27 Enghraifft o ymyrraeth a diffractiad golau – hollt dwbl
1. Mae dau hollt cul 0,5 mm ar wahân yn cael eu goleuo gan olau â thonfedd o 600 nm. Cyfrifwch y tri gwerth ongl lleiaf lle mae (1) ymyrraeth adeiladol yn digwydd (b) ymyrraeth ddinistriol).
Trafodaeth
Y tri ongl leiaf lle mae ymyrraeth adeiladol yn digwydd:
Y tri ongl leiaf lle mae ymyrraeth adeiladol yn digwydd:
2. Mae golau monocromatig yn mynd trwy ddau hollt cul, cyfochrog. Y pellter rhwng yr holltau yw 0,6 mm. Y pellter rhwng y sgrin a'r holltau yw 60 cm. Y patrwm ymyrraeth sy'n digwydd ar y sgrin yw llinell lachar a thywyll wedi'u gwahanu gan yr un pellter. Os yw'r pellter rhwng dwy linell lachar gyfagos yn 0,2 mm, pennwch donfedd y golau a ddefnyddir.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Gofynnwyd: Pa donfedd o olau sy'n cael ei ddefnyddio?
Ateb:
3. Mae hollt ddwbl yn cael ei oleuo â golau sydd â thonfedd o 560 nm. Mae sgrin yn cael ei gosod 1 m o'r bwlch. Os yw'r pellter rhwng y ddau hollt yn 0,5 mm, yna'r pellter rhwng dau fand llachar cyfagos yw...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
Tua 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Gofynnwyd :
Pellter rhwng dau fand llachar cyfagos (y)
Jawab :
Yr ateb cywir yw B.
4. Y pellter rhwng dau olau pen car yw 110 cm. Tonfedd gyfartalog y golau a allyrrir gan y ddau olau yw 600 nm. Os yw'r ddau olau yn cael eu harsylwi gan berson sydd â diamedr disgybl o 2 mm, y pellter mwyaf rhwng y car a'r person fel bod goleuadau'r ddau olau yn dal i ymddangos ar wahân yw...
A. 450 m
B. 2500 m
Tua 3000 m
D. 4000 m
D. 5000 m
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
D = 2 mm = 2 x 10-3 mesurydd
Tonfedd golau = 600 nm = 600 x 10-9 mesurydd
Pellter rhwng y ddau olau car (s) = 110 cm = 1,1 metr
Gofynnwyd :
Y pellter rhwng y car a'r person sy'n arsylwi'r ddau olau (l)?
Jawab :
Er mwyn i ddau olau gael eu gweld fel dau wrthrych ar wahân, rhaid i'r ongl (theta) fod yn fwy na'r ongl gritigol, sy'n bodloni'r hafaliad:
Yr ateb cywir yw C.
5. Mae'r diagram isod yn darlunio arbrawf Young. Os yw d yn cynrychioli'r pellter rhwng y ddau hollt, L yw'r pellter o'r hollt i'r sgrin a P yw2 yw pellter yr ail linell lachar o'r llinell lachar ganolog, yna tonfedd y golau a ddefnyddir (1 Å = 1010- m) yw…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
Dwyrain 6.000 Å
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Pellter rhwng dau hollt (d) = 1 mm = 1 x 10-3 mesurydd
Pellter o'r hollt i'r sgrin (L) = 1 metr
Pellter yr ail linell lachar o'r llinell lachar ganolog (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 mesurydd
Trefn (n) = 2 (y golau canolog yw'r golau cyntaf felly n = 0. Yr ail olau yw'r llinell olau gyntaf felly n = 1, n = 2 ail linell olau)
Gofynnwyd Tonfedd y golau (λ) a ddefnyddir yw…
Jawab :
Fformiwla ymyrraeth hollt dwbl (ymyrraeth adeiladol) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 mesurydd
Tonfedd golau :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) /2
λ = 0,5 x 10-6 metrau = 5 x 10-7 mesurydd
λ = 5000 x 1010- mesurydd
λ = 5000 Å
Yr ateb cywir yw C.
6. Mewn arbrawf ymyrraeth hollt ddwbl, mae'r data canlyniadol fel y dangosir yn y ddelwedd ar yr ochr. Felly'r gwerth tonfedd a ddefnyddir yw… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
Dwyrain 7000 Å
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Pellter rhwng dau hollt (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 mesurydd
Pellter o'r hollt i'r sgrin (L) = 1 metr
Pellter y 4ydd llinell lachar o'r llinell lachar ganolog (P) = 3 mm = 3 x 10-3 mesurydd
Trefn (n) = 4
Gofynnwyd Tonfedd y golau (λ) a ddefnyddir yw…
Jawab :
Fformiwla ymyrraeth hollt dwbl (ymyrraeth adeiladol) :
d sin θ = n λ
pechod θ ≈ tan θ = P / L = ( 3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 mesurydd
Tonfedd golau :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) /4
λ = 6 x 10-7 metrau = 6000 x 1010- mesurydd
λ = 6000 Å
Yr ateb cywir yw C.
7. Mae'r ddelwedd ar yr ochr yn fraslun o lwybr pelydrau golau yn y digwyddiad ymyrraeth hollt dwbl S.1 a S2, mae pwyntiau A a B yn ddwy linell dywyll olynol a'r donfedd a ddefnyddir yw 6000 Å (1 Å = 1010- m). Y pellter rhwng y ddau hollt yw…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
Tua 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Trafodaeth
Cyfrifir y pellter rhwng y ddau hollt gan ddefnyddio'r fformiwla ymyrraeth adeiladol gan dybio bod y pellter rhwng dwy linell dywyll olynol yr un fath â'r pellter rhwng dwy linell lachar olynol.
Mae'n hysbys :
Pellter o'r hollt i'r sgrin (L) = 1 metr
Y donfedd a ddefnyddiwyd (λ) = 6000 Å = 6000 x 1010- metrau = 6 x 10-7 mesurydd
Y pellter rhwng y llinell lachar ganolog a'r llinell lachar gyntaf (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 metrau = 2 x 10-4 mesurydd
Trefn llinell llachar gyntaf (n) = 1
Gofynnwyd Pellter rhwng y ddau fwlch (d)
Jawab :
Fformiwla ymyrraeth adeiladol :
d = n λ / sin θ
pechod θ ≈ tan θ = P / L = ( 2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 mesurydd
Y pellter rhwng y ddau fwlch :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 metr
d = 3 mm
8. Os yw dau don golau â thonfedd o 600 nm yn profi ymyrraeth adeiladol, faint fydd llwybr y tonnau'n wahanol?
Trafodaeth: Ar gyfer ymyrraeth adeiladol, rhaid i'r gwahaniaeth yn llwybrau'r tonnau fod yn nλ, lle mae n yn gyfanrif. Os yw n=0, yna'r gwahaniaeth yn llwybrau'r tonnau yw 0 nm.
9. Mae ton golau â thonfedd o 500 nm yn cael ei diffractio trwy hollt gul. Os yw'r pellter rhwng yr hollt a'r sgrin yn 2 m, a'r pellter rhwng canol y patrwm diffractiad a'r drefn gyntaf yn 5 mm, beth yw lled yr hollt?
Trafodaeth: Gan ddefnyddio'r hafaliad diffractiad (asin heta = m), lle mae a yn lled yr hollt, (m) yw'r drefn, a (heta) yw'r ongl, gallwn ddod o hyd i led yr hollt: (a = \frac{m}}{sin heta} = \frac{(1)(500 × 10^{-9}, m)}{sin left( \frac{5 × 10^{-3}, m}{2, m right)}} tua 5 × 10^{-4}, m).
10. Os yw dau don golau â thonfedd o 400 nm yn profi ymyrraeth ddinistriol, faint fydd llwybr y tonnau'n wahanol?
Trafodaeth: Ar gyfer ymyrraeth ddinistriol, rhaid i'r gwahaniaeth yn llwybrau'r tonnau fod yn \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Os yw n=0, yna'r gwahaniaeth yn llwybrau'r tonnau yw 200 nm.
11. Beth sy'n digwydd os yw lled yr hollt mewn arbrawf diffractiad yn fwy na thonfedd golau?
Trafodaeth: Os yw lled yr hollt yn fwy na thonfedd golau, bydd y patrwm diffractiad yn llai clir ac yn anoddach i'w arsylwi.
12. Yn arbrawf hollt dwbl Young gyda thonfedd o 650 nm, mae'r holltau 0,1 mm wedi'u gwahanu gan 0,2 mm. Beth yw'r pellter rhwng y bandiau tywyll cyntaf a'r ail ar sgrin 1 m i ffwrdd?
Trafodaeth: Gellir canfod y pellter rhwng y bandiau tywyll gan ddefnyddio'r hafaliad ymyrraeth (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}), lle mae (m = 1) yn orchymyn cyntaf, (D) yw'r pellter i'r sgrin, a (d) yw'r pellter rhwng y holltau. Yna'r pellter rhwng y bandiau tywyll cyntaf a'r ail yw: (y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} tua 6,5\, \text{mm}).
13. Os yw golau â thonfedd o 700 nm yn taro hollt ddwbl gyda phellter o 0,3 mm rhyngddynt, beth yw'r pellter rhwng y bandiau llachar cyntaf a'r ail ar sgrin 1,5 m i ffwrdd?
**Trafodaeth**: Gan ddefnyddio hafaliad tebyg i broblem 5, gallwn ganfod bod y pellter rhwng y bandiau llachar cyntaf a'r ail yn: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Beth yw ymyrraeth adeiladol a sut mae'n digwydd?
Trafodaeth: Mae ymyrraeth adeiladol yn digwydd pan fydd dau don golau yn cwrdd ac mae'r gwahaniaeth yn eu llwybr yn lluosrif o'r donfedd (nλ). Mae hyn yn arwain at ymhelaethiad o osgled y don.
14. Beth yw ymyrraeth ddinistriol a sut mae'n digwydd?
Trafodaeth: Mae ymyrraeth ddinistriol yn digwydd pan fydd dau don golau yn cwrdd ac mae'r gwahaniaeth yn eu llwybr yn lluosrif od o hanner y donfedd (n + 1/2). Mae hyn yn arwain at ostyngiad neu grebachiad yn osgled y don.
15. Mewn diffractiad trwy hollt sengl, beth sy'n digwydd i'r patrwm diffractiad os yw lled yr hollt yn cael ei leihau?
Trafodaeth: Os caiff lled y hollt ei leihau, bydd y patrwm diffractiad yn ehangach, a bydd y bandiau golau a thywyll yn fwy ar wahân.
16. Beth sy'n digwydd i'r patrwm ymyrraeth mewn arbrawf hollt dwbl os cynyddir y pellter rhwng yr holltau?
Trafodaeth: Os cynyddir y pellter rhwng y holltau, bydd y patrwm ymyrraeth yn dod yn fwy dwys, a bydd y pellter rhwng y bandiau llachar a thywyll yn lleihau.
17. Yn arbrawf hollt dwbl Young gyda thonfedd o 550 nm a hollt o 0,15 mm, beth yw'r pellter rhwng y pumed a'r degfed band llachar ar sgrin 2 m i ffwrdd?
Trafodaeth: Gan ddefnyddio hafaliad tebyg i broblem 5, gallwn ganfod bod y pellter rhwng y pumed a'r degfed band llachar yn: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Sut mae tonfedd yn effeithio ar batrymau diffractiad?
Trafodaeth: Bydd tonfedd fwy yn arwain at batrwm diffractiad ehangach, tra bydd tonfedd lai yn arwain at batrwm diffractiad culach.
19. Os yw golau â thonfedd o 450 nm yn taro hollt ddwbl gyda phellter o 0,25 mm rhyngddynt, beth yw'r pellter rhwng y bandiau tywyll cyntaf a'r ail ar sgrin 1 m i ffwrdd?
Trafodaeth: Gan ddefnyddio hafaliad tebyg i gwestiwn 5, gallwn ganfod bod y pellter rhwng y bandiau tywyll cyntaf a'r ail yn: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Sut i bennu safle'r band llachar mewn patrwm ymyrraeth hollt ddwbl?
Trafodaeth: Gellir pennu safle'r band llachar mewn patrwm ymyrraeth hollt dwbl gan ddefnyddio'r hafaliad (y = \frac{{m\lambda \)}{{d}}), lle mae (m \) yn cynrychioli'r drefn, (\lambda \) yw'r donfedd, (D \) yw'r pellter i'r sgrin, a (d \) yw'r pellter rhwng yr holltau.
21. Sut i bennu safle'r band tywyll mewn patrwm diffractiad hollt sengl?
Trafodaeth: Gellir pennu safle'r band tywyll mewn patrwm diffractiad hollt sengl gan ddefnyddio'r hafaliad (asin ₀ = m), lle mae (a) yn lled yr hollt, (m) yw'r drefn, a (heta) yw'r ongl.
22. Beth sy'n digwydd i'r patrwm ymyrraeth os caiff y ffynhonnell golau ei disodli â thonfedd fyrrach?
Trafodaeth: Os yw'r donfedd yn fyrrach, bydd y patrwm ymyrraeth yn ddwysach, a bydd y pellter rhwng y bandiau llachar a thywyll yn cael ei leihau.
23. Sut mae'r arbrawf hollt dwbl yn gweithio i ddangos natur don golau?
Trafodaeth: Mae'r arbrawf hollt dwbl yn dangos natur don golau drwy gynhyrchu patrwm ymyrraeth llachar a thywyll ar sgrin. Mae'r patrwm hwn yn cael ei ffurfio gan gyfuniad o donnau o'r ddau hollt, gan ddangos natur don golau.
24. Eglurwch y gwahaniaeth rhwng ymyrraeth a diffractiad.
Trafodaeth: Mae ymyrraeth yn ymwneud â chyfuniad o ddau don neu fwy sy'n arwain at gynnydd neu ostyngiad mewn osgled, tra bod diffractiad yn ymwneud â phlygu tonnau wrth iddynt basio trwy agoriad neu o amgylch gwrthrych.
25. Yn arbrawf hollt dwbl Young, esboniwch pam mae patrymau tywyll a golau yn ymddangos ar y sgrin.
Trafodaeth: Mae patrymau tywyll a golau yn ymddangos oherwydd ymyrraeth adeiladol a dinistriol rhwng y tonnau o'r ddau hollt. Mae patrymau golau yn ymddangos pan fydd ymyrraeth adeiladol yn digwydd (mae'r gwahaniaeth llwybr yn lluosrif o'r donfedd), ac mae patrymau tywyll yn ymddangos pan fydd ymyrraeth dinistriol yn digwydd (mae'r gwahaniaeth llwybr yn lluosrif odrif o hanner y donfedd).
25. Sut mae patrwm diffractiad hollt sengl yn wahanol i batrwm diffractiad hollt ddwbl?
Trafodaeth: Mae patrwm diffractiad ar gyfer hollt sengl yn cynnwys band llachar canolog gyda bandiau tywyll a llachar olynol ar y naill ochr a'r llall. Mewn hollt ddwbl, mae patrwm ymyrraeth ychwanegol a achosir gan ryngweithio tonnau o'r ddau hollt, gan wneud y patrwm yn fwy cymhleth.
Ymyrraeth Golau
Mae ymyrraeth yn ffenomen ffisegol sy'n digwydd pan fydd dau don golau neu fwy yn cwrdd ac yn cyfuno. Mae hyn yn cynhyrchu patrwm newydd gydag osgled a all fod yn fwy neu'n llai nag osgled y tonnau gwreiddiol.
Ymyrraeth Adeiladol
Mae ymyrraeth adeiladol yn digwydd pan fydd y gwahaniaeth yn llwybr y tonnau yn lluosrif o'r donfedd (nλ), gan arwain at fwyhad o osgled y don. Mae'r patrwm hwn yn ymddangos fel bandiau llachar ar y sgrin mewn arbrofion fel hollt dwbl Young.
Ymyrraeth Ddinistriol
Mae ymyrraeth dinistriol yn digwydd pan fydd y gwahaniaeth yn llwybr y tonnau yn lluosrif od o hanner y donfedd. Mae hyn yn arwain at leihau neu gulhau osgled y don, a welir fel band tywyll yn y patrwm ymyrraeth.
Diffreithiant Golau
Mae diffractiad yn ffenomen sy'n digwydd pan fydd tonnau golau yn mynd trwy agoriad cul neu o amgylch gwrthrych. Mae hyn yn achosi i'r tonnau golau blygu a lledaenu allan, gan gynhyrchu patrwm diffractiad nodweddiadol.
Diffractiad trwy Hollt Sengl
Mewn hollt sengl, mae diffractiad yn cynhyrchu patrwm canolog llachar gyda bandiau tywyll a golau olynol ar y naill ochr a'r llall. Mae lled yr hollt yn gymesur yn wrthdro â lled y patrwm diffractiad.
Diffractiad trwy Hollt Dwbl
Mewn hollt ddwbl, mae diffractiad yn cynhyrchu patrwm mwy cymhleth. Yn ogystal â'r patrwm diffractiad o bob hollt, mae patrwm ymyrraeth hefyd a achosir gan ryngweithio tonnau o'r ddau hollt.
Arbrofion Pwysig
Arbrawf Hollt Dwbl Young
Mae arbrawf hollt dwbl Thomas Young yn un ffordd o arsylwi ymyrraeth a diffractiad. Mae'r patrymau golau a thywyllwch ar y sgrin yn dangos natur don golau, gan gefnogi damcaniaeth tonnau golau.
Casgliad
Mae ymyrraeth a diffractiad yn ffenomenau sy'n dangos natur donnol golau. Mae deall sut mae ymyrraeth a diffractiad yn gweithio yn caniatáu inni gael dealltwriaeth ddyfnach o briodweddau ac ymddygiad golau, sydd â chymwysiadau pwysig mewn meysydd fel opteg, technoleg cyfathrebu a meddygaeth.
Mae astudio ymyrraeth a diffractiad hefyd yn helpu i ddatblygu technolegau fel microsgopau, telesgopau ac offerynnau optegol eraill, sy'n dibynnu ar batrymau ymyrraeth a diffractiad i wella datrysiad ac effeithlonrwydd.
