Než odvodíme vzorec pro konkávní zrcadlo, nejprve si vysvětlíme několik pravidel pro jeho znaménka.
Pravidla pro konkávní zrcadlo
- Vzdálenost objektu (s)
Pokud se předmět nachází před zrcadlovým povrchem, který odráží světlo, pak vzdálenost objektu (S) je pozitivní.
- Vzdálenost obrazu (s')
Pokud se stín nachází před zrcadlovým povrchem, který odráží světlo, a světlo skrz stín prochází, pak vzdálenost stínu (s) je kladný (reálný obraz). Pokud se obraz nachází za zrcadlem, které odráží světlo, kde světlo obrazem neprochází, pak vzdálenost stínu je negativní (virtuální obraz).
- Poloměr zakřivení (R)
Střed křivosti konkávního zrcadla je před odraznou plochou zrcadla, proto je poloměr křivosti konkávního zrcadla kladný. Pokud je poloměr křivosti kladný, je kladná i ohnisková vzdálenost (f).
- Výška objektu (v)
Pokud se objekt nachází nad hlavní osou konkávního zrcadla, pak výška objektu (h) je kladná (svislý objekt). Naopak, pokud je objekt pod hlavní osou konkávního zrcadla, pak výška objektu je záporný (invertovaný objekt).
- Výška stínu (h')
Pokud je obraz nad hlavní osou konkávního zrcadla, pak je výška obrazu (h') kladná (obraz je svislý). Pokud je obraz pod hlavní osou konkávního zrcadla, je výška obrazu záporná (obraz je převrácený).
- Zvětšení obrazu (m)
Pokud je zvětšení obrazu > 1, pak je velikost obrazu větší než velikost objektu. Pokud je zvětšení obrazu = 1, pak je velikost obrazu stejná jako velikost objektu. Pokud je zvětšení obrazu < 1, pak je velikost obrazu menší než velikost objektu.
Vzorec konkávního zrcadla
Podívejte se na obrázek níže. Jsou zde zobrazeny dva světelné paprsky směřující ke konkávnímu zrcadlu, které se pak odrážejí od konkávního zrcadla. 
Titulek:
s = vzdálenost objektu, s' = vzdálenost obrazu, h = P, P' = výška objektu, h' = Q, Q' = výška obrazu, F = ohnisko konkávního zrcadla.
Obrázek nahoře zobrazuje dva světelné paprsky, a to P'BFQ' a P'AQ'. Světelný paprsek P'AQ' se řídí zákonem odrazu světla, proto je trojúhelník P'AP podobný Q'AQ. Tedy:
Ve světelném paprsku P'BFQ' je trojúhelník BFA podobný trojúhelníku QFQ', kde vzdálenost AB = výška objektu (h) a vzdálenost FA = ohnisková vzdálenost (f) konkávního zrcadla. Tedy:
Levá a pravá strana rovnic 1 a 2 jsou stejné, proto jsou pravé strany rovny:
Vynásobte obě strany rovnice číslem s':
Popis vzorce:
s = vzdálenost objektu (kladná, pokud se objekt nachází před konkávní zrcadlovou plochou, která odráží světlo)
s' = vzdálenost obrazu (kladná, pokud je obraz objektu před konkávní zrcadlovkou, která odráží světlo, nebo je obraz skutečný)
f = ohnisková vzdálenost (kladná, pokud se ohnisko konkávního zrcadla nachází před konkávní zrcadlovou plochou, která odráží světlo)
Při použití tohoto vzorce k řešení úloh s konkávními zrcadly vždy pamatujte na pravidlo znaménka konkávního zrcadla.
Zvětšení obrazu (m)
Pozorujte obrázek tvorby stínu objektu výše. Trojúhelníky PAP' a QAQ' jsou si podobné, takže můžeme odvodit vztah mezi vzdáleností objektu a vzdáleností stínu v závislosti na výšce objektu a výšce stínu:
keterangan:
h = výška objektu (kladná, pokud je objekt nad hlavní osou konkávního zrcadla nebo vzpřímeného objektu. Záporná, pokud je objekt vzhůru nohama)
h' = výška obrazu (kladná, pokud je obraz nad hlavní osou konkávního zrcadla nebo svislého obrazu. Záporná, pokud je obraz převrácený)
s = vzdálenost objektu (kladná, pokud objekt prochází dopadajícím světelným paprskem)
s' = vzdálenost obrazu (kladná, pokud obrazem prochází světelný paprsek nebo skutečný obraz. Záporná, pokud obrazem světelný paprsek ani virtuální obraz neprochází)
Výše uvedený vzorec lze přepsat takto přidáním symbolu m:
keterangan:
m = zvětšení obrazu
Příklady otázek k konkávnímu zrcadlu
Učit se příklad konkávního zrcadla abyste lépe pochopili, jak používat vzorec pro konkávní zrcadlo.
1. Dítě stojí před konkávním zrcadlem tak, že vytvořený obraz je svislý a dvakrát větší než dítě. Pokud je zakřivení zrcadla 3,00 m, pak je vzdálenost od dítěte k zrcadlu…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
cca 2,25 m
D. 3,00 m
V. 4,50 m
Diskuse
Je známo:
Zvětšení obrazu (M) = 2
Ohnisková vzdálenost (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metru
Otázka: vzdálenost mezi lidmi
Džaváb:
V konkávním zrcadle, pokud je obraz svisle orientován, je vzdálenost obrazu záporná , což znamená, že obraz je virtuální nebo se obraz nachází za konkávním zrcadlem, kde světelný paprsek obrazem neprochází.
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Vypočítejte vzdálenost osob:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2 s – 1/2 s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Správná odpověď je A.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky SBMPTN
