Eksempler på momentum- og impulsspørgsmål

11 eksempler på momentum- og impulsspørgsmål

1. En bold med en masse på 0,2 kg kastes vandret med en hastighed på 10 m/s og rammer en væg, hvorefter den hopper tilbage med samme hastighed. Ændringen i boldens momentum er...
Diskussion

2. En kugle med en masse på 10 gram frit fald fra en bestemt højde rammer den gulvet med en hastighed på 15 m/s og hopper derefter opad med en hastighed på 10 m/s. Bestem impulsen!
Diskussion
Det er kendt :
Kuglemasse (m) = 10 gram = 0,01 kg
Kuglens starthastighed (v_o) = -15 m/s
Kuglens endelige hastighed (v_t) = 10 m/s
Spurgte Impuls (I)
Jawab :
Sætningsformel impulsmomentum :
Impulsens størrelse er:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. En bold på 200 gram kastes vandret med en hastighed på 4 m/s, hvorefter den rammes i samme retning som boldens oprindelige anslag. Boldens kontakt med battet varer 2 millisekunder, og boldens hastighed efter at have forladt battet er 12 m/s. Størrelsen af ​​den kraft, som battet udøver på bolden, er…
Diskussion
Det er kendt :
Kuglemasse (m) = 200 gram = 0,2 kg
Kuglens starthastighed (v_o) = 4 m/s
Kuglens endelige hastighed (v_t) = 12 m/s
Kontakttidsinterval (t) = 2 millisekunder = (2/1000) sekunder = 0,002 sekunder
Spurgte Kraftens størrelse (F)
Jawab :
Impulsformel:
I = Ft
Formel for momentumændring:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formel for impuls-momentum-sætning :
Den kraft, som battet udøver på bolden, er 800 Newton.

4. En kugle med en masse på 20 gram kastes med en hastighed på v₁ = 4 ms^-1 til venstre. Efter at have ramt væggen hopper bolden med en hastighed på v₂ = 2 ms^-1 til højre. Størrelsen af ​​den producerede impuls er….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Diskussion
Det er kendt, at:
Kuglemasse (m) = 20 gram = 0,020 kg
Boldens hastighed før kollisionen (v)_o) = -4 m/s (til venstre)
Boldens hastighed efter kollisionen (v)_t) = +2 m/s (til højre)
v_o får et negativt tegn for at skelne dens retning fra vt.
Spurgt: Impuls
Svar:
Impuls (I) = ændring i momentum (Δp) = mv_t – mv_o
Impuls (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newton sekunder.
Det rigtige svar er B.

5. Følgende billede viser to kugler A (masse = 2 kg) og kugle B (masse = 5 kg) før og efter kollisionen. Hvis kollisionen er perfekt elastisk, er kugle A's hastighed før kollisionen….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Diskussion

Det er kendt, at:

Kuglens masse A (m _A ) = 2 kg

Masse af kugle B (mB ₎ = 5 kg

Kugle B's hastighed før kollisionen (vB ₎ = 2 m/s

Kuglens A's hastighed efter kollisionen (v _A ') = 5 m/s

Kugle B's hastighed efter kollisionen (v _B ') = 4 m/s

Både kugler før og efter kollisionen bevæger sig til højre, så hastigheden får et positivt fortegn.

Spørgsmål: Kugle A's hastighed før kollision (v _A )

Svar:

Beregn kugle A's hastighed før kollisionen (v _A ) ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af impulsmoment:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(vA ₎ = 30 – 10

2(vA ₎ = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Det rigtige svar er B.

6. Objekterne A og B bevæger sig som vist på billedet. Hvis der sker en perfekt elastisk kollision, og objekt B's hastighed efter kollisionen bliver 15 ms ^-1 , så er objekt A's hastighed efter kollisionen...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Diskussion

Det er kendt, at:

Masse af objekt A (m _A ) = 5 kg

Masse af objekt B (mB ₎ = 2 kg

Objekt A's hastighed før kollisionen (v _A ) = 12 m/s

Objekt B's hastighed før kollisionen (v _B ) = 10 m/s

Objekt B's hastighed efter kollisionen (v _B ') = 15 m/s

Både objekter før og efter kollisionen bevæger sig til højre, så hastigheden får et positivt fortegn.

Spørgsmål: Objekt A's hastighed efter kollisionen (v _A ')

Svar:

Beregn kugle A's hastighed før kollisionen (v _A ) ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af impulsmoment:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5) v _A

50 = (5) v _A

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Det rigtige svar er D.

7. En bordtennisbold med en masse på 5 gram falder frit fra en bestemt højde (g = 10 ms ^-2 ). Når den rammer gulvet, er boldens hastighed 6 ms ^-1 , og umiddelbart efter at have ramt gulvet, hopper bolden opad med en hastighed på 4 ms ^-1 . Størrelsen af ​​den impuls, der virker på bolden, er...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
Ø. 0,01 Ns

Diskussion
Det er kendt :
Kuglemasse (m) = 5 gram = 0,005 kg
Boldens hastighed lige før den rammer gulvet (v)_o) = -6 m/s
Boldens hastighed umiddelbart efter at den rammer gulvet (v)_t) = 4 m/s
Positive og negative hastigheder betyder, at boldens hastighedsretning eller boldens bevægelsesretning før kollisionen er modsat boldens bevægelsesretning efter kollisionen.
Spurgte Impuls (I)
Jawab :

Impuls-momentum-sætning fastslår, at impuls (Jeg) det samme som ændring i momentum (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newtonsekund
Det rigtige svar er D.

8. En kugle med en masse på 0,5 kg falder frit fra en højde h.₁ = 7,2 m over gulvet og hopper til en højde af h₂ = 3,2 m. Hvis jordens tyngdeacceleration = 10 ms^-2, impulsen der virker på bolden er...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
Ø. 80 Ns
Diskussion
Det er kendt :
Kuglens masse (m) = 0,5 kg
Højden på den fritfaldende kugle (h)₁) = 7,2 meter
Højden på den hoppende bold (h)₂) = 3,2 meter
Jordens tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Spurgte Impuls, der virker på bolden
Jawab :
Boldens hastighed lige før stødet (v)_o)
Beregn boldens hastighed lige før nedslaget ved hjælp af formlen for frit fald. Givet højden (h) = 7,2 meter, tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/s² og spurgte efter sluthastigheden lige før den ramte gulvet, brug derfor formlen v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Boldens hastighed før stødet (v)_o) er -12 m/s. Det negative fortegnet angiver kun retning.
Boldens hastighed umiddelbart efter kollisionen (v)_t)
Beregn kuglens hastighed umiddelbart efter stødet ved hjælp af formlen for opadgående lodret bevægelse. Givet højden (h) = 3,2 meter, tyngdeaccelerationen (g) = -10 m/s², sluthastighed ved maksimal højde (v_t²) = 0, og starthastigheden spørges umiddelbart efter at have ramt gulvet, brug derfor formlen v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Boldens hastighed efter kollisionen (v)_t) er 8 m/s
Impuls, der virker på bolden (I)
Impuls beregnes ved hjælp af impuls-momentum-sætningens formel.
Impuls (I) = ændring i momentum (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtonsekunder
Det rigtige svar er C.

9. En 100 grams bold kastes vandret med en hastighed på 5 m/s. Bolden slås derefter i samme retning som originalen. Hvis bolden forbliver i kontakt med battet i 2 ms, og boldens hastighed efter at have forladt battet er 10 m/s, er størrelsen af ​​den kraft, der udøves af battet...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
Ø. 400 N
Diskussion:

Det er kendt :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 millisekunder = 2 x 10^-3 anden
v_t = +10 m/s
Spurgte :
Den kraft, som batteren udøver på bolden (F)?
Jawab :
Impulsformel :
I = Ft
Formel for momentumændring :
Impuls-momentum-sætning :
Impuls = ændring i momentum

Det rigtige svar er B.

10. En bold med en masse på 0,1 kg kastes vandret til højre med en hastighed på 20 m/s. Efter at være blevet ramt, bevæger bolden sig til venstre med en hastighed på 30 m/s. Impulsen, som battet giver bolden, er….
A. 4 N s
B. –4 N/s
C. 5 N/s
D. –5 N/s
Ø. 10 N s
Diskussion:
Det er kendt :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Spurgte :
Impuls (jeg)?
Jawab :
Impuls = ændring i momentum
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N/s
Det rigtige svar er D.

11. En baseball på 0,5 kg bevæger sig først til venstre med en hastighed på 2 m/s. Derefter rammes bolden med en kraft F modsat boldens bevægelse, så boldens hastighed ændres til 5 m/s. Hvis bolden er i kontakt med battet i 0,01 sekund, er ændringen i momentum...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
Ø. 2,5 kg m/s
Diskussion:
Det er kendt :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekunder
Spurgte :
Ændring af momentum?
Jawab :
Ændring i momentum = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Det rigtige svar er D.