Eksempel på tyngdeacceleration

4 eksempler på gravitationsaccelerationsproblemer

1. Hvor stor er tyngdeaccelerationen på månens overflade? Månens masse = 7,35 x 10²² kg, månens radius = 1.740.000 meter, universel gravitationskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 nr. m² /kg²
Diskussion
Newtons anden lovs formel:

Beskrivelse: G = universel gravitationskonstant, M = jordens masse, m = objektets masse, r = afstanden fra jordens centrum til objektet. Hvis objektet er på jordens overflade eller nær jordens overflade, så er r = jordens radius.

Brug denne formel til at beregne tyngdeaccelerationen (g) på overfladen af ​​en planet, hvor M = massen af ​​planeten, satellitten, stjernen osv. og r = radius af planeten, satellitten, stjernen osv.
Hvad er størrelsen af ​​tyngdeaccelerationen på månens overflade?

2. Den gennemsnitlige tyngdeacceleration på Jordens overflade er lig med gI en højde af R (R = jordens radius) fra jordens overflade udtrykkes størrelsen af ​​jordens tyngdeacceleration i ... g.
Diskussion
Tyngdeaccelerationen er omvendt proportional med kvadratet af afstanden:

R = jordens radius. I en højde af R fra jordens overflade = i en højde af 2R fra jordens centrum. Hvis R betragtes som 1, så er 2R = 2(1) = 2.
I en højde R fra jordoverfladen har tyngdeaccelerationen en værdi på ¼ g. Hvis g = 9,8 m/s² Så i en højde R fra jordoverfladen har tyngdeaccelerationen en værdi på 2,45 m/s².

3. Den gennemsnitlige tyngdeacceleration på Jordens overflade er gI en højde af 2D (D = jordens diameter) fra jordens overflade er størrelsen af ​​tyngdeaccelerationen...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskussion:

Tyngdekraften er proportional med tyngdeaccelerationen. Tyngdekraften er omvendt proportional med kvadratet af afstanden, derfor er tyngdeaccelerationen også omvendt proportional med kvadratet af afstanden.
Beskrivelse: g = tyngdeacceleration, r = et steds afstand fra jordens centrum.
Jordens overflade er i afstanden R fra Jordens centrum, hvor R = Jordens radius. Hvis R er 1, er tyngdeaccelerationen på Jordens overflade:
Dette resultat viser, at gravitationsaccelerationen på Jordens overflade er g. Hvad er gravitationsaccelerationen i en 2D-højde?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R er 1, derfor er 4R = 4
Det rigtige svar er E.

4. Hvis objekt A's position er 2R over jordoverfladen, mens objekt B's position er 3R over jordoverfladen (R = jordens radius), så er forholdet mellem de tyngdefeltstyrker, som objekt A og B oplever...
A. 1: 8
B. 1: 4
Kapitel 2:3
D. 4:9
E. 9: 4
Diskussion:
R = jordens radius. R har en værdi på 1, derfor er 2R = 2 og 3R = 3.
Tyngdefeltstyrken (g) i en højde af 2R over jordens overflade er:
Tyngdefeltstyrken (g) i en højde af 3R over jordens overflade er:

Forholdet mellem g i højderne 2R og 3R er:

Tyngdeaccelerationen i en højde på 2R er 2,25 gange større end tyngdeaccelerationen i en højde på 3R.
Det rigtige svar er E.

Spørgsmål om gravitationsacceleration

1. Beregn størrelsen af ​​tyngdeaccelerationen på overfladen:
(a) Solen (b) Merkur (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uranus (h) Neptun
Nødvendige data:
Universel gravitationskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 nr. m² /kg²
Solens masse = 1,99 x 10³⁰ kg, solens radius = 2,44 x 10⁶ m
Merkurs masse = 3,30 x 10²³ kg, Merkurs radius = 6,96 x 10⁸ m
Venus' masse = 4,87 x 10²⁴ kg, Venus' radius = 6,05 x 10⁶ m
Mars' masse = 6,42 x 10²³ kg, Mars' radius = 3,40 x 10⁶ m
Jupiters masse = 1,90 x 10²⁷ kg, Jupiters radius = 6,91 x 10⁷ m
Saturns masse = 5,69 x 10²⁶ kg, Saturns radius = 6,03 x 10⁷ m
Uranus' masse = 8,66 x 10²⁵ kg, Uranus' radius = 2,56 x 10⁷ m
Neptuns masse = 1,03 x 10²⁶ kg, Neptuns radius = 2,48 x 10⁷ m
Kilde til data om solens og planeternes masse og radius

2. Den gennemsnitlige tyngdeacceleration på Jordens overflade er lig med gBestem tyngdeaccelerationen i en højde af ……. fra jordens overflade:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Stat i g og tal!