Egwyddor ddu – problemau ac atebion
1. Dŵr 200 gram ar 30°C wedi'i gymysgu â dŵr 100 gram ar 90°C. Gwres penodol dŵr = 1 cal.gram −1 °C −1 . Pennwch dymheredd terfynol y cymysgedd!
Adnabyddus:
Màs dŵr 2 (m1 ) = 200 gram
Tymheredd dŵr 1 (T1 ) = 30 ° C
Màs dŵr 2 (m 2 ) = 100 gram
Tymheredd dŵr 2 (T2 ) = 90 ° C
Gwres penodol dŵr (c) = 1 cal.gram −1 °C −1
Eisiau: Y tymheredd terfynol
Datrysiad:
Gwres a ryddheir gan ddŵr oerach (Q2 ) = gwres a amsugnir gan ddŵr oerach ( Q1 )
m 2 c (ΔT) = m 1 c (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
T = 15000/300
T = 50 ° C
2. 60 gram ar 90 o C wedi'i gymysgu â 40 gram o ddŵr ar 25 o C. Beth yw tymheredd terfynol y cymysgedd? Y gwres penodol ar gyfer dŵr = 1 cal.g -1 . o C -1.
Adnabyddus:
Màs dŵr 1 (m 1 ) = 60 gram
Tymheredd dŵr 1 (T1 ) = 90 ° C
Màs dŵr 2 (m 2 ) = 40 gram
Tymheredd dŵr 2 (T2 ) = 25 ° C
Y gwres penodol ar gyfer dŵr (c) = 1 cal.g -1 . o C -1
Eisiau: Y tymheredd terfynol
Datrysiad:
Gwres a ryddheir gan ddŵr oerach (Q2 ) = gwres a amsugnir gan ddŵr oerach ( Q1 )
m 1 c (ΔT) = m 2 c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 ° C
3. Iâ M-gram ar 0 o C wedi'i osod mewn dŵr 340-gram ar 20 o C mewn cynhwysydd penodol. Gwres cudd uno (L iâ ) = 80 cal g -1 , gwres penodol dŵr (c dŵr ) = 1 cal g -1 o C -1 . Mae'r holl iâ yn toddi a'r ecwilibriwm thermol = 5 o C. Dewch o hyd i fàs yr iâ.
Adnabyddus:
Màs y dŵr (m) = 340 gram
Tymheredd yr iâ (T iâ ) = 0 o C
Tymheredd y dŵr (T dŵr ) = 20 o C
Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 5 o C
Gwres cudd asio ar gyfer iâ (L iâ ) = 80 cal g -1
Y gwres penodol ar gyfer dŵr (c dŵr ) = 1 cal g -1 o C -1
Eisiau: Màs o iâ (M)
Datrysiad:
Gwres a ryddheir gan ddŵr (Q2 ) = gwres a amsugnir gan iâ ( Q1 )
m dŵr c dŵr (ΔT) = m iâ L iâ + m iâ c dŵr (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = 60 gram
4. Copr ar 100 o C wedi'i roi mewn 128 gram o ddŵr ar 30 o C. Gwres penodol dŵr yw 1 cal.g -1o C -1 a gwres penodol copr yw 0.1 cal.g -1o C -1 . Os yw tymheredd yr ecwilibriwm thermol = 36 o C, beth yw màs y copr?
Adnabyddus:
Tymheredd copr (T1 ) = 100 o C
Y gwres penodol ar gyfer copr (c1 ) = 0.1 cal.g -1o C -1
Màs y dŵr (m² ) = 128 gram
Tymheredd y dŵr (T2 ) = 30 ° C
Gwres penodol dŵr (c² ) = 1 cal.g -1o C -1
Tymheredd yr ecwilibriwm thermol (T) = 36 o C
Eisiau: Màs copr ( m1 )
Datrysiad:
Q copr = Q dŵr
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
( m¹ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m¹ ) (0.1)(64) = (128)(1)(6)
(m³ ) (6.4) = 768
m1 = 768 / 6.4
m1 = 120 gram
5. Plwm 3 kg gyda gwres penodol plwm yn 1400 J.kg -1 C -1 ar 80 o C wedi'i roi mewn dŵr 10 kg gyda gwres penodol dŵr yn 4200 J.kg -1 C -1 . Tymheredd yr ecwilibriwm thermol yw 20 o C. Beth yw tymheredd cychwynnol dŵr.
Adnabyddus:
Màs plwm (m1 ) = 3 kg
Y gwres penodol ar gyfer plwm (c1 ) = 1400 J.kg -1 C -1
Tymheredd plwm (T1 ) = 80 ° C
Màs y dŵr (m² ) = 10 kg
Gwres penodol dŵr (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ C⁻¹
Tymheredd yr ecwilibriwm thermol (T) = 20 o C
Eisiau: Tymheredd cychwynnol dŵr ( T2 )
Datrysiad:
Rhyddhau Q = amsugno Q
Q plwm = Q dŵr
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42,000 T = 840,000 – 252,000
42,000 T = 588,000
T = 588,000 / 42,000
T = 14
Tymheredd cychwynnol y dŵr yw 14 ° C.
6. Dŵr 75 gram ar 0 o C wedi'i gymysgu â dŵr 50 gram felly mae tymheredd y cymysgedd yn 40 o C. Beth yw tymheredd cychwynnol dŵr 50 gram.
Adnabyddus:
Màs dŵr 1 (m 1 ) = 75 gram
Tymheredd cychwynnol dŵr 1 (T1 ) = 0 ° C
Màs dŵr 2 (m 2 ) = 50 gram
Tymheredd y cymysgedd (T) = 40 o C
Eisiau: Tymheredd cychwynnol dŵr 2 ( T2 )
Datrysiad:
Gwres a ryddheir gan ddŵr oerach ( rhyddhau Q ) = gwres a amsugnir gan ddŵr oerach ( amsugniad Q )
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100 ° C
7. Metel 200 gram wedi'i gynhesu i 120 o C, yna wedi'i roi mewn dŵr 100 gram ar 30 o C. Tymheredd y cymysgedd mewn ecwilibriwm thermol yw 60 o C. Os yw gwres penodol dŵr yn 4200 J.kg -1 o C -1 , beth yw gwres penodol y metel.
Datrysiad:
Trosi unedau màs o gramau i gilogramau (unedau rhyngwladol)
Adnabyddus:
Màs y metel (m1 ) = 200 gram = 0.2 kg
Tymheredd y metel (T1 ) = 120 ° C
Màs y dŵr (m² ) = 100 gram = 0.1 kg
Tymheredd y dŵr (T2 ) = 30 ° C
Tymheredd y cymysgedd (T) = 60 o C
Gwres penodol dŵr (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Eisiau: Gwres penodol metel ( c1 )
Datrysiad:
Rhyddhau Q = amsugno Q
m1c1 ( ΔT1 ) = m2c2 ( ΔT2 )
(0.2)(c1 ) (120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c1 ) (60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c1 = 1050
1. Cwestiwn: Pwy oedd Joseph Black? Ateb: Roedd Joseph Black yn feddyg a chemegydd o'r Alban yn y 18fed ganrif, yn adnabyddus am ei ddarganfyddiadau o wres cudd, gwres penodol, a charbon deuocsid.
2. Cwestiwn: Beth yw gwres cudd? Ateb: Gwres cudd yw faint o ynni sy'n cael ei amsugno neu ei ryddhau gan sylwedd yn ystod newid cyfnod, fel toddi neu ferwi, heb newid ei dymheredd.
3. Cwestiwn: Sut mae gwres cudd yn wahanol i wres synhwyraidd? Ateb: Er bod gwres synhwyraidd yn achosi newid tymheredd sylwedd heb newid cyfnod, mae gwres cudd yn achosi newid cyfnod heb newid tymheredd.
4. Cwestiwn: Pa arwyddocâd oedd gan arbrofion Black ar wres cudd ar astudiaeth thermodynameg? Ateb: Gosododd gwaith Black y ddealltwriaeth sylfaenol o ynni gwres a'i gadwraeth, gan baratoi'r ffordd ar gyfer datblygiadau pellach mewn thermodynameg a calorimetreg.
5. Cwestiwn: Pam mae gan rew ar 0°C a dŵr ar 0°C wahanol symiau o egni gwres? Ateb: Mae angen i rew ar 0°C amsugno gwres cudd y cyfuniad i ddod yn ddŵr ar 0°C. Felly, mae gan ddŵr ar 0°C fwy o egni gwres na rhew ar yr un tymheredd oherwydd y gwres cudd hwn sy'n cael ei amsugno.
6. Cwestiwn: Beth yw gwres penodol? Ateb: Gwres penodol yw'r swm o ynni gwres sydd ei angen i godi tymheredd màs uned o sylwedd un radd Celsius neu Kelvin.
7. Cwestiwn: Sut arweiniodd gwaith Black ar wres penodol at ddealltwriaeth o wahanol gapasiti gwres sylweddau? Ateb: Darganfu Black fod angen gwahanol symiau o wres ar fàs cyfartal o wahanol sylweddau i gyflawni'r un newid mewn tymheredd. Cyflwynodd yr arsylwad hwn y cysyniad o gapasiti gwres penodol sylweddau.
8. Cwestiwn: Pam mae'r cysyniad o wres cudd yn hanfodol mewn systemau tywydd? Ateb: Mae gwres cudd yn chwarae rhan arwyddocaol mewn systemau tywydd oherwydd yr egni sy'n gysylltiedig â newidiadau cyfnod dŵr, fel anweddiad a chyddwysiad. Mae'r trosglwyddiad egni hwn yn effeithio ar dymheredd, ffurfio cymylau, a phatrymau tywydd.
9. Cwestiwn: Pa gyfarpar a ddefnyddiodd Joseph Black i fesur newidiadau gwres yn ei arbrofion? Ateb: Defnyddiodd Black galorimedr syml, offeryn ar gyfer mesur newid gwres, yn ei arbrofion i fesur faint o wres a amsugnwyd neu a ryddhawyd.
10. Cwestiwn: Sut y cyfrannodd darganfyddiad Black o garbon deuocsid (a alwodd yn “aer sefydlog”) at gemeg? Ateb: Roedd adnabod carbon deuocsid fel nwy gwahanol i aer atmosfferig gan Black yn allweddol wrth ddatblygu cemeg nwyon ac fe arloesodd y ffordd ar gyfer deall adweithiau cemegol sy'n cynnwys nwyon.
