Diffiniad o gyfraith Ohm
Ym mron pob dargludydd metel, mae'r maes trydan yn gymesur â dwysedd y cerrynt trydan, lle mae cymhareb y maes trydan i ddwysedd y cerrynt trydan yn gyson. Wedi'i fynegi'n fathemategol trwy'r hafaliad:
ρ = E / J
E = maes trydanol , ρ = gwrthedd , J = dwysedd cerrynt
Gelwir y cysonyn ρ yn wrthedd, y mae ei werth yn gyson ac nid yw'n dibynnu ar y maes trydanol sy'n achosi'r cerrynt trydanol.
Os yw'r maes trydanol yn cynyddu, mae dwysedd y cerrynt trydanol hefyd yn cynyddu, ond os yw'r maes trydanol yn lleihau, mae dwysedd y cerrynt trydanol hefyd yn cael ei leihau,
fel bod cymhareb y maes trydan i ddwysedd y cerrynt trydan yn gyson. Dyma ddatganiad cyfreithiol Ohm. Felly, dim ond pan fydd ρ yn gyson ac nad yw'n dibynnu ar y maes trydan y mae'r hafaliad uchod yn egluro cyfraith Ohm. Nid yw cyfraith Ohm yn berthnasol os yw gwerth ρ yn newid pan fydd y maes trydan yn newid.
Fodd bynnag, mae'n haws mesur y potensial trydanol (V) na maes trydanol (E), felly mae hefyd yn haws mesur cerrynt trydanol (I) na dwysedd y cerrynt trydanol (J). Felly, yn ogystal â chael ei nodi yn y maes trydanol, dwysedd y cerrynt trydanol a gwrthiant (ρ), mae cyfraith Ohm hefyd yn cael ei mynegi mewn potensial trydanol, cerrynt trydanol a gwrthiant trydanol (R).
Yn gyntaf, adolygwch ddargludydd gwifren sydd â hyd (l), arwynebedd trawsdoriadol (A) ac mae gwahaniaeth potensial trydanol (V) rhwng dau ben y wifren. Os yw'r maes trydanol homogenaidd i gyd yr un fath, yna mynegir y berthynas rhwng y maes trydanol a'r gwahaniaeth potensial trydanol yn yr hafaliad V = E s (trafodwyd yr hafaliad hwn mewn potensial trydanol). Os yw dwysedd y ceryntau trydanol homogenaidd yr un fath,
yna mynegir y berthynas rhwng cerrynt trydanol a dwysedd y cerrynt trydanol yn yr hafaliad I = JA (trafodwyd yr hafaliad hwn ym mhwnc cerrynt trydanol).
I gael hafaliad sy'n nodi'r berthynas rhwng potensial trydanol (V), cerrynt trydanol (I) a gwrthiant trydanol (R),
disodli E a J yn hafaliad y gwrthedd, gydag E yn hafaliad y potensial trydanol a J yn hafaliad y cerrynt trydanol:
Hafaliad yw hwn sy'n egluro'r berthynas rhwng potensial trydanol (V), cerrynt trydanol (I) a gwrthiant trydanol (R) mewn dargludydd. Yn seiliedig ar yr hafaliad hwn, gellir datgan bod y gwrthiant trydanol mewn dargludydd yn gymhariaeth o'r gwahaniaeth potensial trydanol â'r cerrynt trydanol yn y dargludydd.
Mae cyfraith Ohm yn nodi bod y gymhareb rhwng y gwahaniaeth potensial trydanol a cherrynt trydanol yn gyson. Mewn geiriau eraill, dim ond pan fydd y gwrthiant trydanol (R) yn gyson y mae'r hafaliad hwn yn egluro cyfraith Ohm. Nid yw cyfraith Ohm yn berthnasol os nad yw'r gwrthiant trydanol yn gyson.
Yn yr hafaliad uchod, mae gan y gwrthiant trydanol (R) mewn dargludydd berthynas hefyd â'r gwrthedd (ρ), hyd y dargludydd (l) ac arwynebedd trawsdoriadol (A) y dargludydd. Wedi'i fynegi'n fathemategol yn yr hafaliad:
Hafaliad cyfraith Ohm
Eglurir cyfraith Ohm gan ddau hafaliad, sef ρ = E/J ac R = V/I. Dylid cofio mai hafaliadau cyfraith Ohm yw'r ddau hafaliad hyn dim ond pan fydd ρ yn gyson ac R yn gyson. Os yw ρ ac R dargludydd yn newid, nid yw'r ddau hafaliad hyn yn egluro cyfraith Ohm, ond mae ρ = E/J yn egluro gwrthiant math o ddargludydd ac mae R = V/I yn egluro gwrthiant trydanol dargludydd.
Gellir ysgrifennu'r hafaliad ρ = E/J fel E = ρ J. Pan fydd ρ yn gyson, mae E yn gymesur â J, sy'n golygu os yw E yn cynyddu yna mae J yn cynyddu neu os yw E yn lleihau yna mae J yn lleihau.
Yn yr un modd, gellir ysgrifennu'r hafaliad R = V/I fel V = I R. Pan fydd R yn gyson yna mae V mewn cyfrannedd uniongyrchol ag I, sy'n golygu os yw V yn cynyddu, yna mae I yn cynyddu neu os yw V yn lleihau, yna mae I yn lleihau.
Dywedir bod y deunydd sy'n ufuddhau i gyfraith Ohm yn ohmig, tra dywedir bod y deunydd nad yw'n ufuddhau i gyfraith Ohm yn anohmig. Mae bron pob dargludydd metel yn ohmig, tra bod llawer o wrthrychau eraill yn anohmig.
Ar wrthrychau anohmig, nid yw'r gwrthiant trydanol yn gyson ac mae'n dibynnu ar y cerrynt trydanol a'r gwahaniaeth potensial trydanol. Mae hyn yn golygu, os yw'r cerrynt trydanol yn newid, yna mae gwrthiant trydanol y deunydd hefyd yn newid, yn ogystal ag os yw'r foltedd trydanol yn newid, yna mae gwrthiant trydanol y deunydd hefyd yn newid. Oherwydd bod y gwrthiant trydanol yn newid yn y mater anohmig, nid yw'r foltedd trydanol (V) yn gymesur yn uniongyrchol â'r cerrynt trydanol (I).
Graff V, I ac R
Mewn mater ohmig, mae'r gymhareb V i I yn gyson, a gynrychiolir gan linell syth. Enghraifft o'r deunydd ohmig yw dargludydd metel. Yn y cyfamser, yn y mater anohmig, nid yw'r gymhareb o V i I yn gyson, a gynrychiolir gan linell grom. Enghreifftiau o ddeunyddiau anohmig yw deuodau lled-ddargludyddion a transistorau.
Dim ond i ddeunyddiau ohmig y mae cyfraith Ohm yn berthnasol ac nid yw'n berthnasol i bob mater, felly mae'n amhriodol dweud cyfreithiau fel cyfraith Newton neu gyfreithiau ffisegol eraill. Mae'r gyfraith ffisegol mewn gwirionedd yn berthnasol i bob gwrthrych, nid yn unig i rai gwrthrychau. Ond mae sôn am gyfraith Ohm wedi dod yn arferiad, felly fe'i gelwir yn gyfraith Ohm o hyd, ar yr amod y cofir mai dim ond i wrthrychau ohmig y mae cyfraith Ohm yn berthnasol.
