Erthygl am y Gwrthyddion mewn cyfres
Os yw'r gwrthyddion wedi'u cysylltu fel y dangosir yn y ffigur, mae'r gwrthyddion wedi'u trefnu mewn cyfres. Gall y gwrthydd neu'r gwrthiant trydanol dan sylw fod ar ffurf cydrannau gwrthydd, goleuadau, neu wrthiant trydanol arall.
Mae'r gwefr drydanol yn symud trwy wrthiant 1 (R1) = yr gwefr drydanol yn symud trwy wrthwynebiad 2 (R2) = mae'r gwefr drydanol yn symud trwy wrthiant 3 (R3). Cerrynt trydan Mae (I) yn wefr drydanol sy'n llifo yn ystod cyfnod penodol o amser (I = Q / t), felly'r cerrynt trydanol trwy wrthiant 1 (I1) = cerrynt trydanol drwy wrthiant 2 (I2) = cerrynt trydanol drwy wrthiant 3 (I3). Yn fathemategol, cyfanswm y cerrynt trydan (I) = I1 = I.2 = I.3.
I'r gwrthwyneb, mae'r foltedd trydanol (V) yn lleihau pan fydd y gwefr drydanol yn symud trwy bob gwrthydd. Foltedd trydanol, a elwir hefyd yn wahaniaeth potensial trydanol, yw egni potensial trydanol fesul uned o wefr drydanol. Mae foltedd trydanol yn cael ei leihau oherwydd bod trydan yn cael ei ddefnyddio ym mhob gwrthiant trydanol. Felly, mae cyfanswm y foltedd trydanol (V) yn hafal i faint o drydan ym mhob gwrthydd. Yn fathemategol, cyfanswm y foltedd trydanol (V) = V1 + V.2 + V.3. V = IR felly hafaliad y foltedd trydan yw V = IR1 + IR2 + IR3Mae'r cerrynt trydan sy'n llifo ar bob gwrthydd yn hafal fel bod yr hafaliad hwn yn newid i V = I (R1 + R2 + R3).
Yn seiliedig ar yr hafaliad uchod, gellir dod i'r casgliad mai'r gwrthiant trydanol cyfanswm (R) neu'r gwrthiant cyfatebol o'r gwrthiant trydanol
sydd wedi'i gysylltu mewn cyfres yn hafal i swm pob gwrthiant trydanol, yn fathemategol R = R1 + R2 + R3Os mai dim ond dau wrthydd sydd mewn cyfres, y gwrthydd cyfatebol (R) = R1 + R2Os oes pedwar gwrthydd mewn cyfres, y gwrthydd cyfatebol (R) = R1 + R2 + R3 + R4Yn yr un modd, os oes pump neu fwy o bum gwrthydd sydd wedi'u cysylltu mewn cyfres.
Problem enghreifftiol 1:
Os yw'n hysbys, R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω ac R3 = 4 Ω. Mae'r tri gwrthydd wedi'u cysylltu mewn cyfres. Beth yw gwerth y gwrthydd cyfatebol? (Ω = Ohm ).
Ateb:
R = R1 + R2 + R3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ω.
Mae'r canlyniad hwn yn dangos bod y gwrthiant cywerth yn fwy na gwerth y gwrthyddion sydd wedi'u cysylltu mewn cyfres.
Problem enghreifftiol 2:
Mae dau wrthydd R1 = 50 Ω a 50 Ω wedi'u cysylltu mewn cyfres ac wedi'u cysylltu â batri 12 Folt. Penderfynwch
(a) Y gwrthiant cyfatebol
(b) Cerrynt trydanol drwy bob gwrthydd
Ateb:
(a) R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.
(b) I = V / R = 12 Folt / 100 Ω = 0.12 A
