Cwestiynau Enghreifftiol yn Trafod Gwrthiant Ohmig ac An-Ohmig
Rhagymadrodd
Mae gwrthiant mewn cylchedau trydanol yn gysyniad sylfaenol sy'n hanfodol ar gyfer deall electrodechneg ac electroneg. Mae gwrthiant yn pennu faint o gerrynt fydd yn llifo trwy gydran pan roddir foltedd iddi. Mae dau brif fath o wrthiant yn cael eu cydnabod mewn ffiseg: gwrthiant ohmig a gwrthiant an-ohmig. Bydd yr erthygl hon yn rhoi esboniad manwl o'r ddau fath o wrthiant, ynghyd â sawl problem enghreifftiol a thrafodaeth i ddyfnhau eich dealltwriaeth.
Gwrthiant Ohmig
Gwrthiant ohmig yw gwrthiant sy'n ufuddhau i gyfraith Ohm, sy'n nodi bod y cerrynt sy'n llifo trwy ddargludydd rhwng dau bwynt yn gymesur yn uniongyrchol â'r foltedd rhwng y ddau bwynt hynny. Yn fathemategol, gellir ysgrifennu'r gyfraith hon fel:
"`mathemateg
V = IR
“`
Ble:
– V yw'r foltedd (Foltiau)
– I yw'r cerrynt (Ampere)
– R yw'r gwrthiant (Ohm)
Fel arfer, mae gan gydrannau sydd â gwrthiant ohmig graff o'r berthynas rhwng cerrynt a foltedd ar ffurf llinell syth.
Cwestiynau Enghreifftiol Gwrthiant Ohmig
Cwestiwn 1: Mae gwrthydd gyda gwrthiant o 10 Ohms wedi'i gysylltu â foltedd o 5 Folt. Cyfrifwch y cerrynt sy'n llifo trwy'r gwrthydd.
Trafodaeth:
Gan ddefnyddio cyfraith Ohm:
\[ V = IR \]
Mae'n hysbys:
– V = 5 Folt
– R = 10 Ohm
Felly:
\[ I = \frac{V}{R} = \frac{5}{10} = 0,5 \, \text{Ampere} \]
Felly, mae'r cerrynt sy'n llifo trwy'r gwrthydd yn 0,5 Ampere.
Cwestiwn Enghraifft 2 Gwrthiant Ohmig mewn Cylchedau Paralel
Cwestiwn 2: Mae dau wrthydd, pob un â gwrthiant o 4 Ohms a 6 Ohms, wedi'u cysylltu'n gyfochrog ac yna'n cael eu cysylltu â ffynhonnell foltedd 12 Folt. Cyfrifwch gyfanswm y cerrynt sy'n llifo yn y gylched.
Trafodaeth:
Mewn cylched gyfochrog, mae'r foltedd ar draws pob gwrthydd yr un fath:
– V = 12 Folt
I gael y cyfanswm cerrynt, rhaid i ni ddod o hyd i'r cerrynt ym mhob gwrthydd yn gyntaf gan ddefnyddio cyfraith Ohm, yna eu hychwanegu at ei gilydd.
1. Cerrynt mewn gwrthydd 4 Ohm:
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12}{4} = 3 \, \text{Ampere} \]
2. Cerrynt mewn gwrthydd 6 Ohm:
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12}{6} = 2 \, \text{Ampere} \]
Y cyfanswm cerrynt yn y gylched yw:
\[ I_{cyfanswm} = I_1 + I_2 = 3 + 2 = 5 \, \text{Ampere} \]
Felly, cyfanswm y cerrynt sy'n llifo yn y gylched yw 5 Ampere.
Gwrthiant Di-Ohmig
Gwrthiant nad yw'n ufuddhau i gyfraith Ohm yw gwrthiant an-ohmig. Mewn cydrannau â gwrthiant an-ohmig, mae'r berthynas rhwng foltedd a cherrynt yn anlinellol a gall ddibynnu ar sawl ffactor arall megis tymheredd, amledd, neu faes trydan. Mae rhai enghreifftiau yn cynnwys lampau gwynias, deuodau, a transistorau.
Cwestiynau Enghreifftiol Gwrthiant Di-Ohmig
Cwestiwn 3: Mae deuod delfrydol wedi'i gysylltu â foltedd ymlaen o 0.7 Folt. Os ystyrir bod gwrthiant y deuod delfrydol yn fach iawn, pa gerrynt fydd yn llifo pan gymhwysir y foltedd hwn?
Trafodaeth:
Mewn deuod delfrydol, pan fydd wedi'i ragfarnu ymlaen, bydd y deuod yn caniatáu i gerrynt lifo gydag ychydig iawn o wrthwynebiad. Felly, mae'r cerrynt sy'n llifo yn cael ei bennu gan ei wrthwynebiad, sydd bron yn sero. Yn yr achos delfrydol, mae'r gwrthiant hwn mor fach fel mai dim ond capasiti'r ffynhonnell foltedd sy'n cyfyngu ar y cerrynt.
Gan fod y deuod yn ddelfrydol, gall y cerrynt fod yn fawr iawn, gan agosáu at gapasitans y ffynhonnell foltedd a'r gylched gysylltiedig sy'n gysylltiedig â hi. Fodd bynnag, mewn cymwysiadau ymarferol, bydd gwrthiant y cylchedau eraill a therfynau capasitans y ffynhonnell foltedd yn pennu'r cerrynt gwirioneddol yn fwy realistig.
Os gall ffynhonnell foltedd gyflenwi cerrynt diderfyn, yna gellir tybio bod y cerrynt sy'n llifo yn fawr iawn ond yn realistig mae'n llai rhesymol heb bennu'r terfyn cerrynt yn ôl capasiti'r ffynhonnell.
Cwestiwn Enghraifft 4: Gwrthiant Di-Ohmig mewn Lampau Gwynias
Cwestiwn 4: Mae gan lamp gwynias briodweddau an-ohmig gyda foltedd enwol o 220 Folt a defnydd pŵer o 100 Wat. Cyfrifwch wrthiant y lamp pan fydd y lamp ymlaen yn ôl y pŵer a'r foltedd enwol.
Trafodaeth:
Mae'n hysbys:
– V = 220 Folt
– P = 100 Wat
Gan ddefnyddio'r fformiwla pŵer trydan,
\[ P = VI \]
Felly'r cerrynt sy'n llifo:
\[ I = \frac{P}{V} = \frac{100}{220} \tua 0.455 \, \text{Ampere} \]
Nesaf, gan ddefnyddio cyfraith Ohm,
[ R = \frac{V}{I} = \frac{220}{0.455} \tua 484 \, \text{Ohm} \]
Felly, mae gwrthiant lamp gwynias pan gaiff ei goleuo gyda'r pŵer a'r foltedd enwol tua 484 Ohms.
Casgliad
Mae deall y gwahaniaeth rhwng gwrthiant ohmig ac an-ohmig yn hanfodol wrth ddadansoddi cylchedau trydanol. Mae gwrthiant ohmig yn ufuddhau i gyfraith Ohm, gyda pherthynas linellol rhwng foltedd a cherrynt, tra bod gwrthiant an-ohmig yn anlinellol a gall sawl ffactor arall effeithio arno. Gyda'r amrywiol enghreifftiau a thrafodaethau a gyflwynir uchod, gallwn ddeall yn well sut mae'r ddau fath hyn o wrthiant yn gweithio a sut i gyfrifo cerrynt, foltedd a gwrthiant mewn cylched drydanol.
Mae gwybodaeth am wrthwynebiad ohmig ac an-ohmig yn ddefnyddiol iawn, yn enwedig i'r rhai sy'n gweithio mewn peirianneg drydanol neu electroneg, oherwydd ei fod yn helpu i ddylunio a dadansoddi cylchedau yn fwy effeithiol ac effeithlon.
