 Joule
B. 200 joule
Ca. 300 joule
D. 400 joule
E. 500 joule
Diskussion:
Det er kendt :
m = 2 kg, time₁ = 5 meter, t₂ = 15 meter, g = 10 m/s²
Spurgte :
H?
Jawab :
Arbejde (W) = ændring i gravitationel potentiel energi (EP)₂ - EP₁).
W = EP₂ - EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (t₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 joule.
Det rigtige svar er B.