9 Enghraifft o Gwestiynau Ehangu
1. Mae gan ddalen o ddur ar dymheredd o 20 o C y dimensiynau a ddangosir yn y ffigur. Os yw cyfernod ehangu llinol dur yn 10 -5 o C -1, yna'r cynnydd mewn arwynebedd ar dymheredd o 60 o C yw...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm³
C. 0,24 cm³
D. 0,36 cm³
D. 0,64 cm³
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Hyd dur = 40 cm
Lled dur = 20 cm
Yr arwynebedd dur cychwynnol (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
Cyfernod ehangu llinol (α) dur = 10⁻⁶ o C⁻¹
Cyfernod ehangu arwynebedd ( β) = 2 x cyfernod ehangu hyd (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Gwahaniaeth tymheredd (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Cwestiwn : Cynnydd yn arwynebedd dur ar dymheredd o 60 o C
Ateb :
Fformiwla ehangu ardal :
ΔA = β A o ΔT
Disgrifiad o'r fformiwla:
ΔA = cynnydd mewn arwynebedd, β = cyfernod ehangu arwynebedd, A o = arwynebedd cychwynnol, ΔT = newid mewn tymheredd = tymheredd terfynol – tymheredd cychwynnol
Cynnydd yn ardal dur :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
Yr ateb cywir yw E.
2. Mae gan blât haearn ar dymheredd o 20 o C y dimensiynau fel y dangosir yn y ffigur. Os cynyddir y tymheredd i 100 o C a bod cyfernod ehangu llinol haearn yn 1,1 x 10 -7 o C -1 , yna bydd ei arwynebedd nawr yn...
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m2
D. 4,0000726 m²
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Hyd yr haearn = 2 m
Lled yr haearn = 2 m
Arwynebedd cychwynnol yr haearn (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Cyfernod ehangu llinol (α) haearn = 1,1 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Cyfernod ehangu arwynebedd ( β) = 2 x cyfernod ehangu hyd (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Gwahaniaeth tymheredd (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Cwestiwn : Arwynebedd haearn ar dymheredd o 100 o C
Ateb :
Cynnydd yn arwynebedd haearn :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m²
Ardal haearn :
Arwynebedd haearn = arwynebedd cychwynnol + cynnydd yn yr arwynebedd
Arwynebedd haearn = 4 m 2 + 0,0000704 m 2
Arwynebedd haearn = 4,0000704 m²
Yr ateb cywir yw D.
3. Mae gan blât wedi'i wneud o efydd (α = 18.10 -6 o C -1 ) ar dymheredd o 0 o C ddimensiynau fel y dangosir yn y llun. Os caiff y plât ei gynhesu i 80 o C, yna'r cynnydd yn arwynebedd y plât yw...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
C. 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
D. 4,608.10 -4 m²
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Hyd efydd = 40 cm = 0,4 metr
Lled efydd = 20 cm = 0,2 metr
Arwynebedd cychwynnol yr efydd (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m 2
Cyfernod ehangu llinol (α) efydd = 18 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Cyfernod ehangu arwynebedd ( β) = 2 x cyfernod ehangu hyd (2α) = 36 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Gwahaniaeth tymheredd (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Cwestiwn : Cynnydd yn arwynebedd yr efydd ar dymheredd o 80 o C
Ateb :
Cynnydd yn ardal yr Efydd :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 ) (0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 m²
Yr ateb cywir yw C.
4. Llestr alwminiwm 2000 cm3, wedi'i lenwi â dŵr ar dymheredd cychwynnol o 0oC. Yna caiff y llestr ei gynhesu nes bod y tymheredd yn 90oC. Os yw cyfernod ehangu llinol alwminiwm yn 24 x 10-6 (oC)-1 a chyfernod ehangu cyfaint dŵr yw 6,3 x 10-4 (oC)-1, cyfaint y dŵr a dywalltwyd oedd….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm³
C. 100,64 cm³
D. 100,54 cm³
D. 100,44 cm³
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Cyfaint cychwynnol llestr alwminiwm a dŵr (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Tymheredd cychwynnol llestr alwminiwm a dŵr ( T1 ) = 0 oC
Tymheredd terfynol y llestr alwminiwm a'r dŵr (T2 ) = 90 ° C
Cyfernod ehangu llinol alwminiwm (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Cyfernod ehangu cyfaint alwminiwm (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 ( ° C ) -1 ) = 72 x 10-6 oC - 1
Cyfernod ehangu cyfaint dŵr (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Cwestiwn: Cyfaint y dŵr a dywalltwyd
Ateb:
Fformiwla ehangu cyfaint:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Gwybodaeth:
V = cyfaint terfynol, V o = cyfaint cychwynnol, ΔV = newid mewn cyfaint, γ = cyfernod ehangu cyfaint, ΔT = newid mewn tymheredd.
Cyfrifwch y newid yng nghyfaint y llestr alwminiwm:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10-6 ) (2 x 10-3 ) (90) = 12960 x 10-3 = 12,960 cm -3
Cyfrifwch y newid yng nghyfaint y dŵr:
ΔV = γ V o ΔT = ( 6.3 x 10-4 )(2 x 10-3 ) (90) = 1134 x 10-1 = 113,4 cm -3
Mae'r newid yng nghyfaint y dŵr yn fwy na'r llestr alwminiwm felly mae rhywfaint o'r dŵr yn gollwng.
Cyfrifwch gyfaint y dŵr a ollyngwyd:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
Yr ateb cywir yw E.
5. Mae bar metel yn cael ei gynhesu i dymheredd o 80 o C ac mae ei hyd yn dod yn 115 cm. Os yw cyfernod ehangu llinol y metel yn 3.10 -3 o C -1 a thymheredd cychwynnol y metel yn 30 o C, yna hyd cychwynnol y metel yw….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
Tua 102 cm
D. 102,5 cm
D. 103 cm
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Tymheredd cychwynnol (T1) =30oC
Tymheredd terfynol (T2) =80oC
Newid tymheredd (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Cyfernod ehangu llinol metel (α) = 3.10-3 oC-1
Hyd terfynol y metel (H) = 115 cm
Angenrheidiol: Hyd cychwynnol y metel (Lo)
Ateb:
Fformiwla ehangu hyd:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10-3) )
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100cm
Yr ateb cywir yw A.
6. Mae gwialen bres yn 40 cm o hyd i ddechrau. Pan gaiff ei gwresogi ar dymheredd o 80 o C mae ei hyd yn dod yn 40,04 cm. Os yw cyfernod ehangu llinol pres yn 2,0 x 10 -5 o C -1 yna tymheredd cychwynnol y wialen bres yw….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Tymheredd terfynol (T2) =80oC
Hyd cychwynnol (Lo) = 40 cm
Hyd terfynol (H) = 40,04 cm
Cynnydd mewn hyd (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Cyfernod ehangu llinol pres (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Gofynnwyd: Tymheredd cychwynnol (T1)
Ateb:
Fformiwla ehangu metel:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T.1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Yr ateb cywir yw D.
7. Dalen o ddur ar dymheredd o 20oMae gan C ddimensiynau fel y dangosir yn y llun. Os yw cyfernod ehangu llinol dur yn 10-5 oC-1 yna'r cynnydd mewn arwynebedd ar dymheredd o 60oMae C yn…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
Tua 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
D. 0,64 cm2
Trafodaeth
Mae'r cwestiwn hwn yn gysylltiedig â ehangu.
Mae'n hysbys :
Hyd dur = 40 cm
Lled dur = 20 cm
Arwynebedd dur cychwynnol (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Cyfernod ehangu llinol (α) dur = 10-5 oC-1
Cyfernod ehangu arwynebedd (β) = 2 x cyfernod ehangu hyd (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Gwahaniaeth tymheredd (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Gofynnwyd Cynnydd yn arwynebedd dur ar dymheredd 60oC
Jawab :
Fformiwla ehangu ardal :
ΔA = β Ao ΔT
Disgrifiad o'r fformiwla:
ΔA = cynnydd mewn arwynebedd, β = cyfernod ehangu arwynebedd, Ao = arwynebedd cychwynnol, ΔT = newid mewn tymheredd = tymheredd terfynol – tymheredd cychwynnol
Cynnydd yn ardal dur :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Yr ateb cywir yw E.
8. Plât haearn ar dymheredd o 20oMae gan C ddimensiynau fel y dangosir yn y llun. Os suhufe'i codwyd i 100oC a chyfernod ehangu llinol haearn yw 1,1 x 10-7 oC-1, yna mae'r ardal nawr yn dod yn…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
Tua 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
D. 4,0000726 m2
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Hyd yr haearn = 2 m
Lled yr haearn = 2 m
Arwynebedd cychwynnol yr haearn (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Cyfernod ehangu llinol (α) haearn = 1,1 x 10-7 oC-1
Cyfernod ehangu arwynebedd (β) = 2 x cyfernod ehangu hyd (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Gwahaniaeth tymheredd (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Gofynnwyd Arwynebedd haearn ar dymheredd o 100oC
Jawab :
Cynnydd yn arwynebedd haearn :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Ardal haearn :
Arwynebedd haearn = arwynebedd cychwynnol + cynnydd yn yr arwynebedd
Arwynebedd haearn = 4 m2 + 0,0000704 metr2
Arwynebedd haearn = 4,0000704 m2
Yr ateb cywir yw D.
9. Mae plât wedi'i wneud o efydd (α = 18.10-6 oC-1) ar dymheredd o 0oMae gan C y maint fel y dangosir yn y llun. Os caiff y plât ei gynhesu i 80 oC, yna'r cynnydd yn arwynebedd y plât yw...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Hyd efydd = 40 cm = 0,4 metr
Lled efydd = 20 cm = 0,2 metr
Yr ardal efydd gychwynnol (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Cyfernod ehangu llinol (α) efydd = 18 x 10-6 oC-1
Cyfernod ehangu arwynebedd (β) = 2 x cyfernod ehangu hyd (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Gwahaniaeth tymheredd (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Gofynnwyd Cynnydd yn arwynebedd yr efydd ar dymheredd o 80oC
Jawab :
Cynnydd yn ardal yr Efydd :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304x10-4 m2
Yr ateb cywir yw C.
Ffynhonnell y cwestiwn:
Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol
