5 eksempler på Bernoullis lov
1. P1 dan v1 er lufttrykket og lufthastigheden over vingen, P2 dan v2 er lufttrykket og hastigheden af luften under vingen. For at et fly kan lette, er betingelserne ...
A.P1 = P2 dan v1 = v2
B. P.1 < P2 dan v1 > v2
C. P.1 < P2 dan v1 < v2
D.P.1 > P2 dan v1 > v2
E. P.1 > P2 dan v1 < v2
Diskussion:
Det er kendt, at:
P1 = Tekanan udara på vingerne
P2 = Tekanan udara under vingerne
v1 = lufthastighed på vingerne
v2 = lufthastighed under vingerne
Spurgte :
Hvad er betingelserne for, at flyet kan løfte sig, eller at flyet kan bevæge sig opad?
Jawab :
Bernoullis lov eller mere præcist kaldet Bernoullis princip angiver, at hvis væskehastigheden er høj, er væsketrykket lavt, og omvendt, hvis væskehastigheden er lav, er væsketrykket højt. Væsker er stoffer, der kan flyde. Eksempler på væsker er luft og vand.
Hvis lufthastigheden er høj, er lufttrykket lavt, og omvendt, hvis lufthastigheden er lav, er lufttrykket højt.
Når lufthastigheden over vingen er større end lufthastigheden under vingen, er lufttrykket over vingen mindre end lufttrykket under vingen. Fordi lufttrykket under vingen er større, er lufttrykket under vingen også større. Omvendt er lufttrykket over vingen mindre, så lufttrykket over vingen er også mindre (P = F/A – jo større tryk, P, desto større kraft, F).
Lufttrykket under vingen er større, lufttrykket over vingen er mindre, så der er en resulterende kraft eller totalkraft, der er rettet opad. Denne samlede kraft er rettet opad, hvilket får flyet til at løfte sig..
Jadi betingelserne for at flyet kunne lette er P1 < P2 og v1 > v2
Det rigtige svar er B.
2.
I figuren pumpes vand af en kompressor ved et tryk på 120 kPa ind i det nederste rør (1) og strømmer opad med en hastighed på 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 og vandets densitet er 1000 kg.m-3Vandtrykket i det øvre rør (II) er….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
Ø. 107,5 kPa
Diskussion
Det er kendt, at:
Stor rørradius (r)1) = 12 cm
Lille rørradius (r2) = 6 cm
Vandtryk i store rør (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Vandhastighed i store rør (v1) = 1 ms-1
Stor rørhøjde (h)1) = 0 meter
Lille rørhøjde (h2) = 2 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 ms-2
Vandets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Spurgte: Vandtryk i rør 2 (p2)
Svar:
Vandhastigheden i rør 2 beregnes ved hjælp af kontinuitetsligningen:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 volt2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
Vandtrykket i rør 2 beregnes ved hjælp af Bernoulli-ligningen:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Det rigtige svar er D.
3. Se på det følgende billede!
Det store rør er 5 m over jorden, og det lille rør er 1 m over jorden. Vandgennemstrømningshastigheden i det store rør er 36 km/t.-1 med et tryk på 9,1 x 105 Pa, mens trykket i det lille rør er 2.105 Pa, så er vandets hastighed i det lille rør…. (vandets densitet = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
Ø. 50 ms-1
Diskussion
Det er kendt, at:
Vandtryk i store rør (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Vandtryk i små rør (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Vandhastighed i store rør (v1) = 36 km/t = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Stor rørhøjde (h)1) = -4 meter
Lille rørhøjde (h2) = 0 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 ms-2
Vandets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Spurgte: Vandhastighed i lille rør (v2)
Svar:
Vandhastighed i lille rør (v2) beregnes ved hjælp af Bernoulli-ligningen:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 V22
800.000 = 500 volt22
800.000 / 500 = antal22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Det rigtige svar er D.
4. I figuren pumpes vand af en kompressor ved et tryk på 120 kPa ind i det nederste rør (1) og strømmer opad med en hastighed på 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 og vandets densitet er 1000 kg.m-3Vandtrykket i det øvre rør (II) er….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
Ø. 107,5 kPa
Diskussion
Det er kendt, at:
Stor rørradius (r)1) = 12 cm
Lille rørradius (r2) = 6 cm
Vandtryk i store rør (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Vandhastighed i store rør (v1) = 1 ms-1
Stor rørhøjde (h)1) = 0 meter
Lille rørhøjde (h2) = 2 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 ms-2
Vandets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Spurgte: Vandtryk i rør 2 (p2)
Svar:
Vandhastigheden i rør 2 beregnes ved hjælp af kontinuitetsligningen:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 volt2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
Vandtrykket i rør 2 beregnes ved hjælp af Bernoulli-ligningen:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Det rigtige svar er D.
5. Se på følgende billede! Det store rør er 5 m over jorden, og det lille rør er 1 m over jorden. Vandets strømningshastighed i det store rør er 36 km/t.-1 med et tryk på 9,1 x 105 Pa, mens trykket i det lille rør er 2.105 Pa, så er vandets hastighed i det lille rør…. (vandets densitet = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
Ø. 50 ms-1
Diskussion
Det er kendt, at:
Vandtryk i store rør (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Vandtryk i små rør (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Vandhastighed i store rør (v1) = 36 km/t = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Stor rørhøjde (h)1) = -4 meter
Lille rørhøjde (h2) = 0 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 ms-2
Vandets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Spurgte: Vandhastighed i lille rør (v2)
Svar:
Vandhastighed i lille rør (v2) beregnes ved hjælp af Bernoulli-ligningen:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 V22
800.000 = 500 volt22
800.000 / 500 = antal22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Det rigtige svar er D.
Spørgsmålskilde:
Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet
