5 Enghraifft o Theorem Torricelli
1. Mae twb mawr yn cynnwys dŵr ac mae ganddo faucet fel y dangosir yn y llun. Os yw g = 10 ms-2, felly cyflymder mae'r chwistrell dŵr o'r tap yn…
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
C. 9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Uchder (u) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Gofynnwyd Cyflymder chwistrellu dŵr o'r tap (v)
Jawab :
Theorem Torricelli yn nodi bod cyflymder dŵr sy'n chwistrellu trwy dwll ar bellter h o wyneb y dŵr yr un fath â chyflymder dŵr yn disgyn yn rhydd o uchder h.
Cyfrifir cyflymder y chwistrell dŵr gan ddefnyddio'r fformiwla symudiad cwympo rhydd. vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/eiliad
Yr ateb cywir yw A.
2. Mae tanc dŵr yn cynnwys dŵr ac mae twll yn y wal (gweler y llun). Cyflymder y dŵr pan ddaw allan o'r twll yw… (g = 10 ms-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
C. 6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Uchder (u) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Gofynnwyd Cyflymder dŵr pan ddaw allan o'r twll (v)
Jawab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/eiliad
Yr ateb cywir yw D.
3. Mae cronfa ddŵr yn cynnwys dŵr 1 metr o uchder (g = 10 ms)-2) ac ar y wal mae twll gollyngiad (gweler y llun). Cyflymder y dŵr sy'n dod allan o'r twll yw...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Uchder (u) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Gofynnwyd Cyflymder dŵr pan ddaw allan o'r twll (v)
Jawab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/eiliad
Yr ateb cywir yw D.
4. Mae gan y tanc dŵr dwll bach ar yr ochr dde. Cyfradd llif y dŵr allan o'r twll yw…
A. Cymharol â h
B. Cymharol â h1
C. Cymharadwy â √h
D. Cymharol â h2
E. Cymharol â (h1 – h2)
Trafodaeth:
Y fformiwla ar gyfer cyfradd llif y dŵr sy'n dod allan o'r twll:
v2 = 2 gh
Disgrifiad: v = cyflymder dŵr, g = cyflymiad disgyrchiant, h = pellter y twll o wyneb y dŵr.
Yn seiliedig ar y fformiwla uchod, daethpwyd i'r casgliad bod cyfradd llif y dŵr yn gymesur â gwreiddyn h.
Yr ateb cywir yw C.
5. Mae gan y llestr sy'n cynnwys yr hylif ddau dwll ar y ddwy ochr fel yn y llun isod. Mae'r twll ar y chwith 3 gwaith yn fwy na'r twll ar y dde. Cyfradd llif y dŵr yn y twll ar y chwith = v1 a chyfradd llif y dŵr yn y twll ar y dde yw v2Os yw'r pellter rhwng y ddau dwll o wyneb yr hylif yr un fath yna…
A. v1 = 1/2 v2
B. v1 = v2
C. v1 = 2 v2
D. v1 = 1/4 v2
E. v1 = 4 v2
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1yn2 = v2
Gofynnwyd :
v1 a v2 ?
Jawab :
Y fformiwla ar gyfer cyfradd llif y dŵr sy'n dod allan o'r twll:
v2= 2 gh
Mae cyfradd llif y dŵr yn y twll yn dibynnu ar y cyflymiad oherwydd disgyrchiant ac uchder yn unig. Mae gan y ddau dwll yr un uchder (h) felly v1 = v2.
Yr ateb cywir yw B.
