Damcaniaeth ginetig nwyon a chyfraith gyntaf thermodynameg – problemau ac atebion
1. Mae nwyon delfrydol mewn cynhwysydd gyda chyfaint o 4 litr a'i bwysau yw 3 atm (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Mae'r nwyon delfrydol yn cael eu cynhesu ar bwysau cyson o 27 o C i 87 o C. Capasiti gwres y nwy yw 9 JK -1 . Beth yw cyfaint terfynol y nwyon a'r newid yn egni mewnol y nwyon?
Ateb
Proses isobarig (pwysedd cyson)
Adnabyddus:
Cyfaint cychwynnol y nwy (V1 ) = 4 litr
Tymheredd cychwynnol y nwy (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Tymheredd terfynol y nwy (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360 K
Pwysedd y nwy (P) = 3 atm = 3 x 10⁻⁶ Nm⁻²
Capasiti gwres nwy (C) = 9 JK -1
Eisiau: Cyfaint terfynol y nwy (V2 ) a'r newid yn egni mewnol y nwy (ΔU)
Datrysiad:
Pennwch y gyfaint terfynol gan ddefnyddio hafaliad cyfraith Charles (proses isobarig neu bwysau cyson):
Y newid mewn cyfaint:
1 litr = 0.001 m³
Cyfaint cychwynnol (V1 ) = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3
Cyfaint terfynol (V2 ) = 4.8 (0.001 m3 ) = 0.0048 m3
Y newid mewn cyfaint (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
Y newid mewn tymheredd:
Y newid mewn tymheredd (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Pennwch y newid yn egni mewnol (ΔU) y nwy delfrydol gan ddefnyddio hafaliad cyfraith gyntaf thermodynameg.
ΔU = Q – W
ΔU = y newid yn yr egni mewnol, Q = gwres, W = gwaith
Pennwch y gwaith (W) ar bwysau cyson:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Joule
Pennwch y gwres (Q) gan ddefnyddio hafaliad y capasiti gwres (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joule
Penderfynwch ar y newid yn yr egni mewnol:
ΔU = Q – W = 540 Joule – 240 Joule = 300 Joule.
2. Mae 6 litr o nwyon delfrydol ar 2 atm mewn cynhwysydd (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Mae'r nwy yn cael ei gynhesu o 27 o C i 77 o C ar bwysedd cyson. Os yw capasiti gwres y nwy yn 5 JK -1 , beth yw'r gyfaint terfynol a'r newid yn egni mewnol y nwy.
Datrysiad:
Proses isobarig (pwysedd cyson)
Adnabyddus:
Cyfaint cychwynnol y nwyon delfrydol (V1 ) = 6 litr
Tymheredd cychwynnol y nwyon delfrydol (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Tymheredd terfynol y nwyon delfrydol (T2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
Pwysedd y nwyon delfrydol (P) = 2 atm = 2 x 10⁻⁶ Nm⁻²
Capasiti gwres nwyon (C) = 5 JK -1
Eisiau: Cyfaint terfynol y nwy (V² ) a'r newid yn egni mewnol y nwy (ΔU)
Datrysiad:
Pennwch gyfaint terfynol y nwy gan ddefnyddio hafaliad cyfraith Charles (proses isobarig neu bwysau cyson):
Y newid mewn cyfaint:
1 litr = 0.001 m³
Y gyfaint cychwynnol (V1 ) = 6 (0.001 m3 ) = 0.006 m3
Y gyfaint terfynol (V2 ) = 7 (0.001 m3 ) = 0.007 m3
Y newid mewn cyfaint (ΔV) = V2 – V1 = 0.007 m3 – 0.006 m3 = 0.001 m3
Y newid mewn tymheredd:
Y newid mewn tymheredd (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Pennwch y newid yn yr egni mewnol (ΔU) yn y nwyon delfrydol gan ddefnyddio hafaliad cyfraith gyntaf thermodynameg.
ΔU = Q – W
ΔU = y newid yn yr egni mewnol, Q = gwres, W = gwaith
Pennwch y gwaith (W) ar bwysau cyson:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Joule
Pennwch y gwres (Q) gan ddefnyddio hafaliad y capasiti gwres (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joule
Penderfynwch y newid yn yr egni mewnol:
ΔU = Q – W = 250 Joule – 200 Joule = 50 Joule.
- Beth yw prif dybiaethau theori cinetig nwyon?
- Ateb: Mae damcaniaeth cinetig nwyon yn tybio: (a) Mae nwyon yn cynnwys nifer fawr o ronynnau bach sydd mewn symudiad cyson ar hap; (b) Mae'r gronynnau hyn ymhell oddi wrth ei gilydd o'u cymharu â'u maint; (c) Mae gwrthdrawiadau rhwng gronynnau nwy, neu rhwng gronyn a waliau ei gynhwysydd, yn elastig (h.y., nid oes unrhyw egni cinetig yn cael ei golli); (d) Nid oes unrhyw rymoedd rhyngfoleciwlaidd rhwng gronynnau nwy; a (e) Mae egni cinetig cyfartalog y gronynnau nwy yn gymesur yn uniongyrchol â thymheredd absoliwt y nwy.
- Sut mae egni cinetig cyfartalog moleciwlau nwy yn gysylltiedig â thymheredd y nwy?
- Ateb: Mae egni cinetig cyfartalog moleciwlau nwy yn gymesur yn uniongyrchol â thymheredd absoliwt (mewn Kelvin) y nwy. Wrth i'r tymheredd gynyddu, mae egni cinetig cyfartalog y moleciwlau hefyd yn cynyddu.
- Beth yw arwyddocâd sero absoliwt o ran symudiad moleciwlaidd?
- Ateb: Yn ddamcaniaethol, sero absoliwt (0 Kelvin) yw'r tymheredd lle mae pob symudiad moleciwlaidd yn stopio. Mae'n cynrychioli'r tymheredd isaf posibl lle na allai dim fod yn oerach a lle nad oes unrhyw egni gwres yn weddill mewn sylwedd.
- Beth yw cyfraith gyntaf thermodynameg o ran egni mewnol, gwres a gwaith?
- Ateb: Mae cyfraith gyntaf thermodynameg yn nodi bod y newid yn egni mewnol system yn hafal i'r gwres a ychwanegir at y system minws y gwaith a wneir gan y system ar ei hamgylchoedd: ΔU = Q – W.
- Mewn proses isochorig, beth sy'n digwydd i'r gwaith a wneir gan neu ar system?
- Ateb: Mewn proses isochorig, mae'r gyfaint yn aros yn gyson. Felly, nid oes unrhyw waith yn cael ei wneud gan y system nac arni, gan fod gwaith mewn achosion o'r fath yn cael ei roi gan y gwaith pwysau-cyfaint, a fyddai'n sero pe na bai'r gyfaint yn newid.
- Beth mae'n ei olygu pan ddywedwn fod nwy yn "ddelfrydol"?
- Ateb: Nwy "delfrydol" yw un sy'n dilyn y gyfraith nwy delfrydol (PV = nRT) o dan bob cyflwr tymheredd a phwysau. Mae hefyd yn golygu bod y nwy yn dilyn rhagdybiaethau'r ddamcaniaeth cinetig yn berffaith, heb unrhyw rymoedd rhyngfoleciwlaidd a gwrthdrawiadau perffaith elastig.
- Sut mae nwyon go iawn yn gwyro oddi wrth ymddygiad nwyon delfrydol?
- Ateb: Mae nwyon go iawn yn gwyro o ymddygiad delfrydol ar bwysau uchel a thymheredd isel. Mae hyn oherwydd presenoldeb grymoedd rhyngfoleciwlaidd a maint cyfyngedig moleciwlau nwy. Disgrifir y gwyriadau gan hafaliad van der Waals a hafaliadau tebyg eraill.
-
Pam y gellir meddwl am gyfraith gyntaf thermodynameg fel cyfraith gadwraeth?
- Ateb: Gellir ystyried cyfraith gyntaf thermodynameg yn gyfraith cadwraeth oherwydd ei bod yn nodi na ellir creu na dinistrio ynni, dim ond ei drosglwyddo neu ei drawsnewid o un ffurf i'r llall. Mae hyn yn adlewyrchu egwyddor cadwraeth ynni.
