Eksempelspørgsmål om entalpi og entalpiændringer
Entalpi er et nøglebegreb inden for kemisk termodynamik, som ofte forekommer i forskellige kemiske emner, fra kemiske reaktioner til faseændringer. I denne artikel vil vi gennemgå flere eksempelproblemer og diskutere entalpi og entalpiændringer for at hjælpe os med bedre at forstå konceptet.
Forståelse af entalpi
Entalpi (H) er den samlede mængde energi i et termodynamisk system. Den omfatter ikke kun den indre energi, der er lagret i partiklerne, men også den energi, der kræves for at skabe plads til partiklerne i et givet trykmiljø. Entalpi måles i joule (J) i det internationale system (SI).
Matematisk defineres entalpi som:
\[ H = U + PV \]
Hvor:
– \(H \) er entalpien
– \(U \) er den indre energi
– \(P \) er tryk
– \(V \) er volumen
Entalpiændring
Entalpiændring (ΔH) opstår, når en kemisk reaktion eller fysisk proces finder sted. Denne entalpiændring kan defineres som den mængde varme, der frigives eller absorberes af et system ved konstant tryk. Matematisk:
[ΔH = H_{\text{produkt}} – H_{\text{reaktant}}]
Eksoterme reaktioner er reaktioner, der frigiver varme til miljøet, og i disse reaktioner er ΔH negativ. En endoterm reaktion er derimod en reaktion, der absorberer varme fra miljøet, og i denne reaktion har ΔH en positiv værdi.
Eksempel på løn og kompensation
Eksempel på spørgsmål 1: Ændring i forbrændingsentalpi
Spørgsmål:
Det er kendt, at fuldstændig forbrænding af 1 mol metan (CH₄) producerer kuldioxid (CO₂) og vand (H₂O). Entalpien af dannelsesdataene er som følger:
– (ΔH₂O (l) = -285.8 kJ/mol)
– (ΔH₂f, CO₂(g) = -393.5 kJ/mol)
– (ΔH₂f, CH₃₄(g) = -74.8 kJ/mol)
Beregn entalpiændringen (ΔH) af forbrændingsreaktionen.
Diskussion:
Forbrændingsreaktionen af metan er:
\[ CH_4 (g) + 2 O_2 (g) \ højrepil CO_2 (g) + 2 H_2O (l) \]
Reaktionens entalpiændring (ΔH) kan beregnes ved hjælp af dannelsesentalpien:
\[ \ΔH = \Sigma \ΔH_f \text{produkter} – \Sigma \ΔH_f \text{reaktanter} \]
Produkt:
[ΔHf(CO₂(g)) = -393.5 kJ/mol]
[ΔHf(H₂O(l)) = -285.8 kJ/mol]
Total entalpi af produkter:
[(-393.5 kJ/mol) + 2 gange (-285.8 kJ/mol) = -393.5 – 571.6 = -965.1 kJ/mol]
Reaktanter:
[ΔH₂(CH₄(g)) = -74.8 kJ/mol]
[ΔHf(O₂(g)) = 0 kJ/mol]
(Ilt i sin standardtilstand har en dannelsesentalpi på nul.)
Total entalpi af reaktanter:
[(-74.8 kJ/mol) + 2 gange (0 kJ/mol) = -74.8 kJ/mol]
Så ændringen i entalpi (ΔH) er:
\[ \Delta H = -965.1 \tekst{kJ/mol} – (-74.8 \tekst{kJ/mol}) \]
\[ \Delta H = -965.1 + 74.8 \]
[ΔH = -890.3 kJ/mol]
Så entalpiændringen for forbrændingen af 1 mol metan er \(-890.3 \text{kJ/mol}\).
Eksempelspørgsmål 2: Entalpiændringer i fysiske processer
Spørgsmål:
Beregn entalpiændringen, når 50 gram is (\(H_2O_{(s)}\)) ved 0°C smeltes til vand (\(H_2O_{(l)}\)) ved 0°C. Det er kendt, at smeltevarmen for is (\( ΔH_{\text{fus}} \)) er 6.01 kJ/mol, og molmassen af vand er 18 g/mol.
Diskussion:
Det første trin er at beregne antallet af mol is.
\[ \text{Mol is} = \frac{50 \text{g}}{18 \text{g/mol}} \approx 2.78 \text{mol} \]
Dernæst beregner vi entalpiændringen for smeltning af isen:
\[ \ΔH = n \cdot \ΔH_{\text{fus}} \]
[ΔH = 2.78 mol ≥ 6.01 kJ/mol]
[ΔH ca. 16.7 kJ]
Så entalpiændringen ved smeltning af 50 gram is ved 0°C er omkring 16.7 kJ. Dette er en endoterm proces, fordi isen absorberer varme og omdannes til vand.
Eksempel 3: Hess-reaktion
Spørgsmål:
Brug Hess' lov til at bestemme entalpiændringen for følgende reaktion:
[2 C(grafit) + 3 H_2(g) \rightarrow C_2H_6(g) \]
Adskillige reaktioner er kendte med deres respektive entalpiændringer:
1. \( C(grafit) + O₂(g) \rightarrow CO₂(g), ΔH = -393.5 \text{kJ} \)
2. (H₂(g) + 1/2O₂(g) = H₂O(l), ΔH = -285.8 kJ)
3. (2C₂H₆(g) + 7O₂(g) = 4CO₂(g) + 6H₂O(l), ΔH = -3119.6 kJ)
Diskussion:
For at beregne entalpiændringen (ΔH) for reaktionen skal vi vende og gange nogle af reaktionerne for at matche målreaktionen.
Trin:
1. Ændr reaktionen \(C_2H_6 \rightarrow 2CO_2 + 3 H_2O\):
\[2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4 CO_2(g) + 6H_2O(l), \Delta H = -3119.6 \text{kJ}\]
Omvendte og dividerende reaktioner:
\[ 4CO_2(g) + 6H_2O(l) \rightarrow 2C_2H_6(g) + 7O_2(g), \Delta H = 3119.6/2 = 1559.8 \text{kJ} \]
2. Reaktion \(C \rightarrow CO_2\):
[4C(grafit) + 4O₂(g) = 4CO₂(g), ΔH = 4 x -393.5 = -1574 kJ]
3. Reaktion \(H_2\højre pil H_2O\):
\[ 6H_2(g) + 3O_2(g) \højrepil 6H_2O(l), \Delta H = 6 \ gange -285.8 = -1714.8 \tekst{kJ} \]
Ved at kombinere det hele får vi:
\[2C(grafit) + 3H_2(g) \højrepil C_2H_6\]
[ΔH = 1559.8 – 1574 – 1714.8 = -1729 kJ]
Så entalpiændringen ved reaktionen af 2 mol grafit og 3 mol \(H_2\) til \(C_2H_6(g)\) er -1729 kJ.
Således giver forståelse af begrebet entalpi og dets anvendelse på forskellige typer reaktioner indsigt i, hvordan energi er involveret i kemiske og fysiske ændringer. Ovenstående problemer er nogle eksempler, der ofte bruges i pensum for at styrke forståelsen af disse begreber.
