Než si projdeme vzorec pro konvexní zrcadlo, nejprve si ujasníme několik pravidel pro konvexní zrcadla.
Pravidla pro konvexní zrcadlo
- Vzdálenost objektu (s)
Pokud se objekt nachází před zrcadlovým povrchem, který odráží světlo, a světlo skrz objekt prochází, pak vzdálenost objektu (S) je pozitivní.
- Vzdálenost obrazu (s')
Pokud se stín nachází před zrcadlovým povrchem, který odráží světlo, a světlo skrz stín prochází, pak vzdálenost stínu (s) je kladný (reálný obraz). Pokud se obraz nachází za zrcadlem, které odráží světlo, kde světlo obrazem neprochází, pak vzdálenost stínu je negativní (virtuální obraz).
- Poloměr zakřivení (R)
Střed křivosti konvexního zrcadla se nachází za odraznou plochou zrcadla, kudy světlo neprochází, proto je poloměr křivosti konvexního zrcadla záporný. Pokud je poloměr křivosti záporný, je záporná i ohnisková vzdálenost (f).
- Výška objektu (v)
Pokud se objekt nachází nad hlavní osou konvexního zrcadla, pak výška objektu (h) je kladná (vzpřímený objekt). Naopak, pokud je objekt pod hlavní osou konvexního zrcadla, pak výška objektu je záporný (invertovaný objekt).
- Výška stínu (h')
Pokud je obraz nad hlavní osou konvexního zrcadla, pak je výška obrazu (h') kladná (obraz je svislý). Pokud je obraz pod hlavní osou konvexního zrcadla, pak je výška obrazu záporná (obraz je převrácený).
- Zvětšení obrazu (m)
Pokud je zvětšení obrazu > 1, pak je velikost obrazu větší než velikost objektu. Pokud je zvětšení obrazu = 1, pak je velikost obrazu stejná jako velikost objektu. Pokud je zvětšení obrazu < 1, pak je velikost obrazu menší než velikost objektu.
Vzorec pro konvexní zrcadlo
Podívejte se na obrázek níže. Jsou zde zobrazeny dva světelné paprsky směřující k konvexnímu zrcadlu, které se pak odrážejí od konvexního zrcadla.
Titulek:
s = vzdálenost objektu, s' = vzdálenost obrazu, h = P, P' = výška objektu, h' = Q, Q' = výška obrazu, F = ohnisko konvexního zrcadla.
Ve světelném paprsku P'AS je trojúhelník P'AP podobný trojúhelníku Q'AQ. Tedy:
Ve světelném paprsku P'BR je trojúhelník BFA podobný trojúhelníku Q'FQ, kde vzdálenost AB = výška objektu (h) a vzdálenost FA = ohnisková vzdálenost (f) konvexního zrcadla. Tedy:
Levá a pravá strana rovnic 1 a 2 jsou stejné, proto jsou pravé strany rovny:
Vynásobte obě strany rovnice číslem s':
Na základě pravidel konvexního zrcadla lze tento vzorec změnit tak, aby vypadal takto: vzorec konkávního zrcadla, Pokud vzdálenost obrazu (s') má záporné znaménko, protože stín neprochází světelným paprskem a ohnisková vzdálenost (f) má také záporné znaménko, protože ohniskem konvexního zrcadla neprochází světelný paprsek (srovnej s obrazem vzniku obrazu výše). V souladu s tímto tvrzením se vzorec pro konvexní zrcadlo výše změní na:
Popis: s = vzdálenost objektu, s' = vzdálenost obrazu, f = ohnisková vzdálenost.
Při použití tohoto vzorce k řešení úloh s konvexním zrcadlem vždy pamatujte na pravidlo znaménka konvexního zrcadla.
Zvětšení obrazu (m)
Pozorujte obrázek tvorby stínu objektu výše. Trojúhelníky P'AP a Q'AQ jsou si podobné, takže můžeme odvodit vztah mezi vzdáleností objektu a vzdáleností stínu s výškou objektu a výškou stínu:
Tento vzorec se zapíše znovu níže přidáním m:
keterangan:
m = zvětšení obrazu
h = výška objektu (kladná, pokud je objekt nad osou konvexního zrcadla nebo vzpřímeného objektu. Záporná, pokud je objekt vzhůru nohama)
h' = výška obrazu (kladná, pokud je obraz nad osou konvexního zrcadla nebo je obraz svislý. Záporná, pokud je obraz převrácený)
s = vzdálenost objektu (kladná, pokud objekt prochází dopadajícím světelným paprskem)
s' = vzdálenost obrazu (kladná, pokud obraz prochází světelným paprskem, a záporná, pokud obraz světelným paprskem neprochází)
Příklad problémů s konvexním zrcadlem
Učit se příklad konvexního zrcadla abyste lépe pochopili, jak používat vzorec pro konvexní zrcadlo.
Cvičné otázky s konvexním zrcadlem
Udělej to Cvičné otázky k konvexnímu zrcadlu abyste se stali zdatnějšími v řešení úloh s konvexními zrcadly.
