Grym arnofiol – problemau ac atebion
1. Bloc o bren gyda hyd = 2.5 m, lled = 0.5 m ac uchder = 0.4 m. Dwysedd dŵr yw 1000 kg/m3 . Os rhoddir y bloc yn y dŵr, beth yw'r grym arnofio … Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 N/kg.
Adnabyddus:
Cyfaint y bloc (V) = hyd x lled x uchder = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m³
Dwysedd dŵr (ρ) = 1000 kg/ m³
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 N/kg
Eisiau: Maint y grym arnofiol
Datrysiad:
Fformiwla grym arnofiol:
F = ρ g V
F = grym arnofiol , ρ = dwysedd dŵr , g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant , V = cyfaint
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 Newton
2. Pwysau gwrthrych yn yr awyr yw 100 N. Mae'r gwrthrych wedi'i osod mewn hylif. Mae cynnydd yng nghyfaint yr hylif yn 1.5 m3 . Os yw pwysau penodol yr hylif yn 10 N/m3 , beth yw pwysau'r gwrthrych yn yr hylif?
Adnabyddus:
Pwysau'r gwrthrych mewn aer (w) = 100 Newton
Cynnydd yng nghyfaint yr hylif = cyfaint y gwrthrych yn yr hylif (V) = 1.5 m³
Pwysau penodol yr hylif = 10 N/ m³
Eisiau: Pwysau'r gwrthrych mewn hylif
Datrysiad:
Pwysau'r gwrthrych mewn hylif = pwysau'r gwrthrych mewn aer – grym arnofiol
Pwysau'r gwrthrych mewn hylif = 100 Newton – grym arnofiol
Fformiwla grym arnofiol:
F A = ρ g V
F A = grym arnofiol = y grym a roddir gan yr hylifau ar y gwrthrych mewn dŵr
ρ = dwysedd hylif
g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant
V = cyfaint y gwrthrych mewn hylif
Pwysau penodol:
Pwysau penodol yr hylif = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Dwysedd yr hylif yw 1 kg/ m³
Maint y grym arnofiol :
F A = ρ g V = (1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1.5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newton
Pwysau'r gwrthrych mewn hylif:
Pwysau'r gwrthrych mewn hylif = 100 Newton – 15 Newton
Pwysau'r gwrthrych mewn hylif = 85 Newton
3. Mae llong sy'n hwylio yn y môr yn mynd i mewn i afon lydan a dwfn. Dwysedd dŵr y môr yw 1100 kg/m3 , dwysedd dŵr yr afon yw 1000 kg/ m3 . Cymharwch gyfaint y gwrthrych mewn dŵr y môr ac mewn dŵr yr afon.
A. 11 : 10
B. 10 : 11
C. 121 : 100
D. 1 : 1
Adnabyddus:
Dwysedd dŵr y môr (ρ1 ) = 1100 kg/ m3
Dwysedd dŵr afon (ρ² ) = 1000 kg/ m³
Eisiau: Cymhariaeth o gyfaint y gwrthrych mewn dŵr y môr ac mewn dŵr afon. cymhariaeth o gyfaint y gwrthrych mewn dŵr y môr ac mewn dŵr afon.
Datrysiad:
Os yw'r gwrthrych yn arnofio yna mae grym arnofiol (F B ) = pwysau (w):
Mae egwyddor Archimedes yn nodi bod y grym arnofiol sy'n gweithredu ar wrthrych mewn hylif (dŵr) yn hafal i bwysau'r hylif (dŵr) y mae'n ei ddadleoli. Mae cyfaint y gwrthrych mewn hylif (dŵr) yn hafal i gyfaint yr hylif (dŵr) a symudwyd.
Cymhariaeth o gyfaint y gwrthrych mewn dŵr y môr ac mewn dŵr afon:
Yr ateb cywir yw B.
4. Mae aur, sydd â màs o 193 gram, mewn cerosin sydd â grym tuag i fyny o 8000 dyn. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s 2 a dwysedd y cerosin yn 0.8 gr/cm 3 , yna pennwch ddwysedd yr aur.
A. 1.93 gr/ cm³
B. 8.65 gr/ cm³
C. 19.3 gr/ cm³
D. 193 gr/ cm³
Adnabyddus:
Màs yr aur (m aur ) = 193 gram = 0.193 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Grym arnofiol (FA ) = 8000 dyn = 8 x 10³ dyn = (8 x 10³ ) ( 10⁻⁶ N) = 8 x 10⁻² N = 0.08 Newton
Dwysedd cerosin (ρ) = 0.8 gr/cm 3 = 800 kg/m 3
Eisiau: Dwysedd aur
Datrysiad:
Pwysau aur yn yr awyr:
w = mg = ρ b V g —– Hafaliad 1
V yw cyfaint yr aur mewn cerosin.
Grym arnofiol (FB ) sy'n hafal i bwysau aur yn yr awyr (w) minws pwysau aur mewn cerosin (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Hafaliad 2
V yw cyfaint yr aur mewn cerosin.
Gellir ysgrifennu'r ddau hafaliad uchod eto isod:
Yr ateb cywir yw C.
- Beth yw'r egwyddor sylfaenol y tu ôl i'r grym arnofiol?
- AtebYr egwyddor sylfaenol y tu ôl i rym arnofiol yw Egwyddor Archimedes. Mae'n nodi bod gwrthrych sydd wedi'i drochi mewn hylif yn profi grym tuag i fyny o'r enw'r grym arnofiol sy'n hafal o ran maint i bwysau'r hylif sy'n cael ei ddadleoli gan y gwrthrych.
- Pam mae gwrthrych yn teimlo'n ysgafnach pan mae wedi'i drochi mewn dŵr?
- AtebPan fydd gwrthrych yn cael ei drochi mewn dŵr, mae'n dadleoli cyfaint penodol o ddŵr. Mae pwysau'r dŵr dadleoledig hwn yn rhoi grym arnofiol tuag i fyny ar y gwrthrych, sy'n gwrthweithio rhywfaint o bwysau'r gwrthrych, gan ei wneud yn teimlo'n ysgafnach.
- Os yw gwrthrych yn arnofio ar ddŵr, sut mae pwysau'r gwrthrych yn cymharu â'r grym arnofiol sy'n gweithredu arno?
- AtebOs yw gwrthrych yn arnofio, mae'r grym arnofiol sy'n gweithredu arno yn hafal i bwysau'r gwrthrych. Dyna pam mae'r gwrthrych yn aros mewn cydbwysedd heb suddo na chodi.
- A yw grym arnofiol yn gweithredu ar wrthrychau yn yr awyr?
- AtebYdy, mae grym arnofiol yn gweithredu ar wrthrychau mewn unrhyw hylif, gan gynnwys aer. Fodd bynnag, oherwydd bod aer yn llawer llai dwys na hylifau fel dŵr, mae'r grym arnofiol mewn aer yn llawer llai ac yn aml yn ddibwys ar gyfer gwrthrychau bob dydd.
- Pam mae rhai gwrthrychau'n suddo mewn dŵr tra bod eraill yn arnofio?
- AtebMae a yw gwrthrych yn suddo neu'n arnofio yn dibynnu ar y berthynas rhwng ei bwysau a'r grym arnofiol. Os yw'r grym arnofiol (oherwydd yr hylif sydd wedi'i ddadleoli) yn fwy na phwysau'r gwrthrych, mae'n arnofio. Os yw'r pwysau'n fwy, mae'n suddo.
- Pe baech chi'n cymryd pêl fetel wag a phêl fetel solet o'r un cyfaint a deunydd, a'u trochi mewn dŵr, pa un fyddai'n profi grym arnofiol mwy?
- AtebMae'r grym arnofiol yn dibynnu ar gyfaint yr hylif sydd wedi'i ddadleoli ac nid ar fàs y gwrthrych. Gan fod y ddwy bêl yn dadleoli'r un gyfaint o ddŵr, byddent yn profi'r un grym arnofiol.
- Pam mae llongau wedi'u gwneud o ddur, sy'n llawer dwysach na dŵr, yn arnofio?
- AtebMae llongau wedi'u cynllunio gyda bylchau gwag mawr y tu mewn, sy'n golygu bod eu dwysedd cyfartalog cyffredinol yn llai na dwysedd dŵr. Mae'r dŵr sy'n cael ei ddadleoli gan y llong yn rhoi grym arnofiol a all gynnal pwysau'r llong, gan ganiatáu iddi arnofio.
- Os gwthiwch chi bêl sy'n arnofio yn ddyfnach i'r dŵr ac yna'n ei rhyddhau, beth fydd yn digwydd?
- AtebOs gwthiwch bêl arnofiol yn ddyfnach i'r dŵr, rydych chi'n cynyddu cyfaint y dŵr y mae'n ei ddadleoli, sy'n cynyddu'r grym arnofiol. Pan fyddwch chi'n ei rhyddhau, bydd y grym arnofiol cynyddol yn ei gwthio i fyny nes iddi ddychwelyd i'w safle cydbwysedd.
- Beth sy'n digwydd i'r grym arnofiol ar wrthrych tanddwr os ydych chi'n ei symud o ddŵr croyw i ddŵr hallt?
- AtebMae dŵr hallt yn ddwysach na dŵr croyw. Felly, ar gyfer yr un gyfaint wedi'i ddadleoli, bydd y grym arnofiol mewn dŵr hallt yn fwy nag mewn dŵr croyw. Felly, gallai gwrthrych arnofio'n uwch mewn dŵr hallt nag mewn dŵr croyw.
- A yw'n bosibl i wrthrych fod yn sefydlog mewn un cyfeiriadedd (e.e., fertigol) ond yn ansefydlog mewn un arall (e.e., llorweddol) wrth arnofio mewn dŵr?
- AtebYdy, mae sefydlogrwydd gwrthrych arnofiol yn dibynnu ar ddosbarthiad ei bwysau o'i gymharu â'r grym arnofiol. Os yw canol disgyrchiant yn uniongyrchol uwchben canol yr arnofioldeb, bydd y gwrthrych yn sefydlog. Fodd bynnag, os byddwch chi'n newid y cyfeiriadedd, gallai'r berthynas rhwng y canolfannau newid, gan arwain at ansefydlogrwydd yn y cyfeiriadedd penodol hwnnw.
