Cwestiynau a Thrafodaethau Enghreifftiol Gan Ddefnyddio Cysonion Cydbwysedd mewn Cyfrifiadau
Rhagymadrodd
Cemeg yw astudiaeth sylweddau a'r newidiadau sy'n digwydd yn y sylweddau hynny. Un cysyniad pwysig mewn cemeg yw ecwilibriwm cemegol, lle mae adwaith cemegol yn cyrraedd cyflwr lle mae cyfradd yr adwaith ymlaen yn hafal i gyfradd yr adwaith gwrthdro. Mewn ecwilibriwm cemegol, nid yw crynodiadau adweithyddion a chynhyrchion yn newid dros amser. Mae'r cysyniad hwn yn cael ei lywodraethu gan y cysonyn ecwilibriwm (K), sy'n werth cyson ar dymheredd penodol ac sy'n net o grynodiadau'r cydrannau yn yr adwaith. Bydd yr erthygl hon yn trafod enghreifftiau a thrafodaethau gan ddefnyddio'r cysonyn ecwilibriwm mewn cyfrifiadau.
Cysonyn Cydbwysedd, K
Yn aml, mynegir y cysonyn ecwilibriwm mewn dau brif ffurf, sef Kc a Kp. Kc yw'r cysonyn ecwilibriwm yn seiliedig ar grynodiad molar, tra bod Kp yn gysonyn ecwilibriwm yn seiliedig ar bwysedd rhannol nwy.
Fformiwla Kc:
Ar gyfer adwaith:
\[ aA + bB \leftrightarrow cC + dD \]
Rhoddir y cysonyn ecwilibriwm yn seiliedig ar grynodiad gan:
\[ Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]
Fformiwla Kp:
Ar gyfer adweithiau nwy:
[ aA(g) + bB(g) \leftrightarrow cC(g) + dD(g) \]
Rhoddir y cysonyn ecwilibriwm yn seiliedig ar bwysau rhannol gan:
\[ Kp = \frac{(P_C)^c (P_D)^d}{(P_A)^a (P_B)^b} \]
Gwyddys bod y berthynas ganlynol rhwng Kp a Kc:
\[ Kp = Kc (RT)^{\Deltan} \]
Ble:
– \( R \) yw'r cysonyn nwy (0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹),
– \( T \) yw'r tymheredd mewn Kelvin,
– \( \Deltan \) yw'r newid yn nifer y molau o nwy (c+dab).
Cwestiynau Enghreifftiol a Thrafodaeth
Cwestiwn Enghraifft 1: Cyfrifo Kc
Cwestiwn: Ar dymheredd penodol, y cysonyn ecwilibriwm ar gyfer yr adwaith canlynol yw 4,0:
\[ 2NO_2 \saeth chwith N_2O_4 \]
Os yw crynodiad \( [NO_2] \) yn 0,6 M mewn cydbwysedd, cyfrifwch grynodiad \( [N_2O_4] \) yn y cydbwysedd hwnnw.
Trafodaeth:
Mae'n hysbys:
– \( Kc = 4,0 \)
– \( [NO_2] = 0,6 M \)
Y fformiwla cysonyn ecwilibriwm ar gyfer yr adwaith hwn yw:
\[ Kc = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2} \]
Amnewid gwerthoedd hysbys:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{(0,6)^2} \]
Felly:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{0,36} \]
\[ [N_2O_4] = 4,0 \times 0,36 \]
\[ [N_2O_4] = 1,44 \, M \]
Felly, crynodiad \( [N_2O_4] \) mewn ecwilibriwm yw 1,44 M.
Cwestiwn Enghraifft 2: Trosi Kc i Kp
Cwestiwn: O ystyried yr ymateb:
\[ N_2(g) + 3H_2(g) \saeth chwith 2NH_3(g) \]
Ar 500 K, y cysonyn ecwilibriwm Kc yw 0,278. Cyfrifwch Kp ar gyfer yr adwaith ar y tymheredd hwnnw.
Trafodaeth:
Rhoddir y berthynas rhwng Kc a Kp gan yr hafaliad:
\[ Kp = Kc (RT)^{\Deltan} \]
Mae'n hysbys:
– \( Kc = 0,278 \)
– \( R = 0.0821 \, L atm K^{-1} mol^{-1} \)
– \(T = 500 \, K \)
- \( \Delta n = (2 - (1 + 3)) = -2 \)
Felly, amnewid gwerthoedd:
\[ Kp = 0,278 \times (0.0821 \times 500)^{-2} \]
\[ Kp = 0.278 \times (41.05)^{-2} \]
\[ Kp = 0.278 \times (1 / 1683.0025) \]
\[ Kp = 0.278 \times 0.000594 \]
\[ Kp = 0.000165 \]
Felly, mae \(Kp \) ar gyfer yr adwaith ar 500 K yn 0.000165.
Enghraifft 3: Defnyddio Kp mewn Cyfrifiadau Pwysedd Rhannol
Cwestiwn: Ar gyfer yr adwaith nwy canlynol:
\[ H_2(g) + I_2(g) \leftrightarrow 2HI(g) \]
O ystyried bod Kp ar 450 K yn 50. Os yw \( P_{H_2} = P_{I_2} = 0,2 \, atm \), cyfrifwch bwysedd rhannol HI ar gydbwysedd.
Trafodaeth:
Mae'n hysbys:
– \( Kp = 50 \)
– \( P_{H_2} = 0,2 \, atm \)
– \( P_{I_2} = 0,2 \, atm \)
Y fformiwla cysonyn ecwilibriwm ar gyfer yr adwaith hwn yw:
\[ Kp = \frac{(P_{HI})^2}{P_{H_2} \times P_{I_2}} \]
Amnewid gwerthoedd hysbys:
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0,2 \times 0,2} \]
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0.04} \]
Felly:
\[ (P_{HI})^2 = 50 \times 0,04 \]
\[ (P_{HI})^2 = 2 \]
\[ P_{HI} = \sqrt{2} \]
\[ P_{HI} \tua 1,414 \, atm \]
Felly, mae pwysedd rhannol HI ar gydbwysedd tua 1,414 atm.
Casgliad
Mae deall y cysyniad o gysonion ecwilibriwm a gallu eu defnyddio mewn cyfrifiadau cemegol yn hanfodol i fyfyrwyr sy'n astudio cemeg uwch. Mae'r erthygl hon yn darparu sawl problem enghreifftiol a thrafodaeth gynhwysfawr o ddefnyddio'r cysonion ecwilibriwm Kc a Kp o dan amodau amrywiol. Bydd dealltwriaeth gadarn o'r deunydd hwn yn hwyluso datrys problemau sy'n ymwneud ag adweithiau ecwilibriwm cemegol.
