Mae ystadegaeth yn gangen o fathemateg sy'n ymwneud â chasglu, dadansoddi, dehongli a chyflwyno data. Ar lefel ysgol uwchradd, mae ystadegaeth yn rhan hanfodol o gwricwlwm mathemateg oherwydd ei fod yn helpu myfyrwyr i ddeall sut mae data'n cael ei ddefnyddio mewn gwahanol agweddau ar fywyd. Un o'r cysyniadau sylfaenol a ddysgir mewn ystadegaeth yw "mesur lleoliad". Bydd yr erthygl hon yn trafod mesur lleoliad yn fanwl, ei fathau, sut i'w gyfrifo, a'i bwysigrwydd wrth ddadansoddi data.
Deall Maint y Lleoliad
Mae mesur safle yn fesur ystadegol a ddefnyddir i ddisgrifio safle cymharol gwerth o fewn set ddata. Mae'r mesur hwn yn bwysig ar gyfer deall sut mae data wedi'i ddosbarthu ac ar gyfer pennu safle data penodol o fewn y dosbarthiad data. Gyda mesur safle, gallwn nodi ble mae gwerthoedd penodol wedi'u lleoli, p'un a ydynt yn uwch neu'n is na'r cymedr, a sut mae'r data wedi'i ddosbarthu'n gyffredinol.
Mae mesurau cyffredin o safle a ddysgir yn yr ysgol uwchradd yn cynnwys chwarteli, degfedau, a chanraddau. Mae pob un o'r mesurau hyn yn rhannu'r data yn rhannau cyfartal i helpu i ddeall safle cymharol y data o fewn y set ddata.
Chwartel
Mesurau o ddosbarthiad sy'n rhannu data wedi'i ddidoli yn bedair rhan gyfartal yw chwarteli. Mae tri phrif chwartel:
– Chwartel cyntaf (C1): Rhannwch y 25% lleiaf o'r data â'r 75% mwyaf. C1 yw'r gwerth y mae 25% o'r data yn gorwedd oddi tano.
– Ail chwartel (Q2) neu ganolrif: Yn rhannu'r data yn ddwy ran gyfartal. Q2 yw gwerth canol y data, lle mae 50% o'r data yn disgyn islaw iddo a 50% o'r data yn disgyn uwchlaw iddo.
– Trydydd chwartel (C3): Rhannwch y 75% lleiaf o'r data â'r 25% mwyaf. C3 yw'r gwerth y mae 75% o'r data yn gorwedd oddi tano.
Enghraifft o gyfrifiad chwartel:
Tybiwch fod y data canlynol: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Trefnwch y data: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. Penderfynwch ar C2 (canolrif): data 5ed a 6ed (13 a 14), felly canolrif = (13 + 14) / 2 = 13.5.
3. Penderfynwch ar C1: data 2fed a 3fed (7 a 8), felly C1 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
4. Penderfynwch ar C3: data 8fed a 9fed (21 a 23), felly C3 = (21 + 23) / 2 = 22.
Desil
Mae degfedau yn fesur o ddosbarthiad sy'n rhannu data wedi'i ddidoli yn ddeg rhan gyfartal. Er enghraifft:
– Degfed ran gyntaf (D1): Rhannwch y 10% lleiaf o ddata â'r 90% mwyaf o ddata.
– Pumed degfed (D5): Yr un fath â'r canolrif, yn rhannu'r data yn ddwy ran gyfartal (50%).
Enghraifft o gyfrifiad degradd:
Tybiwch fod y data canlynol: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Trefnwch y data: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. Penderfynwch D1: Y 1fed a'r 2fed data (5 a 7), felly D1 = (5 + 7) / 2 = 6.
3. Penderfynwch D5 (canolrif): Y 5ed a'r 6ed data (13 a 14), felly'r canolrif = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. Penderfynwch D9: Y 9fed a'r 10fed data (23 a 27), felly D9 = (23 + 27) / 2 = 25.
Canradd
Mae canradd yn fesur o ddosbarthiad sy'n rhannu data wedi'i ddidoli yn gant o rannau cyfartal. Defnyddir canraddau i nodi safle cymharol gwerth o fewn dosbarthiad data. Er enghraifft:
– 25ain ganradd (P25): Yr un fath â'r chwartel cyntaf (Q1), gan rannu'r 25% lleiaf o ddata â'r 75% mwyaf o ddata.
– 50fed ganradd (P50): Yr un fath â'r canolrif neu'r ail chwartel (Q2).
– 75fed ganradd (P75): Yr un fath â'r trydydd chwartel (Q3).
Enghraifft o gyfrifiad canradd:
Tybiwch fod y data canlynol: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Trefnwch y data: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. Penderfynwch P25: Y data 2fed a 3fed yw (7 a 8), felly P25 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
3. Penderfynwch P50 (canolrif): Y 5ed a'r 6ed data yw (13 a 14), felly'r canolrif = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. Penderfynwch P75: Y data 8fed a 9fed yw (21 a 23), felly P75 = (21 + 23) / 2 = 22.
Pwysigrwydd Maint y Lleoliad
Mae mesurau dosbarthiad yn hanfodol mewn dadansoddiad ystadegol oherwydd eu bod yn darparu gwybodaeth am safle cymharol gwerth o fewn dosbarthiad data. Drwy ddeall y chwarteli, y degfedau, a'r canraddau, gallwn benderfynu a yw'r data yn cynnwys llawer o werthoedd uchel neu isel, yn ogystal â sut mae'r data wedi'i ddosbarthu. Mae hyn yn ddefnyddiol iawn mewn amrywiol feysydd, megis:
1. Economeg: Dadansoddi dosbarthiad incwm neu gyfoeth poblogaeth.
2. Seicoleg: Deall dosbarthiad sgoriau profion neu fesuriadau eraill.
3. Addysg: Asesu canlyniadau arholiadau a phennu safleoedd myfyrwyr yn eu grwpiau.
4. Iechyd: Gwerthuso dosbarthiad data iechyd fel pwysedd gwaed neu lefelau colesterol mewn poblogaeth.
Cais Maint Lleoliad
Mae metrigau lleoli hefyd yn ddefnyddiol wrth wneud penderfyniadau sy'n seiliedig ar ddata. Er enghraifft, mewn addysg, defnyddir canraddau i restru myfyrwyr. Ystyrir bod myfyriwr yn y 90fed ganradd yn perfformio'n well na 90% o fyfyrwyr eraill.
Mewn economeg, gellir defnyddio dadansoddiad degfed i fesur anghydraddoldeb incwm. Er enghraifft, drwy nodi degfed incwm y dosbarthiadau uchaf ac isaf, gallwn gael cipolwg ar yr anghydraddoldebau economaidd o fewn cymdeithas.
Ym maes iechyd, defnyddir canraddau yn aml i werthuso twf plant. Er enghraifft, os yw plentyn yn y 75fed ganradd o ran taldra, mae hynny'n golygu bod y plentyn yn dalach na 75% o blant o'i oedran.
Casgliad
Mae mesurau lleoliad yn gysyniadau sylfaenol mewn ystadegaeth sy'n hanfodol i fyfyrwyr ysgol uwchradd eu deall. Mae chwarteli, degfedau a chanraddau yn caniatáu inni ddeall safle cymharol gwerth o fewn set ddata a chael cipolwg ar ei ddosbarthiad. Bydd meistroli'r cysyniadau hyn yn helpu myfyrwyr i ddadansoddi data yn well a gwneud penderfyniadau gwybodus.
Mae ystadegaeth, gyda'i mesurau lleoli amrywiol, nid yn unig yn helpu myfyrwyr i ddeall data mewn cyd-destun academaidd ond mae hefyd yn eu paratoi ar gyfer defnyddio data mewn bywyd bob dydd a gyrfaoedd yn y dyfodol. Gyda dealltwriaeth gadarn o fesurau lleoli, gall myfyrwyr fod yn fwy hyderus wrth wynebu heriau cynyddol gymhleth dadansoddi data yn yr oes wybodaeth hon.
