6 Enghraifft o Gwestiynau Ynni Mecanyddol
Theorem gwaith-ynni mecanyddol
1. Edrychwch ar y ddelwedd ganlynol o ddadleoliad y bloc! Tybiwch fod g = 10 m/ s² . Os yw cyfernod ffrithiant cinetig rhwng y bloc a'r llawr yn μk = 0,5, yna gwerth dadleoliad (s) y gwrthrych yw ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Tua 3,00 m
D. 2,50 m
D. 2,00 m
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Cyfernod ffrithiant cinetig ( μ k) = 0,5
Màs y bloc (m) = 4 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Pwysau'r bloc (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Os yw'r bloc ar arwyneb gwastad, yna'r grym normal (N) = pwysau (w) = 40 Newton.
Cyflymder cychwynnol (v1 ) = 5 m/s
Cyflymder terfynol (v² ) = 0 m/s
Gofynnwyd : dadleoli gwrthrych (au)?
Ateb :
Mae theorem gwaith-ynni mecanyddol yn nodi bod y gwaith (W) a wneir gan rym anghadwraethol yn hafal i'r newid yn ynni mecanyddol y gwrthrych neu'r ynni mecanyddol terfynol (EM2 ) – yr ynni mecanyddol cychwynnol (EM1 ) . Mae ffrithiant cinetig yn rym anghadwraethol a'r unig rym anghadwraethol sy'n gweithredu ar y bloc yw'r grym ffrithiant cinetig.
W = Δ EM
f k s = EM 2 – EM 1
Gwaith a wneir gan ffrithiant cinetig:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Newidiadau mewn egni mecanyddol:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
Mae gwrthrych yn symud ar arwyneb gwastad ac nid yw'n profi newid mewn uchder ( Δ h = 0) felly nid oes newid mewn egni potensial disgyrchiant ( Δ EP = EP 2 – EP 1 = 0). Felly dim ond newidiadau mewn egni cinetig y mae newidiadau mewn egni mecanyddol yn eu cynnwys.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Dadleoliad y bloc yw:
W = Δ EM
20 eiliad = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metr
Yr ateb cywir yw D.
Cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol
2. Mae gan wrthrychau A a B yr un màs. Mae gwrthrych A yn disgyn o uchder o h metr ac mae B yn disgyn o 2h metr. Os yw A yn taro'r ddaear gyda chyflymder o vm/s, yna bydd gwrthrych B yn taro'r ddaear gydag egni cinetig o….
A. 2 mv 2
B. mv 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
D. 1/4 mv 2
Trafodaeth
Cyflymder terfynol gwrthrych B sy'n disgyn yn rhydd o uchder o 2h yw:
v 2 = 2 g (2 awr) = 4 gh
Egni cinetig gwrthrych B yw:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Hafaliad 1
Egni mecanyddol cychwynnol gwrthrych B yw egni potensial disgyrchiant = mg h. Egni mecanyddol terfynol gwrthrych B yw egni cinetig = ½ mv 2.
Cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol :
mgh = ½ mv².
Gan fod mgh = ½ mv 2 yna gallwn ddisodli mgh yn hafaliad 1 gyda ½ mv 2.
Ynni cinetig gwrthrych B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Yr ateb cywir yw B.
3. Edrychwch ar y llun isod! Mae gwrthrych yn cwympo'n rhydd o uchder o 20 m. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s, yna cyflymder y gwrthrych pan fydd 15 m uwchben y ddaear yw….
A. 2 m/e
B. 5 m/e
C. 10 m/e
D. 15 m/e
Dwyrain 20 m/s
Trafodaeth
Ynni mecanyddol terfynol = ynni mecanyddol cychwynnol
Egni cinetig y gwrthrych ym mhwynt 2 = gostyngiad mewn egni potensial disgyrchiant o 5 metr
½ mv² = mgh
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v 2 = 100
v = 10 m/eiliad
Yr ateb cywir yw C.
4. Mae bloc yn cael ei ddal ar ben plân ar oleddf fel y dangosir yn y ffigur. Pan gaiff ei ryddhau, mae'r bloc yn llithro'n ddi-ffrithiant ar hyd y llethr. Cyflymder y bloc pan fydd yn cyrraedd gwaelod y llethr yw…
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Trafodaeth
Ynni mecanyddol cychwynnol = ynni potensial disgyrchiant = mgh = m (10)(5) = 50 m
Ynni mecanyddol terfynol = ynni cinetig = 1/2 mv 2
Mae cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod ynni mecanyddol cychwynnol = ynni mecanyddol terfynol.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 v 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
v = 10 m/eiliad
Yr ateb cywir yw C.
5. Mae bloc gyda màs o m kg yn cael ei ryddhau o uchder o h metr uwchben y ddaear fel y dangosir yn y llun. Cymhareb yr egni potensial (EP) a'r egni cinetig (EK) pan mae ym mhwynt M yw….
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Trafodaeth
Ynni potensial disgyrchiant ym mhwynt M:
EP M = mg (0,3 awr)
Ynni cinetig ym mhwynt M = gostyngiad mewn ynni potensial disgyrchiant gan h-0,3h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 awr)
Cymhareb yr egni potensial disgyrchiant a'r egni cinetig ym mhwynt M yw:
EP M : EK M
mg (0,3 awr) : mg (0,7 awr)
0,3: 0,7
3: 7
Yr ateb cywir yw E.
6. Edrychwch ar y llun o wrthrych A yn disgyn yn rhydd o bwynt P isod!
Os yw EP Q ac EK Q yn ynni potensial ac ynni cinetig ym mhwynt Q yn y drefn honno (g = 10 m/s 2 ), yna EP Q : EK Q yw….
A. 16 : 9
B. 9 : 16
C. 3 : 2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Trafodaeth
Ynni potensial disgyrchiant ym mhwynt Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Ynni cinetig ym mhwynt Q = gostyngiad mewn ynni potensial disgyrchiant o 5-1,8 = 3,2 metr
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Cymhareb yr egni potensial disgyrchiant a'r egni cinetig ym mhwynt Q yw:
EP Q : EK Q
18 metr: 32 metr
18: 32
9: 16
Ffynhonnell y cwestiwn:
Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol
