Fformiwla dirgryniad harmonig pendil syml

Cwestiynau a fformiwlâu enghreifftiol ar gyfer dirgryniadau harmonig pendil syml

Dirgryniad harmonig syml

1. Mae gwrthrych yn dirgrynu ar amledd o 5 Hz i gyfeiriad chwith-dde. Mae'r gwrthrych yn dechrau symud o'i safle ecwilibriwm i'r dde. Yr amser sydd ei angen i gyrraedd y pwynt mwyaf dde un ar ddeg o weithiau yw….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Amledd (f) = nifer y dirgryniadau yr eiliad = 5 Hz
Cyfnod (T) = amser i gyflawni un dirgryniad = 1/f = 1/5 = 0,2 eiliad
Gofynnwyd: Yr amser sydd ei angen i gyrraedd y pwynt mwyaf dde un ar ddeg o weithiau yw….
Ateb:
Patrwm symud gwrthrych (1 dirgryniad): B → C → B → A → B
Yn ystod 1 dirgryniad, mae'r gwrthrych yn gwneud 4 symudiad, sef B i C, C i B, B i A, A i B.
Yr amser sydd ei angen i gyflawni un symudiad yw 0,2 eiliad / 4 = 0,05 eiliad.

Felly'r amser sydd ei angen i gyrraedd y pwynt mwyaf dde (C) un ar ddeg o weithiau = (10 x 0,2 eiliad) + 0,05 eiliad = 2 eiliad + 0,05 eiliad = 2,05 eiliad.
Yr ateb cywir yw A.

2. Mae sbring yn cael ei hongian gyda llwyth a'i ddirgrynu. I wneud i amledd y dirgryniad ddyblu'r amledd dirgryniad gwreiddiol, mae màs y llwyth yn cael ei newid i...

1. ddwywaith màs y llwyth gwreiddiol
2. pedair gwaith màs y llwyth gwreiddiol
3. hanner màs y llwyth gwreiddiol
4. chwarter màs y llwyth gwreiddiol

Trafodaeth
Y fformiwla ar gyfer amlder dirgryniad y gwanwyn:
Gwybodaeth:
f = amledd, k = cysonyn y gwanwyn, m = màs y llwyth
Amledd (f) dirgryniad y gwanwyn os yw k = 1 amser, m = 1 amser:
Fel bod amledd (f) dirgryniad y gwanwyn yn dod yn 2 waith, mae'r màs (m) yn cael ei newid i 0,25 gwaith neu 1/4 gwaith:
Yr ateb cywir yw D.

Pendwl syml

3. Mae dau bendulum syml mewn dau leoliad gwahanol. Mae hyd llinyn yr ail bendulum yn 0,4 gwaith hyd llinyn y pendulum cyntaf, a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn lleoliad yr ail bendulum yw 0,9 gwaith y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn lleoliad y pendulum cyntaf. Cymhareb amledd y pendulum cyntaf i amledd yr ail bendulum yw….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd y llinyn pendil cyntaf (l₁) =1
Hyd yr ail linyn pendil (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn lleoliad y pendil cyntaf (g₁) =1
Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn yr ail leoliad pendil (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Gofynnwyd: Cymhariaeth amledd y pendil cyntaf (f₁) gydag amledd yr ail bendil (f₂)
Ateb:
Amledd y pendil cyntaf (f₁):
Amledd yr ail bendil (f₂):
Cymhariaeth amledd y pendil cyntaf (f₁) gydag amledd yr ail bendil (f₂):

Yr ateb cywir yw A.

4. Mae llwyth yn cael ei hongian ar raff ac yn cael ei wyriad fel ei fod yn perfformio symudiad harmonig syml gydag amledd o 0,5 Hz. Os caiff y rhaff ei hymestyn i 4 gwaith ei hyd gwreiddiol, y cyfnod yw….

1. ¼ eiliad
2. ½ eiliad
3. 2 eiliad
4. 4 eiliad

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Amledd y pendil (f) = 0,5 hz
Gofynnwyd: Beth yw cyfnod (T) y pendil os yw hyd y llinyn (l) yn dod yn 4 gwaith ei hyd gwreiddiol?
Ateb:
Cyfnod pendulum cychwynnol:
Hyd cychwynnol y rhaff:
Os caiff y rhaff ei hymestyn i 4 gwaith ei hyd gwreiddiol:
Felly cyfnod y pendil yw:
Cyfnod y pendil yw 4 eiliad.
Yr ateb cywir yw D.