Erthygl am Gylchred Peiriant Carnot
Untuk mengetahui bagaimana menaikkan efisiensi mesin kalor, seorang ilmuwan Perancis bernama Sadi Carnot (1796‐1832) meneliti suatu mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Pada waktu itu hukum pertama termodinamika belum dirumuskan, demikian juga hukum kedua termodinamika. Hukum pertama belum dirumuskan karena para ilmuwan belum mengetahui bahwa kalor merupakan energi. Setelah Joule dan teman‐temannya melakukan percobaan pada tahun 1830-an, para ilmuwan baru mengetahui secara pasti bahwa kalor merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu. Jadi hukum pertama termodinamika dirumuskan setelah tahun 1830. Sadi Carnot sudah meneliti mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Penelitian yang beliau lakukan sebenarnya untuk menaikkan efisiensi mesin uap yang pada waktu itu sudah digunakan. Kebanyakan mesin uap waktu itu kurang efisien.
Gelwir y cylch mewn injan wres delfrydol, a ddatblygwyd gan Sadi Carnot, yn gylchred Carnot. Cyn adolygu cylchred Carnot, mae'n ddefnyddiol deall prosesau anghildroadwy. Mae pob proses naturiol o drawsnewid a throsglwyddo ynni fel arfer yn anghildroadwy. Er enghraifft, os ydym yn rhwbio ein dwylo gyda'i gilydd, maent yn teimlo'n gynnes. Yn yr achos hwn, cynhyrchir gwres trwy'r gwaith a wnawn. Mae'r broses yn anghildroadwy. Ni all y gwres a gynhyrchir gyflawni gwaith ar ei ben ei hun trwy rwbio ein dwylo gyda'i gilydd. Nod injan wres yw gwrthdroi'r broses hon yn rhannol, lle gellir defnyddio'r gwres i gyflawni gwaith gyda'r effeithlonrwydd mwyaf posibl. Er mwyn i injan wres gyflawni'r effeithlonrwydd mwyaf, rhaid inni osgoi pob proses anghildroadwy. Mae trosglwyddo gwres sy'n digwydd yn naturiol fel arfer yn anghildroadwy, felly gwneir ymdrechion i atal trosglwyddo gwres.
Pan fydd yr injan yn cymryd gwres QH mewn mannau â thymheredd uchel (TH), rhaid i'r sylwedd gweithio yn y peiriant fod ar dymheredd T hefydHYn yr un modd, os yw'r injan yn tynnu gwres QL mewn mannau â thymheredd isel (TL), rhaid i'r sylwedd gweithio yn y peiriant fod ar dymheredd T hefydLFelly rhaid i bob proses sy'n cynnwys trosglwyddo gwres fod yn isothermol (yr un tymheredd). I'r gwrthwyneb, os yw tymheredd y sylwedd gweithio yn yr injan rhwng TH a TL, ni ddylai fod unrhyw drosglwyddo gwres rhwng y peiriant a lle sydd â thymheredd TH (darparwr gwres) a lle sydd â thymheredd TL (gwaredu). Er mwyn i'r gwres beidio â dianc, rhaid cynnal y broses yn adiabatig.
Mae cylchred Carnot mewn gwirionedd yn cynnwys dau broses isothermol gwrthdroadwy a dau broses adiabatig gwrthdroadwy.
Mae'r ffigur ar y dde yn dangos cylchred Carnot ar gyfer nwy delfrydol. I ddechrau, mae gwres yn cael ei amsugno yn ystod ehangu isothermol (a-b). Yn ystod ehangu isothermol, mae tymheredd y nwy yn y silindr yn cael ei gadw'n gyson.
Nesaf, mae'r nwy yn ehangu'n adiabatig fel bod ei dymheredd yn gostwng o T H i T L (b-c). T H = tymheredd uchel (Tymheredd uchel), T L = tymheredd isel (Tymheredd isel). Yn ystod ehangu adiabatig, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y silindr. Ar ôl hynny, mae'r nwy yn cael ei gywasgu'n isothermol (c-d). Yn ystod cywasgu isothermol, cedwir tymheredd y nwy yn gyson. Nesaf, mae'r nwy yn cael ei gywasgu'n adiabatig (d-a). Oherwydd ei fod yn cael ei gywasgu'n adiabatig, mae tymheredd y nwy yn cynyddu. Mae tymheredd y nwy yn cynyddu fel bod pwysedd y nwy hefyd yn cynyddu. Mae pob proses yn y cylchred Carnot yn gildroadwy.
Yn ystod ehangu a chywasgu isothermol, cedwir tymheredd y nwy yn gyson. Y nod yw osgoi gwahaniaethau tymheredd. Gall gwahaniaethau tymheredd achosi trosglwyddo gwres (proses anghildroadwy). Er mwyn i broses isothermol ddigwydd (cadw tymheredd y nwy yn gyson), rhaid ehangu neu gywasgu'r nwy yn araf. Mewn gwirionedd, mae ehangu neu gywasgu nwy yn digwydd yn gyflymach. Mae hyn oherwydd tyrfedd (cofiwch y pwnc dynameg hylifau), ffrithiant, gludedd, ac ati. O ganlyniad, ni fydd proses isothermol berffaith byth yn bodoli. Yn lle hynny, mae ehangu a chywasgu adiabatig yn digwydd yn gyflym.
Y nod yw atal gwres rhag llifo i mewn neu allan o'r silindr. Mae ffrithiant, gludedd, a ffactorau eraill yn atal ehangu a chywasgu adiabatig perffaith. Mae'n bwysig nodi bod peiriant Carnot yn gwbl ddamcaniaethol; nid yw'n bodoli yn ein bywydau bob dydd. Er ei fod yn ddamcaniaethol, mae peiriant Carnot yn cyfrannu'n sylweddol at ddatblygiad thermodynameg. O leiaf, gallwn nodi unrhyw brosesau anadferadwy a all ddigwydd yn ystod y broses a cheisio eu lleihau, gan wneud y mwyaf o effeithlonrwydd ein peiriant gwres wedi'i gynllunio.
Canlyniad pwysig iawn o injan Carnot yw, ar gyfer injan gwres berffaith, bod y gwres a dderbynnir (QH ) yn gymesur â'r tymheredd TH a'r gwres a wrthodir (QL ) yn gymesur â'r tymheredd TL . Felly, effeithlonrwydd injan gwres berffaith yw:
Cwestiwn enghreifftiol 1:
Mae injan stêm yn gweithredu rhwng 500 o C a 300 o C. Pennwch effeithlonrwydd delfrydol (effeithlonrwydd Carnot) yr injan stêm.
Trafodaeth
Rhaid trosi'r tymheredd i raddfa Kelvin.
T H (tymheredd uchel) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
TL (tymheredd isel) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Effeithlonrwydd neu effeithlonrwydd delfrydol injan wres berffaith sy'n gweithredu rhwng 500 o C a 300 o C yw 26%. Os yw'r injan rydyn ni'n ei defnyddio ym mywyd beunyddiol yn gweithredu rhwng 500 o C a 300 o C, yr effeithlonrwydd mwyaf y gall yr injan ei gyflawni fel arfer yw tua 0,7 gwaith yr effeithlonrwydd delfrydol (18,2%).
Cwestiwn enghreifftiol 2:
Mae injan wres yn derbyn 600 Joule o wres (Q) ar dymheredd o 300 o C, yn gwneud 100 Joule o waith (W) ac yn gwrthod 500 J ar dymheredd o 100 o C. Penderfynwch effeithlonrwydd gwirioneddol ac effeithlonrwydd delfrydol (effeithlonrwydd Carnot) yr injan hon...
Trafodaeth
Rhaid trosi'r tymheredd i raddfa Kelvin.
T H (tymheredd uchel) = 300 o C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (tymheredd isel) = 100 o C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Effeithlonrwydd injan:
Effeithlonrwydd neu effeithlonrwydd delfrydol injan wres berffaith sy'n gweithredu rhwng 300 o C a 100 o C yw 35%. Fel arfer, mae'r effeithlonrwydd mwyaf y gall yr injan ei gyflawni tua 0,7 gwaith yr effeithlonrwydd delfrydol = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J o wres y gellir ei ddefnyddio i wneud gwaith).
Mae effeithlonrwydd gwirioneddol yr injan hon yn 17% (dim ond 100 J o wres sy'n cael ei ddefnyddio i wneud gwaith). Mae tua 147 J – 100 J = 47 J o wres o hyd y gellir ei ddefnyddio i wneud gwaith. Byddai'n dda pe bai modd cynyddu effeithlonrwydd yr injan hon i leihau'r colledion a gawn.
Cwestiwn enghreifftiol 3:
Mae peiriant yn derbyn 1000 Joule o wres ac yn cynhyrchu 400 Joule o waith ym mhob cylchred. Mae'r peiriant hwn yn gweithredu rhwng 500 o C a 200 o C. Beth yw effeithlonrwydd gwirioneddol ac effeithlonrwydd delfrydol y peiriant hwn?
Trafodaeth
T H (tymheredd uchel) = 500 o C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (tymheredd isel) = 200 o C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Effeithlonrwydd injan:
Effeithlonrwydd delfrydol y peiriant hwn yw:
Effeithlonrwydd delfrydol, a elwir hefyd yn effeithlonrwydd Carnot, yw 40%. Effeithlonrwydd gwirioneddol yr injan yw 60%. Nid yw injan o'r fath yn bodoli. Mae'n amhosibl i effeithlonrwydd injan fod yn fwy na effeithlonrwydd Carnot.
Cwestiwn enghreifftiol 4:
Er mwyn i effeithlonrwydd injan Carnot gyrraedd 100% (1), beth yw'r tymheredd gwacáu (TL ) sydd ei angen?
Trafodaeth
Er mwyn i effeithlonrwydd injan gwres berffaith gyrraedd 100% (gellir defnyddio'r holl wres mewnbwn i wneud gwaith), rhaid i dymheredd y gwacáu (TL ) fod = 0 Kelvin.
Mae cyrraedd tymheredd o 0 Kelvin yn amhosibl. Y datganiad hwn yw trydydd gyfraith thermodynameg.
Gan fod 0 Kelvin yn amhosibl i'w gyflawni, ni all peiriant gwres perffaith fod â 100% o effeithlonrwydd. Ni all hyd yn oed peiriant gwres perffaith fod â 100% o effeithlonrwydd, heb sôn am y peiriannau gwres rydyn ni'n eu defnyddio ym mywyd bob dydd.
Gan na all peiriant gwres gyflawni effeithlonrwydd o 100%, gallwn ddod i'r casgliad ei bod yn amhosibl defnyddio'r holl wres mewnbwn (QH ) i wneud gwaith. Rhaid bod rhywfaint o wres yn cael ei golli (QL ).
Mae'n amhosibl i beiriant gwres (sy'n gweithio mewn cylchred) drosi'r holl wres yn waith (Ail gyfraith thermodynameg – datganiad Kelvin-Planck).
Mae'r testun italig trwm uchod yn ddatganiad arbennig o ail gyfraith thermodynameg. Fe'i gelwir yn ddatganiad arbennig oherwydd ei fod yn berthnasol i beiriannau gwres yn unig. Gan fod Kelvin a Planck wedi'i lunio, fe'i gelwir hefyd yn ddatganiad Kelvin-Planck. Sylwch ar bresenoldeb y gair "cylchred" yn y datganiad uchod. Mae cylchred yn broses sy'n digwydd dro ar ôl tro. Felly, mae peiriant gwres yn gweithio'n barhaus. Ychwanegir y gair "cylchred" oherwydd, mewn gwirionedd, gellir trosi'r holl wres yn waith os yw'r broses yn digwydd unwaith yn unig.
Yng nghyfraith gyntaf thermodynameg, esboniwyd sawl proses thermodynamig, gan gynnwys prosesau isothermol, isobarig, isochorig, ac adiabatig. Mewn proses isothermol, gellir trosi'r holl wres yn waith (Q = W). Gall hyn ddigwydd os yw'r broses yn digwydd mewn un cam yn unig. Sylwch ar y ddelwedd isod:
Mae'r graff hwn yn dangos proses isothermol (ehangu isothermol) sy'n digwydd mewn un cam. Yn y broses hon, mae'r holl wres (Q) yn cael ei drawsnewid yn waith (W). Swm y gwaith a wneir = yr ardal gysgodol.
Er mwyn bod yn ddefnyddiol, rhaid i beiriant gwres weithredu'n barhaus (rhaid i'r broses ddigwydd dro ar ôl tro, nid mewn un cam yn unig). Er enghraifft, injan stêm cilyddol. Rhaid i'r piston mewn injan stêm cilyddol symud yn barhaus i'r dde a'r chwith fel y gall yr olwyn gylchdroi (gellir ei defnyddio i symud rhywbeth). Ni all yr olwyn gylchdroi os yw'r piston yn symud i'r dde yn unig, ac ar ôl hynny mae'n stopio (dim ond mewn un cam y mae'r broses yn digwydd). Os yw'r broses yn digwydd dro ar ôl tro (mae'r piston yn symud yn barhaus i'r dde a'r chwith), mae'n amhosibl i'r holl wres gael ei drawsnewid yn waith (datganiad Kelvin-Planck). Er enghraifft, gadewch i ni ystyried y broses isothermol a ddangosir yn y graff uchod.
Mae'r graff ar y chwith yn dangos ehangu isothermol (saeth i lawr) a chywasgiad isothermol (saeth i fyny). Mae'r broses yn digwydd yn isothermol yn barhaus (nid oes unrhyw waith yn cael ei gynhyrchu). Mae'r graff ar y dde yn dangos ehangu isothermol (saeth i lawr), cywasgiad isobarig (saeth chwith), a phroses isochorig (saeth i fyny). O'r ddau graff hyn, mae'n amlwg, ar gyfer prosesau sy'n digwydd yn barhaus (cylchred), fod colli gwres bob amser. Mae hyn yn unol â'r datganiad Kelvin-Planck blaenorol.
