Enghraifft o Gwestiynau Trafod Calorimetreg
Mewn ffiseg, mae calorimetreg yn gangen o wyddoniaeth sy'n astudio mesur gwres mewn adweithiau cemegol neu newidiadau ffisegol. Gelwir yr offeryn a ddefnyddir i fesur faint o wres yn galorimedr. Mae calorimetreg yn chwarae rhan hanfodol, yn enwedig mewn thermodynameg a chemeg ffisegol, lle mae newidiadau mewn ynni thermol yn cael eu harsylwi a'u mesur.
Egwyddorion Sylfaenol Calorimetreg
Mae egwyddor sylfaenol calorimetreg yn seiliedig ar gyfraith cadwraeth ynni, sef na ellir creu na dinistrio ynni, ond dim ond ei drawsnewid o un ffurf o ynni i un arall. Yng nghyd-destun calorimetreg, rhaid i'r ynni gwres a gollir gan y system fod yn hafal i'r ynni gwres a amsugnir gan yr amgylchedd. Fel arfer, y prif offeryn mewn arbrofion calorimetreg yw calorimedr, a all fod yn galorimedr syml, sef calorimedr dŵr, neu'n galorimedr mwy cymhleth, fel calorimedr bom.
Fformiwlâu Calorimetreg Sylfaenol
Y fformiwla sylfaenol mewn calorimetreg yw:
[Q = m ⋅c ⋅DeltaT]
Ble:
– \( Q \) yw faint o wres (mewn joules neu galorïau)
– \(m \) yw màs y sylwedd (mewn gramau neu gilogramau)
– \(c \) yw gwres penodol y sylwedd (mewn J/(g°C) neu cal/(g°C))
– \( \DeltaT \) yw'r newid mewn tymheredd (mewn °C)
Beth am edrych ar rai cwestiynau a thrafodaethau enghreifftiol i ddeall cysyniad a chymhwysiad calorimetreg yn well.
Cwestiynau Enghreifftiol a Thrafodaeth 1
Cwestiwn:
Mae darn o fetel 200 gram yn cael ei gynhesu i 100°C ac yna'n cael ei drochi mewn 100 gram o ddŵr ar 20°C. Tymheredd terfynol y cymysgedd yw 27°C. Pennwch wres penodol y metel! (gwres penodol dŵr = 4,18 J/(g°C))
Trafodaeth:
Y cam cyntaf yw cyfrifo'r gwres sy'n cael ei amsugno gan y dŵr. Gan ddefnyddio'r fformiwla sylfaenol:
\[ Q_{\text{aer}} = m_{\text{aer}} \cdot c_{\text{aer}} \cdot \Delta T_{\text{aer}} \]
Gyda \( m_{\text{air}} = 100 \) gram, \( c_{\text{air}} = 4.18 \) J/(g°C), a \( ΔT_{\text{air}} = 27°C – 20°C = 7°C \),
\[ Q_{\text{air}} = 100 \times 4.18 \times 7 = 2926 \text{ J} \]
Mae'r gwres sy'n cael ei ryddhau gan y metel yr un fath â'r gwres sy'n cael ei amsugno gan y dŵr, felly:
\[ Q_{\text{metel}} = 2926 \text{ J} \]
Gan ddefnyddio'r fformiwla gwres:
\[ m_{\text{metel}} \cdot c_{\text{metel}} \cdot \Delta T_{\text{metel}} = Q_{\text{metel}} \]
gyda \( m_{\text{metal}} = 200 \) gram, \(\Delta T_{\text{metal}} = 100°C – 27°C = 73°C \),
[200 c_{metel} 73 = 2926 J]
\[ c_{\text{metel}} = \frac{2926}{200 \times 73} \]
\[ c_{\text{metel}} = 0.2 \text{ J/(g°C)} \]
Felly, gwres penodol metel yw 0.2 J/(g°C).
Cwestiynau Enghreifftiol a Thrafodaeth 2
Cwestiwn:
Rhoddir bloc o iâ gyda màs o 50 g ar dymheredd o 0°C mewn 200 g o ddŵr ar dymheredd o 30°C mewn calorimedr. Penderfynwch ar dymheredd terfynol y cymysgedd ar ôl cyrraedd cydbwysedd thermol! (gwres uno iâ = 334 J/g, gwres penodol dŵr = 4,18 J/g°C)
Trafodaeth:
Y cam cyntaf yw cyfrifo'r gwres sydd ei angen i doddi'r iâ:
\[ Q_{\text{toddi}} = m_{\text{es}} \cdot L \]
gyda \( m_{\text{es}} = 50 \) gram a \( L = 334 \) J/g,
\[ Q_{\text{toddi}} = 50 \times 334 = 16700 \text{ J} \]
Nesaf, dewch o hyd i'r gwres sy'n cael ei amsugno gan yr iâ ar ôl toddi i gyrraedd y tymheredd terfynol \( T \) (gan dybio mai T yw tymheredd terfynol y cymysgedd):
\[ Q_{\text{dŵr iâ}} = m_{\text{es}} \cdot c_{\text{aer}} \cdot (T – 0°C) \]
gyda \( c_{\text{aer}} = 4.18 \text{ J/g°C} \),
\[ Q_{\text{iâ dŵr}} = 50 \times 4.18 \times T \]
Gwres a ryddheir gan ddŵr oer (o 30°C i T):
[Q_{\text{aer}} = m_{\text{aer}} c_{\text{aer}} (30°C – T)]
gyda \( m_{\text{air}} = 200 \) gram,
\[ Q_{\text{aer}} = 200 \times 4.18 \times (30 – T) \]
Ar gydbwysedd thermol, bydd faint o wres sy'n cael ei amsugno gan yr iâ (i doddi a chynhesu i Tg) yn hafal i faint o wres sy'n cael ei ryddhau gan y dŵr:
\[ Q_{\text{toddi}} + Q_{\text{dŵr iâ}} = Q_{\text{dŵr}} \]
\[ 16700 + 50 \times 4.18 \times T = 200 \times 4.18 \times (30 – T) \]
\[ 16700 + 209T = 8360 \times (30 – T) \]
\[ 16700 + 209T = 250800 – 8360T \]
\[ 8569T = 234100 \]
[T = \frac{234100}{8569} \tua 27.3°C \]
Felly, tymheredd terfynol y cymysgedd ar ôl cyrraedd cydbwysedd thermol yw tua 27.3°C.
Casgliad
Mae calorimetreg yn dechneg bwysig mewn ffiseg a chemeg a ddefnyddir i bennu faint o ynni gwres mewn proses ffisegol neu gemegol. Gan ddefnyddio egwyddorion a fformwlâu sylfaenol calorimetreg, gallwn gyfrifo amrywiol baramedrau megis gwres penodol sylwedd, y newid mewn tymheredd, neu'r ynni a amsugnir/a ryddheir mewn proses. Yn yr erthygl hon, rydym wedi edrych ar broblemau enghreifftiol a'u hatebion yng nghyd-destun deall calorimetreg. Mae dealltwriaeth dda o'r cysyniadau hyn yn hanfodol ar gyfer datrys amrywiol broblemau thermodynamig a chymwysiadau ymarferol eraill.
