7 eksempler på spørgsmål ved brug af forstørrelsesglas eller lup
1. Højden af et objekt, når det observeres direkte fra det nærmeste punkt på et normalt øje , er 2 mm. Objektet observeres derefter ved hjælp af et forstørrelsesglas . Hvis afstanden til objektet foran forstørrelsesglasset er 10 cm, hvad er så højden af billedet af objektet, der dannes af forstørrelsesglasset? Det nærmeste punkt på et normalt øje er 25 cm.
Diskussion
Det er kendt, at:
Objektets højde (h) = 2 mm
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Objektafstand (s) = 10 cm
Spurgte: Forstørrelsesvinkel på luppen (M)
Svar:
M = N/s
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5 gange
Højden på billedet af objektet, der dannes af luppen, er 2,5 x 2 mm = 5 mm.
2. En person med normale øjne bruger et forstørrelsesglas med en brændvidde på 25 cm til at læse meget små bogstaver. Bestem forstørrelsesglassets vinkelforstørrelse, når: (a) øjet er i maksimal akkommodation, (b) øjet er i minimal akkommodation.
Diskussion
Det er kendt, at:
Øjets nærpunkt (N) = 25 cm
Forstørrelsesglassets brændvidde (f) = 25 cm (positiv fordi forstørrelsesglasset er konveks linse)
Svar:
(a) Vinkelforstørrelse (M) af forstørrelsesglasset, når øjet er i maksimal akkommodation
Formlen for forstørrelsen af forstørrelsesglasvinklen, når øjet er i maksimal akkommodation:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 25 cm) + 1
M = 1 + 1
M = 2 gange
Når øjet er i maksimal akkommodation, ser objekter dobbelt så store ud. For eksempel er højden af et objekt, når det observeres direkte fra øjets nærpunkt, 1 cm. Når det observeres gennem et forstørrelsesglas med øjet i maksimal akkommodation, er højden af objektets billede 2 x 1 cm = 2 cm.
(b) Vinkelforstørrelse (M) af forstørrelsesglasset, når øjet er i minimal akkommodation
Formlen for forstørrelsen af forstørrelsesglasvinklen, når øjet er i minimal akkommodation:
M = N / f
M = (25 cm / 25 cm)
M = 1
M = 1 gange
Størrelsen af et objekt, når det observeres gennem et forstørrelsesglas, hvor øjet er i minimal akkommodation, er den samme som størrelsen af objektet, når det observeres direkte fra øjets nærmeste punkt.
3. Højden af et objekt, når det observeres fra det nærmeste punkt på et normalt øje, er 1 cm. Beregn billedets højde, når det observeres gennem et forstørrelsesglas med en brændvidde på 10 cm, når: (a) øjet er i maksimal akkommodation, (b) øjet er i minimal akkommodation.
Diskussion
Det er kendt, at:
Objektets højde (h) = 1 cm
Forstørrelsesglassets brændvidde (f) = 10 cm
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Svar:
(a) Højden af objektets skygge, når øjet er i maksimal akkommodation
Formlen for forstørrelsen af forstørrelsesglasvinklen, når øjet er i maksimal akkommodation:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 10 cm) + 1
M = 2,5 + 1
M = 3,5 gange
Højden af objektets skygge, når den observeres med et forstørrelsesglas, når øjet er i maksimal akkommodation = 3,5 x 1 cm = 3,5 cm
(b) Højden af objektets skygge, når øjet er i minimal akkommodation
Formlen for forstørrelsen af forstørrelsesglasvinklen, når øjet er i minimal akkommodation:
M = N/f
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5 gange
Højden af objektets skygge, når den observeres med et forstørrelsesglas, når øjet er i minimal akkommodation = 2,5 x 1 cm = 2,5 cm
4. En elev bruger et forstørrelsesglas til at observere et objekt. Når elevens øje er i minimal akkommodation, oplever objektet en 5x vinkelforstørrelse. Hvis nærpunktet for et normalt øje er 25 cm, hvad er så forstørrelsesglassets brændvidde?
Diskussion
Det er kendt, at:
Vinkelforstørrelse (M) = 5 gange
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Spurgte: Brændvidden af forstørrelsesglasset
Svar:
Formlen for forstørrelsen af forstørrelsesglasvinklen, når øjet er i minimal akkommodation:
M = N/f
5 = 25 cm / f
f = 25 cm / 5
f = 5 cm
Forstørrelsesglassets brændvidde er 5 cm.
5. En myg ses af en person med et forstørrelsesglas med en brændvidde på 15 cm. Hvis personens normale læseafstand er 30 cm, så er forstørrelsesglassets maksimale forstørrelse...
A. 1,5 gange
B. 2,0 gange
C. 3,0 gange
D. 4,0 gange
E. 4,5 gange
Diskussion
Det er kendt, at:
Nærpunkt for normalt øje (N) = 30 cm
Forstørrelsesglassets brændvidde (f) = 15 cm (positiv fordi forstørrelsesglasset er en konveks linse)
Spørgsmål: Maksimal forstørrelse af forstørrelsesglasset
Svar:
Maksimal forstørrelse opstår, når øjet er ved maksimal akkommodation. Forstørrelsen af forstørrelsesglassets vinkel, når øjet er ved maksimal akkommodation:
M = (N/f) + 1
M = (30 cm / 15 cm) + 1
M = 2 + 1
M = 3 gange
Det rigtige svar er C.
6. Et forstørrelsesglas med en forstørrelse på 20 dioptrier anvendes af en observatør med en normal læseafstand på 25 cm. Hvis observationen foretages uden at øjet er akkommoderende, er den resulterende forstørrelse…
A. 2 gange
B. 4 gange
C. 5 gange
D. 6 gange
E. 8 gange
Diskussion
Det er kendt, at:
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Forstørrelsesglasstyrke (P) = 20 dioptrier
Spurgt: Minimum forstørrelse af forstørrelsesglasset
Svar:
Forstørrelsesglassets brændvidde:
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20 = 0,05 meter = 5 cm
Forstørrelse af forstørrelsesglassets vinkel, når øjet er i minimal akkommodation:
M = N / f
M = (25 cm / 5 cm)
M = 5 gange
Det rigtige svar er C.
7. Hvis vi observerer et objekt ved hjælp af et forstørrelsesglas med øjet i maksimal akkommodation, så er objektets korrekte position...
Diskussion
Akomodasi øjnene er justering af objektivets brændvidde Øjne. For tydeligt at se genstande i varierende afstand fra øjet, ændrer øjenmusklerne (ciliære muskler) linsens krumning, hvilket ændrer øjets brændvidde. Linsens brændvidde ændrer sig afhængigt af objektets afstand fra øjet. For at se fjerne genstande slapper øjenmusklerne af, hvilket udtynder linsen og danner billedet af objektet direkte på nethinden. Når øjenmusklerne er afslappede eller rolige, akkommoderer øjnene minimalt.
Omvendt, for at se objekter, der er tæt på, trækker øjenmusklerne sig sammen, hvilket fortykker linsen, forkorter brændvidden og placerer billedet bag brændpunktet (nethinden). Den nærmeste afstand til øjet, som øjet kan fokusere på, kaldes nærpunktet. Et gennemsnitsmenneske har et nærpunkt på 25 cm. Når øjet fokuserer på et objekt i et nært punkt (25 cm), akkommoderer øjet maksimalt.
Størrelsen på et objekt, vi ser, afhænger af den vinkel, objektet danner med vores øjne. Objekter, der er langt væk, danner en lille vinkel med vores øjne, hvilket får dem til at se mindre ud, selvom de faktisk er store. Omvendt danner objekter, der er tæt på vores øjne, en større vinkel, hvilket får dem til at se større ud. For eksempel er der to sten af samme størrelse, hvoraf den ene er 50 cm fra vores øjne og den anden 100 cm fra vores øjne. Stenene har samme størrelse, men fordi afstanden mellem dem er forskellig, er stenen 50 cm fra vores øjne dobbelt så stor som stenen 100 cm fra vores øjne. Hvis vi vil se et objekt tydeligere, skal vi bringe det tættere på vores øjne, og den korteste afstand, hvor vores øjne stadig kan se tydeligt, er 25 cm. Hvad hvis vores øjne, efter at have bragt objektet tættere på vores øjne til en afstand af 25 cm, stadig ikke kan se det tydeligt? For eksempel bogstaver, der er meget små, selvom de bringes tættere på en afstand af 25 cm, kan vores øjne ikke se dem tydeligt. For at overvinde dette problem er det nødvendigt med et forstørrelsesglas eller en lup.
Et simpelt forstørrelsesglas eller lup er faktisk sammensat af to konvekse linser, også kendt som konvergerende linser, på begge overflader. Denne type linse kaldes en dobbelt konveks linse. Et forstørrelsesglas giver os mulighed for at placere objekter tættere på vores øjne og dermed skabe en større synsvinkel. For at øjet kan akkommodere minimalt eller slappe af, skal billedet af objektet være i uendeligheden. Dette kan ske, hvis objektet er direkte i forstørrelsesglassets fokuspunkt, som vist i svar C. Omvendt, hvis øjet akkommoderer maksimalt, skal billedet være i en afstand af mindst 25 cm fra øjet. Dette kan ske, hvis objektet er inden for forstørrelsesglassets fokuspunkt, som vist i svar D.
Det rigtige svar er D.
Spørgsmålskilde:
Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet
