Symudiad llinol anunffurf – problemau ac atebion

Symudiad llinol anunffurf – problemau ac atebion

1.

Mae'r tabl uchod yn dangos data tri gwrthrych sy'n teithio'r un pellter ar gyflymiad cyson.

Beth yw cyflymder terfynol gwrthrych P a chyflymder cychwynnol gwrthrych Q?

Datrysiad:

Yn gyntaf, pennwch y pellter a deithiwyd gan wrthrych 3.

Pellter a deithiwyd gan wrthrych 3 :

Adnabyddus :

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 30 m/s

Cyflymiad (a) = 3 m/ ^s²

Eisiau : Pellter

Datrysiad:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

vt ₂ ^– v _o ² = 2 fel

30 ² – 0 ² = 2 (3) eiliad

900 – 0 = 6 eiliad

900 = 6 eiliad

s = 900 / 6

s = 150 metr

Cyflymder terfynol gwrthrych 1 :

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 20 m/s

Cyflymiad (a) = 4 m/ ^s²

Pellter (au) = 150 metr

Eisiau: Cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

vt ₂ = 400 + ¹²⁰⁰

vt ₂ = ¹⁶⁰⁰

v _t = 40 m/s

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 2:

Adnabyddus:

Cyflymder terfynol (v _t ) = 50 m/s

Cyflymiad (a) = 3 m/ ^s²

Pellter (au) = 150 metr

Eisiau: Cyflymder cychwynnol (v _o )

Datrysiad:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

vt _{2 –} ² fel = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

2. Mae tri gwrthrych yn teithio ar awyren lorweddol ar gyflymiad cyson. Mae gan y tri gwrthrych yr un cyflymiad. Dangosir data'r tri gwrthrych wrth deithio mewn 10 eiliad yn y ffigur isod.

Pennwch P a Q.

Datrysiad:

Yn gyntaf, pennwch gyflymiad gwrthrych 1.

Cyflymiad gwrthrych 1:

Adnabyddus:

Y cyflymder cychwynnol (v _o ) = 2 m/s

Y cyflymder terfynol (v _t ) = 22 m/s

Pellter (au) = 120 metr

Eisiau: Pellter

Datrysiad:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

vt ₂ ^– v _o ² = 2 fel

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 :

Adnabyddus:

Cyflymiad (a) = 2 m/ ^s²

Cyflymder terfynol (v _t ) = 24 m/s

Pellter (au) = 140 metr

Eisiau: Cyflymder cychwynnol (v _o )

Datrysiad:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Pellter gwrthrych 3:

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 20 m/s

Cyflymiad (a) = 2 m/ ^s²

Eisiau : Pellter (au)

Datrysiad:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

20 ² = 0 ² + 2 (2) eiliad

20 ² = 2 (2) eiliad

400 = 4 eiliad

s = 400/4

s = 100 metr s

3. Pennwch y pellter a deithiwyd gan wrthrych mewn 40 eiliad.

Datrysiad:

Arwynebedd 1 = arwynebedd petryal = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metr

Arwynebedd 2 = arwynebedd triongl = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metr

Arwynebedd 3 = arwynebedd triongl = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metr

Arwynebedd 4 = arwynebedd petryal = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metr

Y pellter a deithiwyd mewn 40 eiliad = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metr

4. Y newid yng nghyflymder gwrthrych mewn 2 eiliad a nodir gan y graff isod. Pennwch y pellter a deithiwyd gan y gwrthrych.

Datrysiad:

Arwynebedd 1 = arwynebedd triongl = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metr

Arwynebedd 2 = arwynebedd petryal = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metr

Arwynebedd 3 = arwynebedd triongl = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metr

Pellter a deithiwyd yn ystod 20 eiliad = 50 + 200 + 50 = 300 metr

1. Beth sy'n gwahaniaethu symudiad llinol anunffurf oddi wrth symudiad llinol unffurf?
   • Ateb: Mae symudiad llinol anunffurf yn cynnwys newid mewn cyflymder dros amser, sy'n golygu bod cyflymiad yn gysylltiedig. Mewn cyferbyniad, mae symudiad llinol unffurf yn awgrymu bod gwrthrych yn symud â chyflymder cyson a dim cyflymiad.
2. Sut mae'r pellter a deithir gan wrthrych mewn mudiant llinol anunffurf yn gysylltiedig â'r arwynebedd o dan ei graff cyflymder-amser?
   • Ateb: Mae'r pellter a deithir gan wrthrych mewn mudiant llinol anunffurf yn hafal i'r arwynebedd o dan ei graff cyflymder-amser.
3. Os yw graff cyflymiad-amser gwrthrych yn llinell lorweddol syth uwchben yr echelin amser, beth mae'n ei ddangos am symudiad y gwrthrych?
   • Ateb: Mae'n dangos bod y gwrthrych yn cael cyflymiad positif cyson. Mae cyflymder y gwrthrych yn cynyddu'n barhaus ar gyfradd gyson.
4. Pam na ellir cyfrifo cyflymder cyfartalog yn syml fel cyfartaledd y cyflymderau cychwynnol a therfynol mewn mudiant anghyson?
   • Ateb: Ar gyfer symudiad anunffurf, nid yw'r cyflymder yn gyson, felly gallai'r dadleoliad gwirioneddol fod yn fwy neu'n llai na'r hyn a ragfynegir trwy gyfartaleddu'r cyflymderau cychwynnol a therfynol yn unig. Y dull cywir ar gyfer symudiad anunffurf yw integreiddio'r cyflymder dros y cyfnod amser penodol neu ddefnyddio hafaliadau cinematig sy'n ystyried cyflymiad.
5. Sut fyddech chi'n disgrifio symudiad gwrthrych y mae ei graff cyflymder-amser yn llinell syth sy'n gostwng?
   • Ateb: Mae llinell syth sy'n gostwng ar graff cyflymder-amser yn dangos bod y gwrthrych yn symud gyda chyflymiad negyddol cyson, h.y., ei fod yn arafu neu'n arafu os oedd ganddo gyflymder positif i ddechrau.
6. Mewn mudiant anunffurf, sut mae'r cyflymder enydaidd ar foment benodol yn cysylltu â llethr y graff dadleoliad-amser ar y foment honno?
   • Ateb: Rhoddir y cyflymder enydaidd ar foment benodol mewn mudiant anghyson gan lethr neu raddiant y graff dadleoliad-amser yn y pwynt penodol hwnnw.
7. Beth mae cromlin ar graff dadleoliad-amser yn ei awgrymu am natur symudiad gwrthrych?
   • Ateb: Mae cromlin ar graff dadleoliad-amser yn dynodi symudiad anghyson, sy'n awgrymu bod cyflymder y gwrthrych yn newid (naill ai'n cynyddu neu'n lleihau) dros amser.
8. Os yw graff dadleoliad-amser gwrthrych yn barabolig ac yn agor i fyny, beth allwch chi ei gasglu am ei gyflymiad?
   • Ateb: Os yw'r graff dadleoliad-amser yn barabola sy'n agor i fyny, mae'n awgrymu bod y gwrthrych yn cael cyflymiad positif cyson.
9. Sut mae cyflymiad gwrthrych mewn mudiant anghyson yn gysylltiedig â'r arwynebedd o dan ei graff cyflymder-amser?
   • Ateb: Mae'r newid mewn cyflymder (sydd, pan gaiff ei luosi â màs, yn rhoi'r newid mewn momentwm) o'r gwrthrych mewn mudiant anghyson yn gyfwerth â'r arwynebedd o dan ei graff cyflymiad-amser. Mae'n bwysig nodi bod y graff cyflymder-amser yn darparu'r newid mewn cyflymder, nid y cyflymiad yn uniongyrchol.
10. Pa effaith sydd gan gyflymiad negyddol (arafiad) ar gyflymder gwrthrych mewn mudiant anunffurf?

• Ateb: Mae cyflymiad negatif, a elwir yn aml yn arafiad, yn arwain at ostyngiad yng nghyflymder y gwrthrych. Os oes gan wrthrych gyflymder positif i ddechrau ac yn mynd trwy gyflymiad negatif, bydd ei gyflymder yn lleihau, ac os yw'r arafiad yn parhau, gall y gwrthrych newid cyfeiriad ei symudiad.