Eksempelspørgsmål om tyngdekraft

9 eksempler på spørgsmål om tyngdekraft

1. Forholdet mellem masserne af planeterne A og B er 2:3, mens forholdet mellem radierne af planeterne A og B er 1:2. Hvis vægten af ​​et objekt på planet A er w, så er vægten af ​​objektet på planet B….

A. 3/8 uge

B. 3/4 uge

C. 1/2 uge

D. 4/3 uge

Ø. 8/3 uge

Diskussion

Det er kendt, at :

Massen af ​​planeten A (m _A ) = 2

Massen af ​​planet B (mB ₎ = 3

Radius af planeten A (r _A ) = 1

Radius af planet B (rB ₎ = 2

Objektets masse = m

Vægten af ​​et objekt på planeten A = w

Spurgt : objektets vægt på planet B

Svar :

Formlen for tyngdekraft udledt af Newtons tyngdelov er:

Beskrivelse: w = vægt, G = universel gravitationskonstant, M = planetens masse, m = objektets masse, r = objektets afstand fra planetens centrum. Hvis objektet er på planetens overflade, så er r = planetens radius.

Objektets masse er den samme, så erstat m med w/2G

Det rigtige svar er A.

2. En raket med en vægt på w affyres lodret opad fra jordens overflade. Hvis D er jordens diameter, så er rakettens vægt præcis når raketten er i en højde af 0,5 D fra jordens overflade...

A. 4 uger

B. 2 uger

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Diskussion

Det er kendt, at:

Raketvægt = w

Jordens radius = afstand fra jordens centrum = R

Jordens diameter = D = 2R

Spørgsmål: Rakettens vægt, når den er i en højde af 0,5 D fra jordens overflade.

Svar:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Rakettens afstand fra jordens centrum = jordens radius + rakettens afstand fra jordens overflade = R + R = 2R

Vægt er tyngdekraften, der virker på et objekt. Tyngdekraften (F) er omvendt proportional med kvadratet af afstanden fra Jordens centrum (R), så vægten er omvendt proportional med kvadratet af afstanden.

Det rigtige svar er E.

3. Tabel over fysiske data for objekt A og objekt B i forhold til jordoverfladen, som har en radius på R. Sammenligningen af ​​tyngdefeltstyrken for objekt A med objekt B er...

A. 2: 1

B. 4: 1

Kapitel 1:4

D. 9:4

E. 4: 9

Diskussion

Det er kendt, at :

Masse af objekt A (m _A ) = 1

Masse af objekt B (mB ₎ = 2

Afstanden mellem objekt A og planeten Jorden (r _A ) = 1

Afstanden mellem objekt B og planeten Jorden (r²B ₎ = 2

Spørgsmål : sammenligning af tyngdefeltstyrken for objekt A (g _A ) med objekt B (g _B )

Svar :

Formlen for styrken af ​​Jordens tyngdefelt:

Beskrivelse: g = styrken af ​​jordens tyngdefelt, G = universel tyngdekonstant, m _B = jordens masse, r _B = jordens radius

Sammenligning af tyngdefeltstyrken for objekt A (g _A ) med objekt B (g _B )

g _A : g _B

G: G/2

1:1/2

2: 1

Det rigtige svar er A.

4. Hvis objekt A's position er 1/2 R over jordens overflade, mens objekt B's position er 2R over jordens overflade (R = jordens radius), så er forholdet mellem de tyngdefeltstyrker, som objekt A og B oplever...

A. 1: 8

B. 1: 4

Kapitel 2:3

D. 4:1

E. 8: 1

Diskussion

Det er kendt, at :

Afstanden mellem objekt A og jordens centrum = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Afstanden mellem objekt B og jordens centrum = 2R + R = 3R = 3

Spørgsmål : Sammenligning af styrken af ​​det tyngdefelt, som objekterne A og B oplever

Svar :

Sammenligning af styrken af ​​det tyngdefelt, som objekterne A og B oplever :

Det rigtige svar er D.

5. En astronaut på jordens overflade oplever et tyngdefelt på g, så når han er i en højde af 1,5 R fra jordens overflade, vil han opleve et tyngdefelt på …. (R = jordens radius).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

F.eks. g/6,00

Diskussion

Tyngdekraften (F) er direkte proportional med tyngdefeltet (g). Jo større tyngdekraften er, desto større er tyngdefeltet. Tyngdekraften (F), som et objekt oplever, er direkte proportional med 1/r² ^, hvor r = objektets afstand fra jordens centrum. Fordi tyngdekraften er direkte proportional med 1/r² ^, er tyngdefeltet (g) også direkte proportional med 1/ ^r².

Når en astronaut befinder sig på jordens overflade i en afstand R (R = jordens radius) fra jordens centrum, er det tyngdefelt, han oplever, g. Dette kan bevises ved hjælp af følgende beregning:

Tyngdefeltet (g) er proportionalt med 1/R² ^. Hvis R = 1, så er 1/R² ⁼ 1/ ^1² = 1/1 = 1. Hvis astronautens afstand fra jordens centrum er = 1, så oplever han et tyngdefelt på = (g)(1) = g.

Astronautens afstand fra jordens centrum er 1,5R = 1,5(1) = 1,5, så oplever han et tyngdefelt på: 1 / R2 ⁼ 1 / 1,52 ⁼ 1 / 2,25. Så hvis astronautens afstand fra jordens centrum = 1,5, så oplever han et tyngdefelt på = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Det rigtige svar er B.

6. Sammenligningen af ​​styrken af ​​Jordens tyngdefelt for to objekter, et på Jordens overflade og et andet i en højde af ½ R fra Jordens overflade (R = Jordens radius), er....

A. 1: 2

B. 2: 3

Kapitel 3:2

D. 4:9

E. 9: 4

Diskussion

Det er kendt, at :

Afstanden mellem objekt A og jordens centrum (r _A ) = R = 1

Afstanden mellem objekt B og jordens centrum (r²B ₎ = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Spørgsmål : Sammenligning af styrken af ​​det tyngdefelt, som objekterne A og B oplever

Svar :

Sammenligning af styrken af ​​det tyngdefelt, som objekterne A og B oplever :

Det rigtige svar er E.

7. Hvor stor er tyngdekraften mellem jorden og et objekt, der er over jordens overflade? Jordens masse = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, jordens radius = 6,38 x 10⁶ meter. Hvad er jordens vægt eller tyngdekraft, der virker på objektet, hvis den beregnes ved hjælp af Newtons anden lov, hvor tyngdeaccelerationen (g) = 9,8 m/s² ?
Diskussion
Det er kendt, at:
Jordens masse (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Objektets masse (m_b) = 10³ kg
Jordens radius (r) = 6,38 x 10⁶ meter
Universel gravitationskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 nr. m² /kg²
Tyngdeacceleration (g) = 9,8 m/s²
Spurgt: hvor stor er tyngdekraften?
Svar:

Størrelsen af ​​tyngdekraften mellem jorden og et objekt (ved hjælp af Newtons tyngdelovs formel):
Beskrivelse w = F = tyngdekraft, G = universel tyngdekonstant, mB = jordens masse, mb = objektets masse, r = afstanden mellem jordens centrum og objektets centrum. Objektet er placeret på jordens overflade, således at r = jordens radius.
Vægt af et objekt (ved hjælp af Newtons anden lovs formel):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Sammenlign dette beregningsresultat med det foregående. Værdierne er næsten identiske på grund af afrunding. Det kan konkluderes, at vægten af ​​et objekt på Jordens overflade er den kraft fra Jordens tyngdekraft, der virker på et objekt på Jordens overflade.

8. Hvad er tyngdekraften mellem jorden og et objekt i en højde af 10.000 meter over jorden? Jordens masse = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, jordens radius = 6,38 x 10⁶ måler.
Diskussion:

Sammenlign med svar nummer 1. Jo længere væk fra jorden, desto mindre vægt har objektet.

9. Raketten er tung w affyret lodret opad fra jordens overflade. Hvis D er jordens diameter, bestem rakettens vægt, når raketten er i en højde af 2D fra jordens overflade.
Diskussion
Det er kendt, at:
D = jordens diameter, R = jordens radius, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Spørgsmål: Hvad er rakettens vægt, når den er i en højde på 2D?
Svar:
Vægtkraften eller tyngdekraften er omvendt proportional med kvadratet af afstanden. Matematisk set:

Spørgsmål om tyngdekraft

1. Hvor stor er tyngdekraften mellem jorden og et objekt, der er over jordens overflade? Jordens masse = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets masse = 2000 kg, jordens radius = 6,38 x 10⁶ meter. Hvad er jordens vægt eller tyngdekraft, der virker på objektet, hvis den beregnes ved hjælp af Newtons anden lov, hvor tyngdeaccelerationen (g) = 9,8 m/s² ?
2. Hvad er tyngdekraften mellem jorden og et objekt i en højde af 100.000 meter over jorden? Jordens masse = 5,97 x 10²⁴ kg, objektets masse = 2000 kg, jordens radius = 6,38 x 10⁶ måler.
3. Raketten er tung w affyret lodret opad fra jordens overflade. Hvis D er jordens diameter, bestem rakettens vægt, når raketten er i en højde 3D fra jordens overflade.