Eksempelspørgsmål og formler til forstørrelsesglas
1. En forsker undersøger et blad ved hjælp af en konveks linse med en brændvidde på 25/3 cm som forstørrelsesglas. Hvilken påstand er korrekt?
(1) Vinkelforstørrelsen er lig med 4, hvis det endelige billede af objektet er 25 cm væk.
(2) Vinkelforstørrelsen er lig med 3, hvis det endelige billede af objektet er i uendeligheden.
(3) Den konvekse linses styrke er 12 dioptrier.
(4) Afstanden til det reelle billede er 25/3 cm, hvis afstanden til objektet er 50/3 cm.
Diskussion
(1) Formel for forstørrelse af forstørrelsesglasvinklen, når det endelige billede er i en bestemt afstand (øjet er i maksimal akkommodation)
M = N / f + 1
M = forstørrelsesglassets forstørrelsesvinkel, N = det normale øjes nærmeste punkt (25 cm), f = forstørrelsesglassets brændvidde
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Udsagn 1 er sandt
(2)
Formlen for forstørrelsesglasvinklen, når det endelige billede er uendeligt (minimal akkommodation af øjet)
M = N / f
M = forstørrelsesglassets forstørrelsesvinkel, N = det normale øjes nærmeste punkt (25 cm), f = forstørrelsesglassets brændvidde
Forstørrelse af forstørrelsesglasvinklen:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Udsagn 2 er sandt
(3) Styrken af en konveks linse
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrier
Udsagn 3 er forkert
(4) Reel billedafstand
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Udsagn 4 er forkert
Spørgsmålskilde:
SBMPTN fysikspørgsmål
Som forklaret i emnet forstørrelsesglas , ser et objekt lille ud, når det ses på meget lang afstand, og stort, når det ses på tæt afstand. Forskellen i størrelsen på objekter, som øjet ser, skyldes forskellen i vinklen mellem øjet og objektet. Når et objekt er meget langt fra øjet, er vinklen mellem øjet og objektet mindre, så billedet, der dannes på øjets nethinde, også er mindre. Omvendt, når objektet er tæt på øjet, er vinklen mellem øjet og objektet større, så billedet, der dannes på øjets nethinde, også er større. Jo tættere på øjet, desto større er vinklen mellem øjet og objektet, så billedet, der dannes på nethinden, også er større. Det skal bemærkes, at nærpunktet for et gennemsnitligt menneskes normale øje er 25 cm, så afstanden mellem øjet og objektet kan ikke være mindre end 25 cm. Det kan konkluderes, at vinklen mellem et gennemsnitligt menneskes normale øje og objektet har en maksimal værdi, når afstanden mellem øjet og objektet er 25 cm.
Hvis en genstand ikke kan ses tydeligt efter at være blevet bragt tættere på en afstand af 25 cm fra det normale øje, er det nødvendigt at forstørrelsesglas for at hjælpe øjet med at se objektet. Et forstørrelsesglas eller en simpel lup fungerer ved at forstørre vinklen mellem øjet og objektet. Forstørrelsesglassets evne til at forstørre billedet af et objekt udtrykkes ved forstørrelsesvinkel (M) på forstørrelsesglassetEt forstørrelsesglas med 2x forstørrelse er bestemt bedre end et forstørrelsesglas med 1x forstørrelse. Vinkelforstørrelse er forskellig fra lineær forstørrelse; for at forstå forskellen, læs venligst emnet. vinkelforstørrelse (M) og lineær forstørrelse (m).
Forståelse af forstørrelsesvinkel
Vinkelforstørrelsen (M) for et forstørrelsesglas er forholdet mellem vinklen mellem øjet og billedet af objektet (θ'), når objektet ses gennem forstørrelsesglasset, og vinklen mellem øjet og objektet (θ), når objektet ses direkte fra det normale øjes nærpunkt. Matematisk:
M = θ' / θ
Generel formel for forstørrelse af forstørrelsesvinkel
Den generelle formel for vinkelforstørrelse forklares mere detaljeret i det følgende afsnit. For at hjælpe dig med at forstå det, kan du se på billedet nedenfor.
I figur 1 ses objektet direkte fra det normale øjes nærpunkt..
N = nærmeste punkt på normalt øje
θ = vinklen mellem øjet og begge ender af objektet
h = objektets højde.
I figur 2 ses objektet gennem et forstørrelsesglas..
s = afstanden mellem objektet og linsen
θ' = vinklen mellem løkken og begge ender af objektet
h = objektets højde
Hvis vinklen er lille, så er tangenten θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = t / s
Generel formel for vinkelforstørrelse (M) af et forstørrelsesglas:
Beskrivelse: M = vinkelforstørrelse, N = det normale øjes nærmeste punkt, s = afstanden mellem objektet og forstørrelsesglasset. Dette er den generelle formel for forstørrelse af forstørrelsesglassets vinkel. Det kaldes en generel formel, fordi afstanden mellem objektet og forstørrelsesglasset (s) ikke er en specifik værdi, men kan være en hvilken som helst værdi.
Formlen for den vinkelmæssige forstørrelse af et forstørrelsesglas, når øjet er i minimal akkommodation
Hvad hvis observatørens øje akkommoderer minimalt, når man betragter et objekt med et forstørrelsesglas? Hvis øjet akkommoderer minimalt, er billedafstanden uendelig. For at billedet kan være uendeligt langt væk, skal afstanden mellem objektet og forstørrelsesglasset være den samme som forstørrelsesglassets brændvidde (sammenlign forklaringen i emnet om forstørrelsesglas ). Se billedet nedenfor.
I figur 3 ses objektet direkte fra det normale øjes nærpunkt..
N = nærmeste punkt på normalt øje
θ = vinklen mellem øjet og begge ender af objektet
h = objektets højde.
I figur 4 ses objektet gennem et forstørrelsesglas, hvor observatørens øje er i minimal akkommodation..
s = afstand mellem objekt og linse = f = forstørrelsesglassets brændvidde
θ' = vinklen mellem løkken og begge ender af objektet
h = objektets højde
Hvis vinklen er lille, så er tangenten θ ≈ θ
Formlen for vinkelforstørrelse (M) af et forstørrelsesglas, når øjet er i minimal akkommodation:
Beskrivelse: M = vinkelforstørrelse, N = nærpunkt for normalt øje, f = forstørrelsesglassets brændvidde.
Denne ligning viser, at vinkelforstørrelsen (M) af et forstørrelsesglas er omvendt proportional med forstørrelsesglassets brændvidde (f). Jo større forstørrelsesglassets brændvidde er, desto mindre er vinkelforstørrelsen. Omvendt gælder det, at jo mindre forstørrelsesglassets brændvidde er, desto større er vinkelforstørrelsen. Et forstørrelsesglas er i bund og grund en konveks linse, derfor er det bedst at bruge en konveks linse med en lille brændvidde eller en konveks linse med en lille krumningsradius, så forstørrelsesglassets vinkelforstørrelse er stor.
Formlen for den vinkelmæssige forstørrelse af et forstørrelsesglas, når øjet er i maksimal akkommodation
Hvad hvis observatørens øje akkommoderer maksimalt, når man betragter et objekt med et forstørrelsesglas? Hvis øjet akkommoderer maksimalt, er den billedafstand, der produceres af forstørrelsesglasset, den samme som nærpunktet for et normalt øje. Billedet er virtuelt, så billedafstanden (s') er negativ.
Når billedafstanden (s') er den samme som det normale øjes nærpunkt (N), så er objektafstanden (s):
Hvis vinklen er lille, så er tangenten θ ≈ θ
Formlen for vinkelforstørrelse (M) af et forstørrelsesglas, når øjet er ved maksimal akkommodation:
Beskrivelse: M = vinkelforstørrelse, N = nærpunkt for normalt øje, f = forstørrelsesglassets brændvidde.
Sammenlign formlen for vinkelforstørrelsen af et forstørrelsesglas, når øjet er ved minimal akkommodation, med formlen for vinkelforstørrelsen af et forstørrelsesglas, når øjet er ved maksimal akkommodation . Baseret på begge formler kan det konkluderes, at vinkelforstørrelsen af et forstørrelsesglas er større, når øjet er ved maksimal akkommodation. Så hvis du observerer meget lille skrift med et forstørrelsesglas, vil størrelsen af skriften virke større, når øjet er ved maksimal akkommodation.
