25 Ynni trydan – problemau ac atebion
1. Defnyddir lamp drydan 220 V – 5 A am 30 munud. Faint o ynni sydd ei angen arni?
Datrysiad:
Foltedd (V) = 220 Folt
Cerrynt trydanol (I) = 5 Ampere
Amser (t) = 30 munud = 30 x 60 eiliad = 1800 eiliad
Pŵer trydan (P):
P = VI = (220 folt)(5 Ampere) = 1100 folt Amper = 1100 Wat = 1100 Joule/eiliad
Ynni trydanol = Pŵer trydanol x amser = (1100 Joule/eiliad)(1800 eiliad)
Ynni trydanol = 1,980,000 Joule = 1,980 kiloJoule
2. Defnyddir haearn sodro 220 V – 60 W am 4 munud. Faint o ynni sydd ei angen arno.
Adnabyddus:
Pŵer (P) = 60 Wat = 60 Joule/eiliad
Foltedd (V) = 220 Folt
Amser (t) = 4 munud = 4 x 60 eiliad = 240 eiliad
Eisiau: Pŵer trydan
Datrysiad:
Mae 220 Folt – 60 Watt yn golygu bod y sodr trydan yn gweithio'n dda os yw'r gwahaniaeth potensial neu'r foltedd yn 220 folt ac mae ganddo bŵer o 60 Watt = 60 Joules/eiliad, sy'n golygu bod y sodr trydan yn defnyddio ynni o 60 Joules yr eiliad.
Ynni trydanol = pŵer trydanol x cyfnod amser = (60 Joule/eiliad)(240 eiliad) = 14,400 Joule.
3. Yr ynni a ddefnyddir gan yr haearn am 1 funud yw 33 kJ, ar foltedd o 220 folt. Pa mor fawr yw'r cerrynt yn yr haearn.
Adnabyddus:
Ysbaid amser (t) = 1 munud = 60 eiliad
Egni (W) = 33 kiloJoules = 33,000 Joule
Foltedd (V) = 220 Folt
Eisiau: Cerrynt trydanol (I)
Datrysiad:
Pŵer trydanol yw'r ynni trydanol a ddefnyddir yn ystod cyfnod penodol o amser.
P = W / t = 33,000 Joule / 60 eiliad
P = 550 Wat
Cerrynt trydanol:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ampere
4. Mae rhywun yn gwylio'r teledu am 6 awr y dydd ar gyfartaledd. Mae'r teledu wedi'i gysylltu â foltedd 220 Folt fel bod y cerrynt trydan sy'n llifo drwy'r teledu yn 0.5 Amperes. Os yw'r cwmni trydan yn codi $0.092 y kWh, yna cost defnyddio ynni trydan ar gyfer teledu am 1 mis (30 diwrnod) yw…
Adnabyddus:
Cyfwng amser = 6 awr x 30 = 180 awr
Foltedd (V) = 220 Folt
Cerrynt trydanol (I) = 0.5 Ampere
Eisiau: Y gost y mis
Datrysiad:
Pŵer y teledu:
P = VI = (220 folt)(0.5 Ampere) = 110 folt Amper = 110 Wat
Ynni trydanol = pŵer trydanol x cyfnod amser
Ynni trydanol y teledu = 110 Wat x 180 awr = 19800 awr Wat = 19.8 cilowat awr = 19.8 cilowat awr = 19.8 kWh
Cost defnyddio ynni trydan ar gyfer teledu am 1 mis:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. Mewn tŷ mae 4 lamp 20 Wat, 2 lamp 10 Wat, 3 lamp 40 Wat, yn cael eu defnyddio am 5 awr bob dydd. Os yw tâl y cwmni trydan yn 0.092 y kWh, yna cost defnyddio ynni trydan am 1 mis (30 diwrnod) yw ….
Adnabyddus:
4 lamp 20 Wat = 4 x 20 Wat = 80 Wat
2 lamp 10 Wat = 2 x 10 Wat = 20 Wat
3 lamp 40 Wat = 3 x 40 Wat = 120 Wat
Cyfanswm y pŵer (W) = 80 Wat + 20 Wat + 120 Wat = 220 Wat
Ysbaid amser (t) = 5 awr x 30 = 150 awr
Eisiau: Cost defnyddio ynni trydan am 1 mis (30 diwrnod)
Datrysiad:
Ynni trydanol = pŵer trydanol x cyfnod amser = 220 Wat x 150 awr = 33,000 Wat awr = 33 kilo Wat awr = 33 kilo Wat awr = 33 kWh
Cost defnyddio ynni trydan am 1 mis (30 diwrnod)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. Mae gan gylched wrthwynebiad o ≤ 5 Omega a cherrynt o ≥ 2 A. Dewch o hyd i'r pŵer trydanol.
Datrysiad: (P = IV = 2A x 5 Omega = 10W)
7. Mae batri \(10V\) wedi'i gysylltu â gwrthydd \(2\Omega\). Cyfrifwch y cerrynt.
Datrysiad: (I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A)
8. Mae bylbyn golau â sgôr o 60W yn gweithredu ar gyflenwad 120V. Dewch o hyd i'r gwrthiant.
Datrysiad: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240Ω \)
9. Cyfrifwch yr ynni a ddefnyddir gan fylb \(100W\) mewn \(2\) awr.
Datrysiad: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. Mae cynhwysydd \(20\mu F\) yn cael ei wefru i \(50V\). Dewch o hyd i'r ynni sydd wedi'i storio.
Datrysiad: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. Pennwch y cerrynt mewn anwythydd \(10mH\) pan fo cyfradd newid y cerrynt yn \(5A/s\).
Datrysiad: (V = L di/dt = 10 × 10⁻³ H × 5A/s = 50mV)
12. Dewch o hyd i'r golled pŵer mewn llinell drosglwyddo gyda gwrthiant o Ω(8ΩΩ) a cherrynt o Ω(3A).
Datrysiad: (P = I²R = 3² × 8 Omega = 72W)
13. Mae gan drawsnewidydd foltedd cynradd o 120V a foltedd eilaidd o 240V. Os yw'r cerrynt cynradd yn 2A, dewch o hyd i'r cerrynt eilaidd.
Datrysiad: Cerrynt eilaidd = \( \frac{{\text{{Foltedd cynradd}}}}{{\text{{Foltedd eilaidd}}}} \times \text{{Cerrynt cynradd}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Cyfrifwch adweithedd anwythydd \(50Hz\), \(0.2H\).
Datrysiad: \(
15. Dewch o hyd i gyfanswm cynhwysedd tri chynhwysydd \(10\mu F\) wedi'u cysylltu mewn cyfres.
Datrysiad: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \tua 3.33\mu F \)
16. Mae uwchgynhwysydd \(0.1F\) yn cael ei wefru i \(5V\). Dewch o hyd i'r ynni sydd wedi'i storio.
Datrysiad: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. Cyfrifwch ffactor pŵer cylched gyda phŵer real o \(60W\) a phŵer ymddangosiadol o \(75VA\).
Datrysiad: Ffactor pŵer = \( \frac{{\text{{Pŵer Real}}}}{{\text{{Pŵer Ymddangosiadol}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \tua 0.8 \)
18. Dewch o hyd i'r gwrthiant cywerth ar gyfer dau wrthydd \(4\Omega\) mewn paralel.
Datrysiad: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Pennwch impedans cylched gyda gwrthiant o ≤5 Omega ac adweithedd o ≤12 Omega.
Datrysiad: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \tua 13.34Ω \)
15. Cyfrifwch werth RMS foltedd sinwsoidaidd gyda gwerth brig o \(120V\).
Datrysiad: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Dewch o hyd i'r pŵer sy'n cael ei wasgaru mewn gwrthydd \(5\Omega\) gyda cherrynt o \(4A\).
Datrysiad: (P = I²R = 4² × 5 Omega = 80W)
17. Cyfrifwch amledd anwythydd \(25mH\) gydag adweithedd o \(50Ω).
Datrysiad: (f = \frac{{X_L}}{{2πL}} = \frac{50}{{2π × 25 × 10^{-3}}} tua 31.83Hz)
18. Pennwch y cerrynt mewn gwrthydd \(20\Omega\) gyda chyflenwad \(100V\).
Datrysiad: (I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A)
19. Dewch o hyd i gyfanswm anwythiant dau anwythydd \(10mH\) sydd wedi'u cysylltu'n gyfochrog.
Datrysiad: \( \frac{1}{{L_{\text{{cyfanswm}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{cyfanswm}}} = 5mH \)
20. Cyfrifwch yr ynni a ddefnyddir gan haearn \(1500W\) a ddefnyddir am \(0.5\) awr.
Datrysiad: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
