Cyfraith cadwraeth momentwm onglog dywedodd os moment canlyniadol o rym mewn gwrthrych anhyblyg sy'n cylchdroi mae'r gwerth yn sero yna momentwm onglog Gwrthrych anhyblyg mewn mudiant cylchdro cyson. Gellir deillio'r fformiwla ar gyfer cyfraith cadwraeth momentwm onglog yn fathemategol trwy addasu'r fformiwla ar gyfer ail gyfraith mudiant Newton yn y fersiwn momentwm onglog.
Mae'r fersiwn momentwm onglog hon o ail gyfraith Newton yn gyfatebiaeth gylchdroadol o'r fformiwla Fersiwn momentwm ail gyfraith Newton.
Os yw'r foment grym canlyniadol yn sero, mae'r fformiwla uchod yn newid i:
Gwybodaeth:
Enghraifft o broblemau:
1. Mae gan ronyn mewn mudiant cylchdro foment inertia o 4 kg m2 a chyflymder onglog o 2 rad/s. Os yw cyflymder onglog y gronyn yn newid i 4 rad/s yna mae moment inertia'r gronyn yn newid i…
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Moment inertia cychwynnol = 4 kg m2
Cyflymder onglog cychwynnol = 2 rad/s
Cyflymder onglog terfynol = 4 rad/s
Gofynnwyd : moment inertia olaf?
Jawab :
Mae cyfraith cadwraeth momentwm onglog yn nodi bod:
Momentwm onglog cychwynnol (Lo) = momentwm onglog terfynol (Lt)
(moment inertia cychwynnol)(cyflymder onglog cychwynnol) = (moment inertia terfynol)(cyflymder onglog terfynol)
(4 kg m2)(2 rad/s) = (moment inertia terfynol)(4 rad/s)
Moment inertia terfynol = 2 kg m2
2. Mae gronyn â màs o 2 kg yn cylchdroi o amgylch echelin y cylchdro o bellter o 2 fetr gyda chyflymder onglog o 2 rad/s. Os yw pellter y gronyn o echelin y cylchdro yn newid i 1 metr, pennwch gyflymder onglog y gronyn!
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y gronyn = 2 kg
Pellter y gronyn o echelin y cylchdro (1) = 2 metr
Cyflymder onglog cychwynnol = 2 rad/s
Pellter y gronyn o echelin y cylchdro (2) = 1 metr
Gofynnwyd cyflymder onglog terfynol?
Jawab :
Cyfrifwch foment inertia (I) y gronyn
Moment inertia cychwynnol (I dechrau) :
I dechrau = Mr.2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
Moment inertia terfynol (I diwedd) :
I diwedd = Mr.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Cyfrifwch y cyflymder onglog terfynol
Cyfraith cadwraeth momentwm onglog :
Momentwm onglog cychwynnol = momentwm onglog terfynol
(moment inertia cychwynnol)(cyflymder onglog cychwynnol) = (moment inertia terfynol)(cyflymder onglog terfynol)
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(cyflymder onglog terfynol)
Cyflymder onglog terfynol = 8 rad/s
3. Mae disg silindrog solet homogenaidd yn cylchdroi ar ei hechelin i ddechrau gyda chyflymder onglog o 4 rad/s. Mae màs a radiws y ddisg yn 1 kg a 0,5 metr. Pan fydd y ddisg yn cylchdroi, rhoddir modrwy gyda màs a radiws o 0,2 kg a 0,1 metr ar ben y ddisg fel bod y ddisg a'r fodrwy yn cylchdroi gyda'i gilydd. Mae canol y fodrwy yn uniongyrchol uwchben canol y ddisg. Pennwch gyflymder onglog y ddisg a'r fodrwy!
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Cyflymder onglog cychwynnol = cyflymder onglog silindr solet = 4 rad/s
Màs silindr solet = 1 kg
Radiws y silindr solet = 0,5 metr
Màs y cylch = 0,2 kg
Radiws y cylch = 0,1 metr
Gofynnwyd : cyflymder onglog terfynol = cyflymder onglog y fodrwy a'r silindr solet?
Jawab :
Y fformiwla ar gyfer moment inertia silindr solet homogenaidd = I = ½ mr2
Y fformiwla ar gyfer moment inertia cylch = I = mr2
Moment inertia cychwynnol = moment inertia silindr solet:
I = ½ mr2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
Moment inertia terfynol = moment inertia silindr solet + moment inertia'r cylch:
Moment inertia'r cylch = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
Moment inertia terfynol = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kg m2
Cyfraith cadwraeth momentwm onglog :
Momentwm onglog cychwynnol (Lo) = momentwm onglog terfynol (Lt)
(moment inertia cychwynnol)(cyflymder onglog cychwynnol) = (moment inertia terfynol)(cyflymder onglog terfynol)
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(cyflymder onglog terfynol)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m2)(cyflymder onglog terfynol)
Cyflymder onglog terfynol = 0,5 / 0,127
Cyflymder onglog terfynol = 4 rad/s
