Cwestiynau Enghreifftiol yn Trafod Cydbwysedd Cemegol
Mae ecwilibriwm cemegol yn gysyniad pwysig mewn cemeg sy'n disgrifio cyflwr lle mae cyfraddau'r adweithiau ymlaen ac yn ôl mewn adwaith cemegol yn gyfartal. O dan yr amod hwn, mae crynodiadau'r adweithyddion a'r cynhyrchion yn aros yn gyson. Bydd yr erthygl hon yn darparu sawl problem enghreifftiol a'u hatebion i helpu i ddeall y cysyniad o ecwilibriwm cemegol.
Cysyniadau Sylfaenol Cydbwysedd Cemegol
Mae cydbwysedd cemegol yn digwydd pan all adwaith cemegol fynd rhagddo'n wrthdroadwy neu i'r ddau gyfeiriad. Gellir symboleiddio adwaith gwrthdroadwy fel a ganlyn:
\[ \text{aA} + \text{bB} \rightlefttharpoons \text{cC} + \text{dD} \]
Ble:
– Mae A a B yn adweithyddion,
– C a D yw cynhyrchion,
– a, b, c, a d yw cyfernodau stoichometrig pob sylwedd.
Pan gyrhaeddir ecwilibriwm, mae cyfradd yr adwaith ymlaen (gan gynhyrchu cynhyrchion) yn hafal i gyfradd yr adwaith gwrthdro (gan gynhyrchu adweithyddion). Ar y pwynt hwn, er bod yr adwaith yn parhau'n ddeinamig, mae crynodiadau'r holl sylweddau yn aros yr un fath.
Cysonyn Cydbwysedd (K)
Gellir mynegi'r cysonyn ecwilibriwm \(K_c\) ar gyfer yr adwaith uchod fel:
\[ K_c = \frac{{[\text{C}]^c [\text{D}]^d}}{{[\text{A}]^a [\text{B}]^b}} \]
Lle mae [X] yn grynodiad molar sylwedd X. Wrth ddefnyddio pwysau rhannol mewn ecwilibriwm nwy, mynegir y cysonyn ecwilibriwm fel \(K_p\).
Cwestiynau Enghreifftiol Cydbwysedd Cemegol
Cwestiwn 1: Adweithiau gyda Data Crynodiad
Rhoddir swm o 1 mol o N₂ a 3 mol o H₂ mewn cynhwysydd 1 litr ar dymheredd penodol. Mae'r adwaith yn digwydd fel a ganlyn:
\[ \text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \]
Ar ôl cyrraedd cydbwysedd, ceir 0,8 mol o N₂. Cyfrifwch y cysonyn cydbwysedd \(K_c\).
Trafodaeth:
1. Penderfynwch y newid mewn crynodiad:
I ddechrau, nifer y molau yw:
– \([\text{N}_2]_{cychwynnol} = 1 \, \text{mol/L}\]
– \([\text{H}_2]_{cychwynnol} = 3 \, \text{mol/L}\]
– \([\text{NH}_3]_{cychwynnol} = 0 \, \text{mol/L}\]
Ar gydbwysedd, nifer y molau:
- \([ \text{N}_2] = 0,8 \, \text{mol/L}\]
Newid mewn N₂ = 1 – 0,8 = 0,2 mol/L
2. Stoichiometreg newidiadau:
\[
\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)
\]
Felly, newidiadau ar gyfer H₂ ac NH₃:
– \([\text{H}_2] = 3 \cdot 0,2 = 0,6 \, \text{mol/L}\]
– \([\text{NH}_3] = 2 \cdot 0,2 = 0,4 \, \text{mol/L}\]
Cydbwysedd molau:
– \([\text{H}_2] = 3 – 0,6 = 2,4 \, \text{mol/L}\]
– \([\text{NH}_3] = 0 + 0,4 = 0,4 \, \text{mol/L}\]
3. Cyfrifwch \(K_c\):
\[
K_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}
\]
Amnewid y gwerthoedd:
– \([\text{NH}_3] = 0,4 \, \text{mol/L}\]
- \([ \text{N}_2] = 0,8 \, \text{mol/L}\]
– \([\text{H}_2] = 2,4 \, \text{mol/L}\]
\[
K_c = \frac{(0,4)^2}{(0,8)(2,4)^3}
\]
\[
= \frac{0,16}{0,8 \cdot 13,824}
\]
\[
= \frac{0,16}{11,0592}
tua 0,0145
\]
Cwestiwn 2: Effaith Newidiadau mewn Crynodiad
Mae swm o N₂O₄(g) yn dadelfennu i 2NO₂(g) mewn cynhwysydd caeedig. Ar dymheredd penodol, mae'r cysonyn ecwilibriwm \(K_c\) yn 0,36. Os yw crynodiad cychwynnol N₂O₄(g) yn 1,0 M ac nad oes NO₂(g) ar y dechrau, cyfrifwch grynodiad NO₂(g) ar ecwilibriwm.
Trafodaeth:
1. Gan ddefnyddio Tabl ICE:
\[
\begin{alinio}
\text{Adwaith:} a \ \ \text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2(g) \\
\text{Cychwynnol:} a \ \ [\text{N}_2\text{O}_4]_{0} = 1.0 \, \text{M}, \ [\text{NO}_2]_{0} = 0 \\
\text{Newid:} a \ \ [\text{N}_2\text{O}_4]_{eq} = 1.0 – x, \ [\text{NO}_2]_{eq} = 2x \\
\end{alinio}
\]
2. Cysylltu â \(K_c\):
\[
K_c = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2\text{O}_4]}
= \frac{(2x)^2}{1.0 – x}
= \frac{4x^2}{1 – x}
\]
3. Penderfynwch x:
\[
K_c = 0,36
\]
Felly, amnewid:
\[
0,36 = \frac{4x^2}{1 – x}
\]
Croes-luosi:
\[
0,36(1 – x) = 4x^2
\]
\[
0,36 – 0,36x = 4x^2
\]
Symudwch bopeth i un ochr:
\[
4x^2 + 0,36x – 0,36 = 0
\]
4. Datrys Hafaliadau Cwadratig:
Defnyddiwch y fformiwla cwadratig:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}
\]
Lle mae a = 4, b = 0,36 a c = -0,36:
\[
x = \frac{-0,36 \pm \sqrt{(0,36)^2 – 4(4)(-0,36)}}{2(4)}
\]
\[
x = \frac{-0,36 \pm \sqrt{0,1296 + 5,76}}{8}
\]
\[
x = \frac{-0,36 \pm \sqrt{5,8896}}{8}
\]
Gan na all y crynodiad fod yn negatif, rydym yn dewis y gwreiddyn positif:
\[
x \tua 0,36
\]
5. Crynodiad NO₂:
\[
[\text{NO}_2]_{eq} = 2x = 2 \cdot 0,36 = 0,72 \, \text{M}
\]
Casgliad
Mae deall cydbwysedd cemegol yn allweddol i ragweld sut y bydd system gemegol yn ymateb o dan rai amodau. Gydag ymarfer a dealltwriaeth drylwyr, gallwn ddatrys problemau sy'n ymwneud â'r cysyniad hwn, disgrifio cyflwr terfynol system, a deall dynameg adweithiau cemegol mewn system gaeedig. Bydd adnabod a defnyddio'r cysonyn cydbwysedd (K_c) yn ei gwneud hi'n haws rhagweld crynodiadau pob rhywogaeth mewn system mewn cydbwysedd.
