30 Cyfraith gyntaf thermodynameg – problemau ac atebion
1. Mae 3000 J o wres yn cael ei ychwanegu at system ac mae 2500 J o waith yn cael ei wneud gan y system. Beth yw'r newid yn egni mewnol y system?
Adnabyddus:
Gwres (Q) = +3000 Joule
Gwaith (W) = +2500 Joule
Eisiau: y newid yn egni mewnol y system
Datrysiad:
Hafaliad cyfraith gyntaf thermodynameg
ΔU = QW
Y confensiynau arwyddion:
Mae Q yn bositif os yw'r gwres yn cael ei ychwanegu at y system
Mae W yn bositif os yw'r system yn gwneud gwaith
Mae Q yn negatif os yw gwres yn gadael y system
Mae W yn negatif os yw gwaith yn cael ei wneud ar y system
Y newid yn egni mewnol y system:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joule
Mae egni mewnol yn cynyddu 500 Joule.
2. Mae 2000 J o wres yn cael ei ychwanegu at system ac mae 2500 J o waith yn cael ei wneud ar y system. Beth yw'r newid yn egni mewnol y system?
Adnabyddus:
Gwres (Q) = +2000 Joule
Gwaith (W) = -2500 Joule
Eisiau: Y newid yn egni mewnol y system
Datrysiad:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
Mae egni mewnol yn cynyddu 4500 Joule.
3. Mae 2000 J o wres yn gadael y system ac mae 2500 J o waith yn cael ei wneud ar y system. Beth yw'r newid yn egni mewnol y system?
Adnabyddus:
Gwres (Q) = -2000 Joule
Gwaith (W) = -3000 Joule
Eisiau: Y newid yn egni mewnol y system
Datrysiad:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
Mae egni mewnol yn cynyddu 4500 Joule.
Casgliad:
– Os ychwanegir gwres at y system, yna mae egni mewnol y system yn cynyddu
– Os yw gwres yn gadael y system, yna mae egni mewnol y system yn lleihau
– Os yw'r gwaith yn cael ei wneud gan y system, yna mae egni mewnol y system yn lleihau
– Os yw'r gwaith yn cael ei wneud ar y system, yna mae egni mewnol y system yn cynyddu
4. Cyfrifwch y newid mewn egni mewnol 2 fol o nwy delfrydol pan ychwanegir 400 J o wres, a phan fydd y nwy yn ehangu, gan wneud 300 J o waith ar ei amgylchoedd.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Pennwch y trosglwyddiad gwres ar gyfer system sy'n cyflawni 200 J o waith ar ei hamgylchoedd ac sydd â newid mewn egni mewnol o 50 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Cyfrifwch y gwaith a wneir gan system pan fydd yn amsugno 600 J o wres a bod ei hegni mewnol yn cynyddu 150 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Pennwch y trosglwyddiad gwres ar gyfer system sy'n cyflawni 500 J o waith ac mae ei hegni mewnol yn lleihau 100 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Cyfrifwch y newid mewn egni mewnol pan gollir 300 J o wres a gwneir 200 J o waith ar y system.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Pennwch y gwaith a wneir ar system pan fydd yn colli 400 J o wres a bod ei hegni mewnol yn lleihau 200 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres pan fydd egni mewnol system yn cynyddu 100 J a phan wneir 50 J o waith ar y system.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Pennwch y newid mewn egni mewnol pan fydd system yn amsugno 250 J o wres ac yn cyflawni 150 J o waith ar ei hamgylchoedd.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Cyfrifwch y gwaith a wneir gan y system pan fydd yn colli 300 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn lleihau 100 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Pennwch y trosglwyddiad gwres ar gyfer system sy'n gwneud 400 J o waith ar ei hamgylchoedd ac mae ei hegni mewnol yn cynyddu 150 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Cyfrifwch y newid mewn egni mewnol pan ychwanegir 500 J o wres, a phan fydd y system yn gwneud 300 J o waith ar ei hamgylchoedd.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Pennwch y gwaith a wneir gan y system pan fydd yn amsugno 600 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn cynyddu 200 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres pan fydd system yn cyflawni 700 J o waith a bod ei hegni mewnol yn lleihau 300 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Pennwch y newid mewn egni mewnol pan gollir 800 J o wres a gwneir 400 J o waith ar y system.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Cyfrifwch y gwaith a wneir ar y system pan fydd yn colli 900 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn lleihau 500 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Pennwch y trosglwyddiad gwres pan fydd egni mewnol system yn cynyddu 600 J, a phan wneir 300 J o waith ar y system.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Cyfrifwch y newid mewn egni mewnol pan fydd system yn amsugno 700 J o wres ac yn cyflawni 350 J o waith ar ei hamgylchoedd.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Pennwch y gwaith a wneir gan y system pan fydd yn colli 800 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn lleihau 400 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres pan fydd system yn gwneud 900 J o waith ar ei hamgylchoedd, a bod ei hegni mewnol yn cynyddu 450 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Pennwch y newid mewn egni mewnol pan ychwanegir 1000 J o wres, a phan fydd y system yn gwneud 500 J o waith ar ei hamgylchoedd.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Cyfrifwch y gwaith a wneir gan y system pan fydd yn amsugno 1100 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn cynyddu 550 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Pennwch y trosglwyddiad gwres pan fydd system yn cyflawni 1200 J o waith, a bod ei hegni mewnol yn lleihau 600 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Cyfrifwch y newid mewn egni mewnol pan gollir 1300 J o wres, a gwneir 650 J o waith ar y system.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Pennwch y gwaith a wneir ar y system pan fydd yn colli 1400 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn lleihau 700 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres pan fydd egni mewnol system yn cynyddu 800 J, a phan wneir 400 J o waith ar y system.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Pennwch y newid mewn egni mewnol pan fydd system yn amsugno 1500 J o wres ac yn cyflawni 750 J o waith ar ei hamgylchoedd.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Cyfrifwch y gwaith a wneir gan y system pan fydd yn colli 1600 J o wres, a bod ei hegni mewnol yn lleihau 800 J.
Ateb:
Gan ddefnyddio cyfraith gyntaf thermodynameg:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Mae'r problemau a'r atebion hyn wedi'u cynllunio i ddarparu dealltwriaeth gynhwysfawr o gyfraith gyntaf thermodynameg, sy'n nodi bod y newid mewn egni mewnol system gaeedig yn hafal i'r gwres a ychwanegir at y system minws y gwaith a wneir gan y system.
