5 Enghraifft o Gyfraith Bernoulli
1 P1 Dan v1 yw pwysau a chyflymder yr aer uwchben yr adain, P2 Dan v2 yw pwysau a chyflymder yr aer o dan yr adain. Er mwyn i awyren godi i ffwrdd, mae'r amodau'n...
A. P1 = P.2 Dan v1 = v2
B. P1 < P2 Dan v1 > v2
C.P.1 < P2 Dan v1 < v2
D.P.1 > P2 Dan v1 > v2
E.P.1 > P2 Dan v1 < v2
Trafodaeth:
Mae'n hysbys bod:
P1 = Pwysedd aer ar yr adenydd
P2 = Pwysedd aer o dan yr adenydd
v1 = cyflymder yr awyr ar yr adenydd
v2 = cyflymder yr awyr o dan yr adenydd
Gofynnwyd :
Beth yw'r amodau i'r awyren godi neu i'r awyren symud i fyny?
Jawab :
Cyfraith Bernoulli neu'n fwy manwl gywir wedi'i alw Egwyddor Bernoulli yn datgan os yw cyflymder yr hylif yn uchel, mae pwysedd yr hylif yn isel, ac i'r gwrthwyneb, os yw cyflymder yr hylif yn isel, mae pwysedd yr hylif yn uchel. Hylifau yw sylweddau a all lifo. Enghreifftiau o hylifau yw aer a dŵr.
Os yw cyflymder yr aer yn uchel, mae pwysedd yr aer yn isel, i'r gwrthwyneb, os yw cyflymder yr aer yn isel, mae pwysedd yr aer yn uchel.
Pan fydd cyflymder yr aer uwchben yr adain yn fwy na chyflymder yr aer islaw'r adain, yna pwysedd aer Mae pwysedd yr aer uwchben yr adain yn llai na phwysedd yr aer islaw'r adain. Gan fod pwysedd yr aer islaw'r adain yn fwy, mae gwthiad yr aer islaw'r adain hefyd yn fwy. I'r gwrthwyneb, mae pwysedd yr aer uwchben yr adain yn llai, felly mae gwthiad yr aer uwchben yr adain hefyd yn llai (P = F/A – po fwyaf yw'r pwysedd, P, y mwyaf yw'r grym, F).
Mae'r gwthiad aer o dan yr adain yn fwy, mae'r gwthiad aer uwchben yr adain yn llai, felly mae grym canlyniadol neu gyfanswm grym sy'n cael ei gyfeirio i fyny. Mae'r cyfanswm grym hwn wedi'i gyfeirio i fyny sy'n achosi i'r awyren godi..
Jadi amodau i'r awyren esgyn yw P1 < P2 a v1 > v2
Yr ateb cywir yw B.
2.
Yn y ffigur, mae dŵr yn cael ei bwmpio gan gywasgydd ar bwysedd o 120 kPa i'r bibell waelod (1) ac yn llifo i fyny ar gyflymder o 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 a dwysedd dŵr yw 1000 kg.m-3). Pwysedd y dŵr yn y bibell uchaf (II) yw….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
D. 107,5 kPa
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Radiws pibell fawr (r)1) = 12 cm
Radiws pibell fach (r2) = 6 cm
Pwysedd dŵr mewn pibellau mawr (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Cyflymder dŵr mewn pibellau mawr (v1) = 1 ms-1
Uchder pibell fawr (h)1) = 0 m
Uchder pibell fach (u2) = 2 m
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms-2
Dwysedd dŵr (ρ) = 1000 kg.m-3
Gofynnwyd: Pwysedd dŵr mewn pibell 2 (p2)
Ateb:
Cyfrifir cyflymder y dŵr ym mhibell 2 gan ddefnyddio'r Hafaliad Parhad:
A1 v1 = A.2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/eiliad) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
Cyfrifir y pwysedd dŵr ym mhibell 2 gan ddefnyddio hafaliad Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Yr ateb cywir yw D.
3. Edrychwch ar y llun canlynol!
Mae'r bibell fawr 5 m uwchben y ddaear a'r bibell fach 1 m uwchben y ddaear. Cyfradd llif y dŵr yn y bibell fawr yw 36 km/awr.-1 gyda phwysau o 9,1 x 105 Pa, tra bod y pwysau yn y bibell fach yn 2.105 Pa, yna cyflymder y dŵr yn y bibell fach yw…. (dwysedd dŵr = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Pwysedd dŵr mewn pibellau mawr (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Pwysedd dŵr mewn pibellau bach (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Cyflymder dŵr mewn pibellau mawr (v1) = 36 km/awr = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Uchder pibell fawr (h)1) = -4 metr
Uchder pibell fach (u2) = 0 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms-2
Dwysedd dŵr (ρ) = 1000 kg.m-3
Gofynnwyd: Cyflymder dŵr mewn pibell fach (v2)
Ateb:
Cyflymder dŵr mewn pibell fach (v2) yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio hafaliad Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Yr ateb cywir yw D.
4. Yn y ffigur, mae dŵr yn cael ei bwmpio gan gywasgydd ar bwysedd o 120 kPa i'r bibell waelod (1) ac yn llifo i fyny ar gyflymder o 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 a dwysedd dŵr yw 1000 kg.m-3). Pwysedd y dŵr yn y bibell uchaf (II) yw….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
D. 107,5 kPa
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Radiws pibell fawr (r)1) = 12 cm
Radiws pibell fach (r2) = 6 cm
Pwysedd dŵr mewn pibellau mawr (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Cyflymder dŵr mewn pibellau mawr (v1) = 1 ms-1
Uchder pibell fawr (h)1) = 0 m
Uchder pibell fach (u2) = 2 m
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms-2
Dwysedd dŵr (ρ) = 1000 kg.m-3
Gofynnwyd: Pwysedd dŵr mewn pibell 2 (p2)
Ateb:
Cyfrifir cyflymder y dŵr ym mhibell 2 gan ddefnyddio'r Hafaliad Parhad:
A1 v1 = A.2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/eiliad) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
Cyfrifir y pwysedd dŵr ym mhibell 2 gan ddefnyddio hafaliad Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Yr ateb cywir yw D.
5. Edrychwch ar y llun canlynol! Mae safle'r bibell fawr 5 m uwchben y ddaear a'r bibell fach 1 m uwchben y ddaear. Cyflymder llif y dŵr yn y bibell fawr yw 36 km/awr.-1 gyda phwysau o 9,1 x 105 Pa, tra bod y pwysau yn y bibell fach yn 2.105 Pa, yna cyflymder y dŵr yn y bibell fach yw…. (dwysedd dŵr = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Pwysedd dŵr mewn pibellau mawr (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Pwysedd dŵr mewn pibellau bach (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Cyflymder dŵr mewn pibellau mawr (v1) = 36 km/awr = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Uchder pibell fawr (h)1) = -4 metr
Uchder pibell fach (u2) = 0 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms-2
Dwysedd dŵr (ρ) = 1000 kg.m-3
Gofynnwyd: Cyflymder dŵr mewn pibell fach (v2)
Ateb:
Cyflymder dŵr mewn pibell fach (v2) yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio hafaliad Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Yr ateb cywir yw D.
Ffynhonnell y cwestiwn:
Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol
